本文關(guān)鍵詞：顧及自變量與因變量誤差及相關(guān)性的線性回歸

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【摘要】：提出一種顧及自變量和因變量觀測誤差及誤差相關(guān)性的線性回歸新方法,并導(dǎo)出了求解線性回歸系數(shù)的迭代公式.以一元線性回歸為例,導(dǎo)出了與最小二乘回歸系數(shù)表達(dá)形式類似的解析解,并揭示了新方法與最小二乘方法的本質(zhì)區(qū)別.此外,對于含有多個自變量的多元線性回歸,給出了相應(yīng)的同時考慮自變量和因變量觀測誤差及誤差相關(guān)性的回歸系數(shù)求解方法.試驗表明,當(dāng)自變量是非隨機(jī)變量時,新方法與最小二乘方法的回歸效果相同;當(dāng)因變量和自變量都是隨機(jī)變量(自變量與因變量的觀測誤差相關(guān)或不相關(guān))時,新方法的回歸系數(shù)比最小二乘方法的回歸系數(shù)更加接近實際值.
【作者單位】： 同濟(jì)大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院;國家地理信息工程國家重點實驗室;
【關(guān)鍵詞】： 回歸分析 一元線性回歸 相關(guān)系數(shù) 自變量誤差
【基金】：國家自然科學(xué)基金(41374031;41574023) 國家地理信息工程國家重點實驗室開放研究基金(SKLGIE2013-M-2-2) 測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費(fèi)資助(HY14122136) 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助(20133080;20151225)
【分類號】：P207.1
【正文快照】： 1引言變量之間的關(guān)系包括確定性的函數(shù)關(guān)系與非確定性的相關(guān)關(guān)系[1].回歸分析是處理隨機(jī)變量之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)工具[2-3],其目的是找出因變量與自變量之間的統(tǒng)計關(guān)系,然后利用這種統(tǒng)計關(guān)系預(yù)測自變量值對應(yīng)的因變量值,或者由給定的因變量值來控制自變量值的變化范圍.因此,回

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 黃杏模;;關(guān)于((∑(Y-)~2)/(n-k-1))~(1/2)的名稱問題[J];華東森林經(jīng)理;1990年03期

2 梁向棋;陳天偉;梁艷艷;;局地天頂干延遲線性回歸模型研究[J];測繪科學(xué);2014年03期

3 唐守正;;關(guān)于《最小一乘線性回歸及其應(yīng)用》的討論[J];中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃;1992年03期

4 ;[J];;年期

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本文編號：1076653