【摘要】：由于地理實(shí)體廣泛的存在著空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性,而傳統(tǒng)的回歸模型是全局性的、假設(shè)地理實(shí)體間不存在相關(guān)性和空間異質(zhì)性,因此導(dǎo)致其擬合精度較低。本文以住宅價(jià)格為例,利用探索式空間數(shù)據(jù)分析方法分析住宅價(jià)格數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性和空間異質(zhì)性,探討其時(shí)空演變特征。針對(duì)傳統(tǒng)的空間自回歸模型存在的問題,首先嘗試并實(shí)驗(yàn)了以距離權(quán)重矩陣代替空間鄰接矩陣的空間自回歸模型,從而為空間自回歸模型權(quán)重的選擇提供了一個(gè)新的方向,然后提出了兼顧空間相關(guān)性和異質(zhì)性的地理加權(quán)自回歸模型,并在此基礎(chǔ)上,將時(shí)間因素納入到模型中,在住宅價(jià)格數(shù)據(jù)回歸模型中引入了時(shí)空地理加權(quán)回歸模型,從而解決了空間實(shí)體的空間異質(zhì)性和時(shí)間特性。主要的研究內(nèi)容及成果為:(1)針對(duì)地理實(shí)體普遍存在的空間自相關(guān)性和空間異質(zhì)性,本文采用全局莫蘭指數(shù)來衡量自相關(guān)的程度,利用局部莫蘭指數(shù)探究局部數(shù)據(jù)的自相關(guān)性模式;然后利用半變異函數(shù)檢驗(yàn)地理實(shí)體的空間異質(zhì)性。(2)本文分別以基于距離倒數(shù)和高斯核函數(shù)的空間權(quán)重矩陣為例進(jìn)行試驗(yàn),研究距離權(quán)重矩陣代替空間鄰接矩陣的可能性,基于距離倒數(shù)空間權(quán)重矩陣的自回歸模型和基于高斯權(quán)重矩陣的自回歸模型相對(duì)于傳統(tǒng)的空間自回歸模型其擬合精度分別提高了0.08和0.11。(3)提出了兼顧空間自相關(guān)性和空間異質(zhì)性的地理加權(quán)自回歸模型,在傳統(tǒng)的地理加權(quán)模型的基礎(chǔ)上,增加自回歸項(xiàng)。主要內(nèi)容包括模型的兩步最小二乘估計(jì),CV值法選取最優(yōu)空間帶寬,其擬合精度相對(duì)于傳統(tǒng)的空間自回歸模型和地理加權(quán)回歸模型提高了0.16和0.07。(4)在地理加權(quán)回歸模型的基礎(chǔ)上中增加時(shí)間因素,從而構(gòu)建了時(shí)空地理加權(quán)回歸模型。主要過程有時(shí)空核函數(shù)的建立和時(shí)空因子的選取,并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了方差分析、回歸系數(shù)分析和擬合優(yōu)度分析。試驗(yàn)結(jié)果表明:時(shí)空地理加權(quán)回歸模型在殘差平方和、均方誤差、擬合優(yōu)度等方面具有最佳的表現(xiàn)。
[Abstract]:Because geographical entities have spatial correlation and spatial heterogeneity widely, but the traditional regression model is global, it is assumed that there is no correlation and spatial heterogeneity among geographical entities, so the fitting accuracy is low. Taking housing price as an example, this paper analyzes the spatial autocorrelation and spatial heterogeneity of housing price data by means of exploratory spatial data analysis, and discusses its space-time evolution characteristics. Aiming at the problems existing in the traditional spatial autoregressive model, the spatial autoregressive model with the distance weight matrix instead of the spatial adjacent matrix is tried and experimented, which provides a new direction for the weight selection of the spatial autoregressive model. Then, a geo-weighted autoregressive model which takes spatial correlation and heterogeneity into account is put forward. On the basis of this, time factor is brought into the model, and space-time geo-weighted regression model is introduced into the regression model of housing price data. Thus, the spatial heterogeneity and temporal characteristics of spatial entities are solved. The main research contents and results are as follows: (1) aiming at the spatial autocorrelation and spatial heterogeneity of geographical entities, this paper uses the global Moran index to measure the degree of autocorrelation. The autocorrelation model of local data is explored by using local Moran index, and then the spatial heterogeneity of geographical entities is tested by semi-variable function. (2) the spatial weight matrix based on distance reciprocal and Gao Si kernel function is taken as an example in this paper. The possibility of distance weight matrix replacing spatial adjacent matrix is studied. Compared with the traditional spatial autoregressive model, the autoregressive model based on the reciprocal spatial weight matrix of distance and the autoregressive model based on Gao Si weight matrix improve the fitting accuracy by 0.08 and 0.11 respectively. (3) the spatial autocorrelation is proposed. And spatial heterogeneity, a geo-weighted autoregressive model, The autoregressive term is added on the basis of the traditional geographical weighted model. The main contents include the two-step least square estimation of the model and the selection of optimal spatial bandwidth by CV method. Compared with the traditional spatial autoregressive model and geo-weighted regression model, the fitting accuracy is improved by 0.16 and 0.07. (4) the time factor is added to the geo-weighted regression model, and the spatio-temporal geo-weighted regression model is constructed. The main processes are the establishment of space-time kernel function and the selection of space-time factors. The analysis of variance, regression coefficient and goodness of fit of experimental results are carried out. The experimental results show that the space-time geographical weighted regression model has the best performance in terms of sum of square of residuals, mean square error and goodness of fit.
【學(xué)位授予單位】：山東農(nóng)業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：P208

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2260762