由于分數(shù)階混沌系統(tǒng)下一狀態(tài)的值不僅與當前狀態(tài)有關還與之前所有狀態(tài)有關,所以其動力學特性比整數(shù)階混沌系統(tǒng)更加復雜,在保密通信、圖像加密等領域具有更大的應用前景。為了研究分數(shù)階混沌系統(tǒng),首先提出一個新的整數(shù)階混沌系統(tǒng);然后針對分數(shù)階混沌系統(tǒng)具有較多求解算法,但沒有對比研究的問題,對G-L（Grunwald-Letnikov,G-L）定義法和Adomian分解法進行對比研究;最后針對混沌偽隨機序列發(fā)生器具有較大延時的問題,對其進行改進。本文主要研究內容與創(chuàng)新點如下:1.提出了一個具有四翼吸引子的新型整數(shù)階混沌系統(tǒng),并對該系統(tǒng)進行動力學分析和FPGA實現(xiàn)。首先從吸引子相圖、Lyapunov指數(shù)譜和分岔圖研究了該系統(tǒng)的動力學特性,發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)的參數(shù)c在超大范圍內變化時系統(tǒng)都表現(xiàn)出超混沌特性,并且具有恒Lyapunov指數(shù)特性,具有非常豐富的動力學行為。然后用歐拉公式離散化該系統(tǒng),基于定點數(shù),使用FPGA實現(xiàn)了該系統(tǒng),并驗證了超大參數(shù)范圍混沌系統(tǒng)的硬件可實現(xiàn)性。2.根據整數(shù)階混沌系統(tǒng)構建了相應的分數(shù)階混沌系統(tǒng)。在整數(shù)階混沌系統(tǒng)中引入分數(shù)階微積分理論,得到相應的分數(shù)階混沌系統(tǒng)。3.針對分數(shù)階混沌系統(tǒng)的... 

【文章來源】：重慶郵電大學重慶市

【文章頁數(shù)】：112 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

系統(tǒng)(3.1)隨c變化的yc分岔圖(a8,b7)

表 3.1 FPGA 用定點數(shù)和浮點數(shù)實現(xiàn)超混沌系統(tǒng)消耗資源對比數(shù)制 LUT/個 FF/個 DSP/個浮點數(shù)[54]15286 10848 105定點數(shù) 715 930 36表 3.2 FPGA 用不同算法實現(xiàn)超混沌系統(tǒng)消耗資源和吞吐率對比算法 LUT/個 FF/個 DSP/個 吞吐率/Mhz歐拉 715 930 36 30.2改進歐拉 1076 1339 36 12.9龍格庫塔 1958 1904 36 6.38編譯完成后，由 Vivado 自動生成的系統(tǒng) RTL 視圖如圖 3.11 所示。圖 3.11 中的chaos 、key 、select 、ad9767 分別對應圖 3.9 中的混沌系統(tǒng)模塊、按鍵模塊、數(shù)據輸出選擇模塊和數(shù)模轉換模塊；chao_pll是例化的鎖相環(huán) IP 核，用于調整系統(tǒng)的運行頻率。

階數(shù) q 0.8。(a) x y(b)x z(c) x w圖 4.1 基于 Adomian 分解法的吸引子相圖4.2.2 分數(shù)階四翼混沌系統(tǒng)的分岔圖與復雜度為了進一步研究系統(tǒng)參數(shù)對分數(shù)階四翼混沌系統(tǒng)動力學行為的影響，下面就對分數(shù)階階數(shù)q和三個參數(shù)分別變化時的分岔圖和復雜度進行研究分析。1. 階數(shù) 的變化

【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
[1]新型耗散與保守混沌系統(tǒng)的設計及其同步控制[D]. 夏誠.重慶郵電大學 2018
[2]基于超混沌的偽隨機序列發(fā)生器的FPGA實現(xiàn)[D]. 胡玉慶.天津工業(yè)大學 2018
[3]分數(shù)階混沌系統(tǒng)動力學分析及其FPGA加密研究[D]. 王震.天津理工大學 2018
[4]改進型混沌系統(tǒng)的研究及其電路實現(xiàn)[D]. 繆運馳.南京理工大學 2016
[5]分數(shù)階系統(tǒng)中的混沌及其同步控制研究[D]. 張成芬.鄭州大學 2007



本文編號：3229567