本文關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)估計(jì)中相關(guān)再生權(quán)的構(gòu)建及其穩(wěn)健特性

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【摘要】：兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換是生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常遇到的問題，坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換問題的關(guān)鍵在于如何求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的參數(shù)。四參數(shù)和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型是最常用的兩種坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型，使用最小二乘法能夠反解出兩種坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。然而，在生產(chǎn)實(shí)踐中由于粗差（據(jù)統(tǒng)計(jì)粗差在觀測(cè)總數(shù)中出現(xiàn)的概率大約占1%-10%）的存在，會(huì)使最小二乘法估計(jì)的參數(shù)解發(fā)生扭曲，穩(wěn)健估計(jì)方法能有效地解決這一問題。 國(guó)內(nèi)外的學(xué)者已經(jīng)提出了諸多的穩(wěn)健估計(jì)方法。其中基于M估計(jì)的穩(wěn)健估計(jì)方法是最常用的穩(wěn)健估計(jì)方法，它是用最小二乘法求得的觀測(cè)值的改正數(shù)，來構(gòu)造觀測(cè)值的等價(jià)權(quán)，葛永慧提出了再生權(quán)最小二乘法，它是充分利用獨(dú)立觀測(cè)值改正數(shù)之間應(yīng)滿足的條件方程提供的有效信息構(gòu)造觀測(cè)值的等價(jià)權(quán)，即利用觀測(cè)值真誤差的多個(gè)估值構(gòu)造再生權(quán)。葛永慧等人通過仿真實(shí)驗(yàn)表明在四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的參數(shù)估計(jì)中，再生權(quán)最小二乘法的穩(wěn)健性要優(yōu)于常用穩(wěn)健估計(jì)方法。 本文基于再生權(quán)最小二乘法，探討了相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）在坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)估計(jì)中相關(guān)再生權(quán)的構(gòu)造建方法及其主要參數(shù)的選取。在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)觀測(cè)值中包含較大的粗差時(shí)，相關(guān)再生權(quán)陣主對(duì)角線元素會(huì)有負(fù)值的出現(xiàn)，從而導(dǎo)致迭代計(jì)算不收斂。針對(duì)這種情況，在相關(guān)再生權(quán)的構(gòu)造中引入了一個(gè)參數(shù)過濾因子，經(jīng)過濾因子刪選后的相關(guān)再生權(quán)陣，可以有效地減少或避免相關(guān)再生權(quán)陣主對(duì)角線元素會(huì)為負(fù)值的情形。 探討了相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）在四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)估計(jì)中的穩(wěn)健性。當(dāng)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換觀測(cè)值中沒有粗差時(shí)，通過仿真實(shí)驗(yàn)比較了相關(guān)再生權(quán)最小二乘法、再生權(quán)最小二乘法和13種常用穩(wěn)健估計(jì)方法的有效性，CSBWLS法與其它穩(wěn)健估計(jì)方法一樣，相對(duì)于最小二乘法（LS法）都有一定的精度損失，但對(duì)參數(shù)估計(jì)的結(jié)果并不會(huì)造成顯著的影響；當(dāng)觀測(cè)值中含有粗差時(shí)，分別以觀測(cè)值中包含1-2個(gè)粗差的四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的算例為例，討論了相關(guān)再生權(quán)最小二乘法的有效性，，結(jié)果表明相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）和再生權(quán)最小二乘法都是相對(duì)較為有效的穩(wěn)健估計(jì)方法，而相關(guān)再生權(quán)最小二乘法比再生權(quán)最小二乘法相對(duì)更好些。 編寫了用于相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的MATLAB程序。既可對(duì)四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換進(jìn)行相關(guān)再生權(quán)最小二乘法平差，也可對(duì)模擬四參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換進(jìn)行相關(guān)再生權(quán)最小二乘法（CSBWLS法）仿真實(shí)驗(yàn)。
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P226.3

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 臧德彥,張立亭,周世健;定位參數(shù)抗差估計(jì)的無偏性[J];測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào);2000年01期

2 歐吉坤;一種檢測(cè)粗差的新方法——擬準(zhǔn)檢定法[J];科學(xué)通報(bào);1999年16期

3 邱衛(wèi)寧;具有穩(wěn)健初值的選權(quán)迭代法[J];武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版);2003年04期

本文編號(hào)：1215911