本文選題：加權(quán)Voronoi圖 + GIS適齡兒童人口密度��； 參考：《河北師范大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：目前中國(guó)處于快速城市化發(fā)展階段，城市公共服務(wù)設(shè)施優(yōu)化配置是城鎮(zhèn)化健康發(fā)展的重要保障。在應(yīng)用數(shù)學(xué)中，公共資源配置問題屬于計(jì)算幾何學(xué)問題，在地理學(xué)中，小學(xué)校址優(yōu)化配置屬于公共資源優(yōu)化配置問題。借助地理信息系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)城市建城區(qū)的小學(xué)校址優(yōu)化配置，能方便群眾生活，降低資源損耗。是推動(dòng)公共設(shè)施均等化配置的一種有益的嘗試。 城市地理學(xué)一直致力于公共設(shè)施區(qū)位優(yōu)化配置研究。1960年代以來，城市公共服務(wù)設(shè)施區(qū)位布局廣泛應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)方法，運(yùn)籌學(xué)已成為城市公共設(shè)施優(yōu)化配置模型的量化模型基礎(chǔ)，以此為基礎(chǔ)，發(fā)展起來三類城市公共服務(wù)設(shè)施優(yōu)化配置模型，即基于經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的區(qū)位分析模型；基于運(yùn)籌學(xué)規(guī)劃技術(shù)的區(qū)位模型；基于GIS的公共服務(wù)設(shè)施空間布局模型。其中，GIS模型綜合了前兩類模型，并融合了Voronoi圖等計(jì)算幾何算法。 本文以石家莊市建城區(qū)小學(xué)優(yōu)化配置為目標(biāo)，利用ArcGIS的Python語言，基于石家莊市的小學(xué)現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、城市路網(wǎng)圖和教育適齡人口密度，根據(jù)公共服務(wù)設(shè)施“均等化”與“公平性”原則，采用加權(quán)Voronoi圖算法，構(gòu)建了基于教育適齡人口密度的小學(xué)優(yōu)化配置模型。通過有限次迭代計(jì)算，評(píng)價(jià)了當(dāng)前小學(xué)的布局合理性，提出來小學(xué)空間優(yōu)化方案和小學(xué)規(guī)模設(shè)置方案。研究表明，利用加權(quán)Voronoi圖，能夠有效地構(gòu)建小學(xué)優(yōu)化配置模型；模型計(jì)算結(jié)果顯示：石家莊市建城區(qū)小學(xué)數(shù)量偏多，建議由211所減少到155所，石家莊市需要減去56所小型的學(xué)校，主要分布在城市郊區(qū)附近；部分強(qiáng)勢(shì)學(xué)校規(guī)模仍需擴(kuò)大，主要包括：中山西路小學(xué)、振頭小學(xué)、留營(yíng)小學(xué)、河北師大附屬小學(xué)、東馬路小學(xué)等20所小學(xué)。石家莊目前的小學(xué)優(yōu)化配置任務(wù)重點(diǎn)在壓縮規(guī)模小、效益差的學(xué)校數(shù)量，同時(shí)要把具有優(yōu)質(zhì)師資資源的小學(xué)進(jìn)一步做大。 隨著教育適齡兒童的不斷遞減，，部分城區(qū)存在刪減小學(xué)校址的可能，本文設(shè)計(jì)的小學(xué)優(yōu)化配置模型僅僅是Voronoi圖理論的初步應(yīng)用探索，有待進(jìn)一步完善。例如：為把握教育適齡人口動(dòng)態(tài)變化特征，有必要將教育適齡人口預(yù)測(cè)模型整合進(jìn)來；為實(shí)現(xiàn)增加或刪減學(xué)校的功能，有必要將動(dòng)態(tài)加權(quán)Voronoi圖算法融合進(jìn)來；為與城市交通存在的阻障問題相適應(yīng)，有必要研究阻障條件下的加權(quán)Voronoi圖算法；為了充分發(fā)揮GIS系統(tǒng)提供的點(diǎn)集非加權(quán)Voronoi算法，有必要在GIS系統(tǒng)中研究任意發(fā)生元的加權(quán)Voronoi算法�？梢灶A(yù)見，隨著Voronoi圖理論和方法的不斷完善和GIS技術(shù)的不斷進(jìn)步，Voronoi圖將在公共設(shè)施優(yōu)化配置領(lǐng)域發(fā)揮更大作用。
[Abstract]:At present, China is in the stage of rapid urbanization, and the optimal allocation of urban public service facilities is an important guarantee for the healthy development of urbanization.In applied mathematics, the problem of allocation of public resources belongs to the problem of computational geometry, and in geography, the optimal allocation of primary school sites belongs to the problem of optimal allocation of public resources.With the help of geographic information system (GIS), the optimal allocation of primary school sites in urban areas can be realized, which can facilitate the life of the masses and reduce the loss of resources.It is a useful attempt to promote the equalization of public facilities.Urban Geography has been devoted to the study of location optimal allocation of public facilities since 1960s, the location layout of urban public service facilities has been widely used in operational research, and operational research has become the basis of the quantitative model of the optimal allocation of urban public facilities.On this basis, three kinds of optimal allocation models of urban public service facilities are developed, that is, the location analysis model based on economic geography, the location model based on operational research planning technology, and the spatial layout model of public service facilities based on GIS.The first two kinds of models are integrated and the computational geometry algorithms such as Voronoi diagrams are fused.This paper aims at optimizing the allocation of primary schools in Jiancheng District of Shijiazhuang City, using the Python language of ArcGIS, based on the current situation data of primary schools in Shijiazhuang City, the map of urban road network and the population density of educational age.According to the principle of "equalization" and "fairness" of public service facilities, the optimal allocation model of primary school based on the population density of education age is constructed by using weighted Voronoi graph algorithm.Through finite iteration calculation, the rationality of the layout of primary school is evaluated, and the optimization scheme of primary school space and the scheme of primary school scale setting are put forward.The results show that the number of primary schools in Jiancheng District of Shijiazhuang City is on the high side, and it is suggested that the number of primary schools should be reduced from 211 to 155.Shijiazhuang needs to subtract 56 small schools, mainly located near the outskirts of the city; some of the most powerful schools still need to be expanded, including: Zhongshan West Road Primary School, Zhentou Primary School, Liuying Primary School, and Hebei normal University affiliated Primary School.East Road Primary School and other 20 primary schools.At present, the task of optimizing the allocation of primary schools in Shijiazhuang is to reduce the number of schools with small scale and low efficiency, and at the same time, to further enlarge the primary schools with high quality teacher resources.With the decline of school-age children, there is the possibility of deleting primary school sites in some urban areas. The optimal allocation model of primary schools designed in this paper is only a preliminary exploration of the application of Voronoi diagram theory, which needs to be further improved.For example, it is necessary to integrate the educational age population prediction model to grasp the characteristics of the dynamic change of the school-age population, to add or delete the functions of schools, and to integrate the algorithm of dynamically weighted Voronoi diagrams.In order to adapt to the obstacle problem existing in urban traffic, it is necessary to study the weighted Voronoi graph algorithm under obstacle condition, and to give full play to the point set unweighted Voronoi algorithm provided by GIS system.It is necessary to study the weighted Voronoi algorithm of arbitrary generator in GIS system.It can be predicted that with the continuous improvement of the theory and method of Voronoi diagram and the continuous progress of GIS technology, Voronoi diagram will play a more important role in the field of public facilities optimization.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：TU984.14;P208

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本文編號(hào)：1733226