本文關鍵詞：基于無限成層介質動力剛度矩陣連分式的人工邊界條件，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：地震和爆炸等動力荷載作用下地下結構與巖土介質的動力相互作用不容忽視,形成土與結構動力相互作用問題,采用頻域或者時域內的整體法或者子結構法求解。該類方法引入人工邊界將土-結構系統(tǒng)分為有限域和無限域兩部分。有限域是結構(子結構法)或者是結構及其附近巖土介質(整體法),采用有限元法模擬。無限域被截去,采用人工邊界條件模擬�；跓o限域模型建立的人工邊界處力與位移間的動力剛度關系及其時域實現(xiàn)是一種有效的人工邊界條件。薄層法和比例邊界有限元法等空間半離散方法能夠獲得動力剛度矩陣滿足的方程。動力剛度矩陣的連分式展開是求解動力剛度方程的有效方法。對于土體無限域模型為剛性基巖表面水平成層介質情況,現(xiàn)有的連分式不能有效描述動力剛度矩陣。本文針對出平面波動問題,提出一種無限成層土體動力剛度矩陣的連分式,以此為基礎建立了高精度人工邊界條件,發(fā)展了地震動輸入方法,通過數(shù)值算例驗證了方法的有效性。具體研究工作如下:1、無限成層土體動力剛度矩陣模擬的連分式方法借鑒薄層法和比例邊界有限元法沿人工邊界離散化的思想,推導得到無限成層土體動力剛度矩陣滿足的方程。提出一種新的無限成層土體動力剛度矩陣的連分式,通過將其逐項代入動力剛度矩陣方程及其殘余方程確定連分式系數(shù)。與現(xiàn)有動力剛度矩陣的高頻連分式和雙漸近連分式進行比較表明,現(xiàn)有高頻連分式精度較差;現(xiàn)有雙漸近連分式通過適當選擇高頻連分式和低頻連分式的構成比例能夠在全頻段具有良好的精度,但該比例值難于確定,不合適的比例值將降低雙漸近連分式的精度;提出連分式的精度通常高于最優(yōu)比例值下雙漸近連分式的精度。2、基于動力剛度矩陣連分式的高精度人工邊界條件動力剛度矩陣連分式描述的力-位移關系作為高精度人工邊界條件,可以直接應用于內源荷載作用下土與結構動力相互作用的頻域整體分析。通過引入輔助變量將動力剛度矩陣連分式描述的力-位移關系轉化為輔助變量的時間一階常微分方程系統(tǒng),形成高精度人工邊界條件,可以應用于內源荷載作用下土與結構動力相互作用的時域整體分析。動力剛度矩陣連分式與有限域土體的頻域有限元方程耦合,凝聚得到土與結構交界面的動力剛度矩陣,相應的力-位移關系形成高精度人工邊界條件,可以應用于內源荷載作用下土與結構動力相互作用的頻域子結構分析。3、基于高精度人工邊界條件的地震動輸入方法針對土與結構動力相互作用整體分析的高精度人工邊界條件,發(fā)展了剛性基巖地震動的輸入方法,分別給出以絕對位移和相對位移作為未知量的地震動輸入公式。理論推導和數(shù)值試驗表明,頻域和時域整體分析情況下,絕對位移公式和相對位移公式是等價的。
【關鍵詞】：土與結構動力相互作用 水平成層土體 出平面運動 動力剛度矩陣連分式 高精度人工邊界條件 地震動輸入
【學位授予單位】：北京工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TU435
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第1章 緒論11-21
• 1.1 課題背景及意義11-12
• 1.2 人工邊界條件的研究現(xiàn)狀12-19
• 1.2.1 近似的局部人工邊界條件12-13
• 1.2.2 高階局部人工邊界條件13-15
• 1.2.3 精確和高精度人工邊界條件15-19
• 1.3 本文研究工作19-21
• 第2章 研究問題概述21-27
• 2.1 控制方程22-23
• 2.2 物理邊界條件23
• 2.3 荷載和初始條件23-25
• 2.4 本章小結25-27
• 第3章 動力有限元法27-35
• 3.1 動力有限元方程27-28
• 3.1.1 全局坐標下單元方程27-28
• 3.1.2 有限單元裝配28
• 3.2 基于四結點四邊形等參單元的坐標變換28-30
• 3.2.1 局部坐標下質量矩陣與剛度矩陣28-29
• 3.2.2 高斯積分29-30
• 3.3 時域計算方法30-31
• 3.3.1 Newmark常平均加速度法30-31
• 3.3.2 杜-王顯式法31
• 3.4 位移邊界條件的處理31-32
• 3.5 波動有限元的空間和時間步距的選取原則32
• 3.5.1 確定波動問題最高頻率32
• 3.5.2 確定空間步長32
• 3.5.3 確定時間步長32
• 3.6 本章小結32-35
• 第4章 無限成層土體動力剛度矩陣的連分式35-73
• 4.1 動力剛度方程35-37
• 4.1.1 沿土層深度離散的運動方程35-36
• 4.1.2 人工邊界處的動力剛度方程36-37
• 4.2 現(xiàn)有的動力剛度矩陣高頻連分式37-39
• 4.3 現(xiàn)有的動力剛度矩陣雙漸近連分式39-43
• 4.4 無限成層土體動力剛度矩陣的一種新連分式43-45
• 4.5 幾種動力剛度矩陣連分式的比較45-71
• 4.5.1 理論分析45-54
• 4.5.2 數(shù)值算例54-71
• 4.6 本章小結71-73
• 第5章 高精度人工邊界條件73-91
• 5.1 內源動力荷載作用下土與結構相互作用分析的頻域整體法73-79
• 5.1.1 高精度人工邊界條件及其有限元實現(xiàn)73-74
• 5.1.2 數(shù)值算例74-79
• 5.2 內源動力荷載作用下土與結構相互作用分析的時域整體法79-82
• 5.2.1 高精度人工邊界條件及其有限元實現(xiàn)79-80
• 5.2.2 數(shù)值算例80-82
• 5.3 內源動力荷載作用下土與結構相互作用分析的頻域子結構法82-88
• 5.3.1 高精度人工邊界條件及其有限元實現(xiàn)82-83
• 5.3.2 數(shù)值算例83-88
• 5.4 本章小結88-91
• 第6章 地震動輸入方法91-111
• 6.1 地震作用下土與結構動力相互作用分析的頻域整體法91-102
• 6.1.1 絕對運動公式91
• 6.1.2 相對運動公式91-92
• 6.1.3 自由場運動公式92-94
• 6.1.4 數(shù)值算例94-102
• 6.2 地震作用下土與結構動力相互作用分析的時域整體法102-109
• 6.2.1 絕對運動公式102-103
• 6.2.2 相對運動公式103-104
• 6.2.3 自由場運動公式104-105
• 6.2.4 數(shù)值算例105-109
• 6.3 本章小結109-111
• 結論與展望111-113
• 參考文獻113-123
• 攻讀碩士學位期間所發(fā)表的學術論文123-125
• 致謝125

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本文編號：298131