【摘要】：部分變量誤差模型(partial EIV model)的加權(quán)整體最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估計不具備抵御粗差的能力。鑒于粗差可能同時出現(xiàn)在觀測值和系數(shù)矩陣中,本文在提出部分變量誤差模型WTLS估計的兩步迭代解法的基礎(chǔ)上,運用抗差M估計的等價權(quán)方法,發(fā)展了一種整體抗差最小二乘(TRLS)估計方法,并采用一致最大功效統(tǒng)計量確定降權(quán)因子。針對WTLS估計兩步迭代解法的特點,設(shè)計了兩個不同的降權(quán)方案:第1個方案是在估計系數(shù)矩陣元素時,不對觀測值降權(quán),僅對系數(shù)矩陣降權(quán);第2個方案是在估計系數(shù)矩陣元素時,既對系數(shù)矩陣降權(quán),同時也對觀測值降權(quán)。通過對模擬2D仿射變換和線性擬合實例進行計算和分析,結(jié)果表明第1方案優(yōu)于第2方案,并且優(yōu)于基于殘差和驗后單位權(quán)方差的抗差估計和現(xiàn)有的變量誤差模型抗差估計。
[Abstract]:The weighted global least squares (weighted total least-squares,WTLS (weighted total least-squares,WTLS) estimation of partial variable error model (partial EIV model) does not have the ability to resist gross errors. In view of the fact that gross errors may appear in both observed values and coefficient matrices at the same time, based on the two-step iterative method of WTLS estimation of partial variable error model, the equivalent weight method of robust M estimation is used in this paper. In this paper, a global robust least square (TRLS) estimation method is developed, and the weight reduction factor is determined by uniform maximum efficiency statistics. According to the characteristics of two-step iterative solution of WTLS estimation, two different weight reduction schemes are designed: the first scheme is not to reduce the weight of the observed value, but only to the coefficient matrix when the element of the coefficient matrix is estimated. The second scheme is to reduce the weight of the coefficient matrix as well as the observed values when the elements of the coefficient matrix are estimated. Through the calculation and analysis of simulated 2D affine transformation and linear fitting examples, the results show that the first scheme is superior to the second scheme, and is superior to the robust estimation based on residual and post-checking unit weight variance and the existing variable error model robust estimation.
【作者單位】： 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院;信息工程大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(41174005;41474009)~~
【分類號】：P207

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本文編號：2495621