本文關(guān)鍵詞：EIV模型粗差探測方法及應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 最小二乘法 模型誤差 粗差 EIV模型 加權(quán)總體最小二乘 Partial-EIV模型

【摘要】：在測量數(shù)據(jù)的處理過程中,由于最小二乘法在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)以及計(jì)算時(shí)的諸多優(yōu)點(diǎn),因此,最小二乘法就成為測繪工作者最常用的數(shù)據(jù)處理方法。但是當(dāng)數(shù)據(jù)中存在模型誤差(本文主要指粗差)時(shí),該方法的諸多優(yōu)點(diǎn)就會被破壞,從而導(dǎo)致平差結(jié)果的不可靠。為了更好的確保平差結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性,研究如何正確的發(fā)現(xiàn)和剔除觀測數(shù)據(jù)中的粗差,對于測量數(shù)據(jù)處理具有重要的意義以及實(shí)用價(jià)值。目前,粗差的探測方法主要分為兩大類,分別為:將粗差納入函數(shù)模型的均值漂移模式和將粗差納入隨機(jī)模型的方差協(xié)方差膨脹模式。然而大部分的粗差探測方法都是在最小二乘法的基礎(chǔ)上建立起來的,由于在計(jì)算中假設(shè)系數(shù)矩陣不存隨機(jī)誤差或粗差,所以這些方法只能夠很好的發(fā)現(xiàn)觀測向量中所存在的粗差,這是一種非常理想的情況,在實(shí)際的測量中幾乎是不存在的,例如:在直線擬合、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以及網(wǎng)平差中,系數(shù)矩陣中是含有觀測量,所以系數(shù)矩陣中也是很可能存在隨機(jī)誤差或粗差。那么,針對系數(shù)矩陣和觀測向量都存在隨機(jī)誤差的EIV模型粗差探測方法的研究也是非常必要的。通過對于現(xiàn)有粗差處理方法的借檢和學(xué)習(xí),論文對以下問題進(jìn)行重點(diǎn)研究和探討:(1)在最小二乘法的基礎(chǔ)上,論文對均值漂移模式的幾種方法進(jìn)行全面的闡述和討論,包括:數(shù)據(jù)探測法、部分最小二乘法、擬準(zhǔn)檢定法以及多維粗差同時(shí)定位與定值法。并且通過數(shù)值結(jié)果表明,上述四種方法在獨(dú)立等精度以及獨(dú)立不等精度情況下,所計(jì)算的粗差估計(jì)值是相等的。(2)論文研究了顧及系數(shù)矩陣與觀測向量同時(shí)存在隨機(jī)誤差的EIV模型粗差探測方法。一種是基于加權(quán)總體最小二乘(WTLS)的模型建立的粗差探測法,通過對加權(quán)總體最小二乘(WTLS)的模型進(jìn)行變形,將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘形式,進(jìn)而建立數(shù)據(jù)探測法以及部分最小二乘粗差探測法;另一種是基于Partial-EIV模型建立的粗差探測法,通過對Partial-EIV模型進(jìn)行線性化,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)最小二乘的形式,建立數(shù)據(jù)探測法以及部分最小二乘粗差探測法。(3)針對Partial-EIV模型計(jì)算效率較低的問題,論文將Partial-EIV模型的新解法利用到基于Partial-EIV模型的數(shù)據(jù)探測法中,通過模擬算例表明,該方法能夠有效的提高粗差探測時(shí)的計(jì)算效率;最后還針對七參數(shù)空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型中粗差問題,將基于Partial-EIV模型的數(shù)據(jù)探測法應(yīng)用到參數(shù)計(jì)算中去,并且通過模擬算例證明該方法能夠有效的發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中所存在的粗差,從而確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及可靠性。
【關(guān)鍵詞】：最小二乘法 模型誤差 粗差 EIV模型 加權(quán)總體最小二乘 Partial-EIV模型
【學(xué)位授予單位】：東華理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：P207
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-12
• 1 緒論12-20
• 1.1 研究背景及意義12-13
• 1.2 國內(nèi)外研究進(jìn)展13-17
• 1.2.1 均值漂移模式14-16
• 1.2.2 抗差估計(jì)16-17
• 1.3 研究內(nèi)容17-20
• 2 均值漂移模式下的粗差探測方法20-36
• 2.1 數(shù)據(jù)探測法（Data Snooping）20-22
• 2.1.1 Gauss-Markov模型最小二乘估計(jì)20-21
• 2.1.2 平差模型的檢驗(yàn)21
• 2.1.3 粗差探測及估值21-22
• 2.2 部分最小二乘法22-23
• 2.3 擬準(zhǔn)檢定法（QUAD）23-25
• 2.4 多維粗差同時(shí)定位與定值（LEGE）25-26
• 2.5 實(shí)例分析26-34
• 2.5.1 單個(gè)粗差的情況26-30
• 2.5.2 多個(gè)粗差的情況30-34
• 2.5.3 結(jié)果分析34
• 2.6 本章小結(jié)34-36
• 3 基于WTLS的粗差探測方法36-48
• 3.1 加權(quán)總體最小二乘法（WTLS）36-37
• 3.2 基于WTLS的數(shù)據(jù)探測法37-38
• 3.3 基于WTLS的部分最小二乘粗差探測法38-40
• 3.4 算例分析40-46
• 3.4.1 粗差探測40-45
• 3.4.2 結(jié)果分析45-46
• 3.5 本章小結(jié)46-48
• 4 基于Partial-EIV的粗差探測方法48-66
• 4.1 Partial-EIV模型48-50
• 4.1.1 Partial-EIV模型48-49
• 4.1.2 Partial-EIV模型線性化49-50
• 4.2 基于Partial-EIV模型的數(shù)據(jù)探測法50-51
• 4.3 基于Partial-EIV模型新解法的數(shù)據(jù)探測法51-54
• 4.3.1 Partial-EIV模型的新解法51-53
• 4.3.2 基于Partial-EIV模型新解法的數(shù)據(jù)探測法53-54
• 4.4 基于Partial-EIV模型的部分最小二乘粗差探測法54-55
• 4.5 算例分析55-65
• 4.5.1 粗差探測55-64
• 4.5.2 結(jié)果分析64-65
• 4.6 本章小結(jié)65-66
• 5 將Partial-EIV模型的數(shù)據(jù)探測法應(yīng)用于七參數(shù)模型66-74
• 5.1 七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型66-68
• 5.2 基于Partial-EIV模型的數(shù)據(jù)探測法68
• 5.3 算例分析68-73
• 5.3.1 粗差探測68-73
• 5.3.2 結(jié)果分析73
• 5.4 本章小結(jié)73-74
• 6 結(jié)論及展望74-76
• 6.1 主要研究成果74
• 6.2 展望74-76
• 參考文獻(xiàn)76-80
• 致謝80-82
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文與主要學(xué)術(shù)活動82

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本文編號：1122516