本文選題：自適應(yīng)Kalman濾波 + 航空矢量重力測(cè)量　； 參考：《武漢大學(xué)》2014年博士論文

【摘要】：本文主要研究了基于自協(xié)方差最小二乘噪聲協(xié)方差估計(jì)的自適應(yīng)Kalman濾波算法及其在航空矢量重力測(cè)量數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用,論文的主要工作和成果概括如下： 1.系統(tǒng)介紹了Kalman濾波算法的基本概念,包括Kalman濾波系統(tǒng)的可觀性、可控性和穩(wěn)定性；并從參數(shù)估計(jì)的角度出發(fā),給出了線性最小方差意義下的Kalman濾波公式；考慮到實(shí)際數(shù)據(jù)處理中的大部分物理模型都是連續(xù)模型,給出了連續(xù)Kalman濾波公式及其離散方法。 2.詳細(xì)介紹了白噪聲條件下線性定常Kalman濾波系統(tǒng)和線性時(shí)變Kalman濾波系統(tǒng)的噪聲協(xié)方差估計(jì)方法以及第一類相關(guān)噪聲條件下線性定常Kalman濾波系統(tǒng)的噪聲協(xié)方差估計(jì)方法。 3.將傳統(tǒng)的白噪聲協(xié)方差估計(jì)拓展到兩類相關(guān)噪聲協(xié)方差估計(jì),提出了第二類相關(guān)噪聲條件下線性定常Kalman濾波系統(tǒng)的噪聲協(xié)方差估計(jì)方法以及第一類和第二類相關(guān)噪聲條件下線性時(shí)變Kalman濾波系統(tǒng)的噪聲協(xié)方差估計(jì)方法；將白噪聲協(xié)方差估計(jì)方法拓展到有色噪聲協(xié)方差估計(jì),把有色噪聲分為有色狀態(tài)噪聲、有色觀測(cè)噪聲以及狀態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲均為有色噪聲三種情況,分別建立了有色噪聲條件下線性定常和線性時(shí)變Kalman系統(tǒng)的噪聲協(xié)方差估計(jì)方法。數(shù)值仿真結(jié)果表明：以上所提算法均能有效的估計(jì)出未知的噪聲協(xié)方差矩陣,且具有較高的估計(jì)精度。 4.多速率Kalman濾波方法是進(jìn)行低采樣率的位移數(shù)據(jù)和高采樣率的加速度數(shù)據(jù)融合的有效方法,但其易受先驗(yàn)噪聲協(xié)方差參數(shù)影響,因此本文提出了多速率Kalman濾波噪聲協(xié)方差估計(jì)方法,將多速率Kalman濾波的噪聲協(xié)方差估計(jì)問題轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)的單速率Kalman濾波的噪聲協(xié)方差估計(jì)問題,建立Kalman濾波增益的自協(xié)方差矢量與未知的加速度譜密度和觀測(cè)噪聲參數(shù)間的線性函數(shù)模型,并采用最小二乘估計(jì)方法對(duì)未知的噪聲協(xié)方差參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。并通過(guò)數(shù)值仿真和震動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)對(duì)多速率Kalman濾波噪聲協(xié)方差估計(jì)方法的正確性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。 5.采用自協(xié)方差最小二乘噪聲估計(jì)方法進(jìn)行噪聲協(xié)方差估計(jì)時(shí),需保證噪聲協(xié)方差估計(jì)結(jié)果的正定性和穩(wěn)定性。研究了附加約束條件的自協(xié)方差最小二乘噪聲協(xié)方差估計(jì)方法用于保證噪聲協(xié)方差估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性。通過(guò)附加約束條件,并結(jié)合迭代的計(jì)算策略,以達(dá)到提高最小二乘解的穩(wěn)定性,從而保證噪聲協(xié)方差估計(jì)結(jié)果正定性的目的。計(jì)算結(jié)果表明：該算法能在一定程度上提高最小二乘解的穩(wěn)定性,保證噪聲協(xié)方差估計(jì)結(jié)果的正定性。 6.針對(duì)噪聲協(xié)方差估計(jì)中,噪聲協(xié)方差矩陣為對(duì)角矩陣,即非主對(duì)角線元素均為零的情況,提出了非線性自協(xié)方差最小二乘噪聲估計(jì)方法用于保證噪聲協(xié)方差估計(jì)結(jié)果的正定性。采用同倫算法計(jì)算噪聲協(xié)方差矩陣主對(duì)角線元素的平方根,保證噪聲協(xié)方差矩陣主對(duì)角線元素為正值,從而達(dá)到保證噪聲協(xié)方差矩陣的正定性。數(shù)值仿真結(jié)果表明：針對(duì)噪聲協(xié)方差矩陣為對(duì)角矩陣的情況,該算法能有效地保證噪聲協(xié)方差估計(jì)結(jié)果的正定性。 7.半正定自協(xié)方差最小二乘法雖能保證噪聲協(xié)方差估計(jì)結(jié)果的正定性,但其估計(jì)結(jié)果受門限參數(shù)影響明顯,因此本文研究了正則的半正定自協(xié)方差最小二乘噪聲估計(jì)方法,并采用方差分量估計(jì)方法對(duì)正則化參數(shù)進(jìn)行估計(jì),采用似牛頓迭代法進(jìn)行門限參數(shù)估計(jì),相關(guān)參數(shù)的選取更加合理。數(shù)值方法結(jié)果表明：該算法在保證噪聲協(xié)方差估計(jì)結(jié)果正定性的同時(shí),提高了半正定最小二乘的解算精度。 8.介紹了航空矢量重力測(cè)量數(shù)據(jù)處理中載體加速度的確定方法,提出了基于常加速度模型的自適應(yīng)Kalman濾波方法用于載體加速度的確定。該算法有效克服了先驗(yàn)噪聲協(xié)方差對(duì)Kalman濾波結(jié)果的影響,且回避了采用FIR低通濾波器時(shí)需對(duì)濾波參數(shù)進(jìn)行先驗(yàn)設(shè)定的問題,并通過(guò)數(shù)值方法對(duì)所提算法的正確性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。 9.針對(duì)未知的觀測(cè)噪聲協(xié)方差對(duì)SINS初始對(duì)準(zhǔn)所帶來(lái)的誤差影響,研究了基于導(dǎo)航坐標(biāo)系的自適應(yīng)初始對(duì)準(zhǔn)方法,采用迭代計(jì)算的策略,在進(jìn)行噪聲協(xié)方差估計(jì)的同時(shí),對(duì)失準(zhǔn)角進(jìn)行反饋修正,消除先驗(yàn)噪聲協(xié)方差和初始姿態(tài)角對(duì)初始對(duì)準(zhǔn)過(guò)程的誤差影響。數(shù)值仿真結(jié)果表明：該算法能有效的克服未知觀測(cè)噪聲協(xié)方差信息和初始姿態(tài)角對(duì)初始對(duì)準(zhǔn)過(guò)程的影響,提高初始對(duì)準(zhǔn)精度。 10.詳細(xì)介紹了基于慣性坐標(biāo)系的航空矢量重力測(cè)量數(shù)據(jù)處理流程,推導(dǎo)了基于慣性坐標(biāo)系的自適應(yīng)GNSS/SINS數(shù)據(jù)融合方法。該方法采用迭代計(jì)算的策略,在進(jìn)行噪聲協(xié)方差估計(jì)的同時(shí),對(duì)姿態(tài)角進(jìn)行反饋修正。數(shù)值仿真結(jié)果表明：該算法不僅具有較好的收斂性,且能有效克服先驗(yàn)信息對(duì)GNSS/SINS數(shù)據(jù)融合的影響,提高數(shù)據(jù)融合精度。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：P223.4

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本文編號(hào)：1750507