發(fā)布時間：2017-11-22 20:15

  本文關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)估計中相關(guān)再生權(quán)的構(gòu)建及其穩(wěn)健特性

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【摘要】：兩個坐標(biāo)系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換是生產(chǎn)實踐與科學(xué)實驗中常遇到的問題，坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換問題的關(guān)鍵在于如何求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的參數(shù)。四參數(shù)和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型是最常用的兩種坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型，使用最小二乘法能夠反解出兩種坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。然而，在生產(chǎn)實踐中由于粗差（據(jù)統(tǒng)計粗差在觀測總數(shù)中出現(xiàn)的概率大約占1%-10%）的存在，會使最小二乘法估計的參數(shù)解發(fā)生扭曲，穩(wěn)健估計方法能有效地解決這一問題。 國內(nèi)外的學(xué)者已經(jīng)提出了諸多的穩(wěn)健估計方法。其中基于M估計的穩(wěn)健估計方法是最常用的穩(wěn)健估計方法，它是用最小二乘法求得的觀測值的改正數(shù)，來構(gòu)造觀測值的等價權(quán)，葛永慧提出了再生權(quán)最小二乘法，它是充分利用獨立觀測值改正數(shù)之間應(yīng)滿足的條件方程提供的有效信息構(gòu)造觀測值的等價權(quán)，即利用觀測值真誤差的多個估值構(gòu)造再生權(quán)。葛永慧等人通過仿真實驗表明在四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的參數(shù)估計中，再生權(quán)最小二乘法的穩(wěn)健性要優(yōu)于常用穩(wěn)健估計方法。 本文基于再生權(quán)最小二乘法，探討了相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）在坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)估計中相關(guān)再生權(quán)的構(gòu)造建方法及其主要參數(shù)的選取。在計算中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)觀測值中包含較大的粗差時，相關(guān)再生權(quán)陣主對角線元素會有負(fù)值的出現(xiàn)，從而導(dǎo)致迭代計算不收斂。針對這種情況，在相關(guān)再生權(quán)的構(gòu)造中引入了一個參數(shù)過濾因子，經(jīng)過濾因子刪選后的相關(guān)再生權(quán)陣，可以有效地減少或避免相關(guān)再生權(quán)陣主對角線元素會為負(fù)值的情形。 探討了相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）在四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)估計中的穩(wěn)健性。當(dāng)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換觀測值中沒有粗差時，通過仿真實驗比較了相關(guān)再生權(quán)最小二乘法、再生權(quán)最小二乘法和13種常用穩(wěn)健估計方法的有效性，CSBWLS法與其它穩(wěn)健估計方法一樣，相對于最小二乘法（LS法）都有一定的精度損失，但對參數(shù)估計的結(jié)果并不會造成顯著的影響；當(dāng)觀測值中含有粗差時，分別以觀測值中包含1-2個粗差的四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的算例為例，討論了相關(guān)再生權(quán)最小二乘法的有效性，，結(jié)果表明相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）和再生權(quán)最小二乘法都是相對較為有效的穩(wěn)健估計方法，而相關(guān)再生權(quán)最小二乘法比再生權(quán)最小二乘法相對更好些。 編寫了用于相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的MATLAB程序。既可對四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換進(jìn)行相關(guān)再生權(quán)最小二乘法平差，也可對模擬四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換進(jìn)行相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）仿真實驗。
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：P226.3

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 臧德彥,張立亭,周世健;定位參數(shù)抗差估計的無偏性[J];測繪學(xué)院學(xué)報;2000年01期

2 歐吉坤;一種檢測粗差的新方法——擬準(zhǔn)檢定法[J];科學(xué)通報;1999年16期

3 邱衛(wèi)寧;具有穩(wěn)健初值的選權(quán)迭代法[J];武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版);2003年04期

本文編號：1215911