邊緣化粒子概率假設(shè)密度濾波的多目標(biāo)跟蹤
【圖文】：
（總第42-）火力與指揮控制2017年第5期針對(duì)系統(tǒng)存在的非線性狀態(tài)，運(yùn)用PF-PHD方法估計(jì)狀態(tài)。設(shè)截止到k-1時(shí)刻的非線性狀態(tài)隨機(jī)集為，k時(shí)刻非線性狀態(tài)為xnk，則根據(jù)式（3）所表示的非線性狀態(tài)模型，可以推得如下表示：（8）其中，Rn表示如下：（9）2.2MPF-PHD方法步驟依據(jù)邊緣化粒子濾波的思想與多目標(biāo)跟蹤的PHD狀態(tài)估計(jì)方法，結(jié)合復(fù)雜情況下多目標(biāo)跟蹤的模型描述。MPF-PHD方法分為4個(gè)步驟，流程圖如圖1所示：圖1MPF-PHD算法流程圖下面以偽代碼形式給出MPF-PHD的算法實(shí)現(xiàn)流程：2.2.1初始化設(shè)N0為0時(shí)刻目標(biāo)數(shù)，，N贊0為0時(shí)刻的估計(jì)目標(biāo)數(shù)，狀態(tài)隨機(jī)集Xn0初始粒子為，權(quán)值為：（10）同時(shí)，設(shè)完成對(duì)KF的初始化。2.2.2預(yù)測(cè)假設(shè)傳感器檢測(cè)概率pD，k與目標(biāo)存活概率pS，k相互獨(dú)立，k-1時(shí)刻的PHD為：（11）其中，為k-1時(shí)刻權(quán)值，代表狀態(tài)值為時(shí)，跟蹤區(qū)域中目標(biāo)數(shù)目的期望。將k-1時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)粒子集劃分為非線性部分與線性部分。則根據(jù)式（1），可以得到如下PHD預(yù)測(cè)公式：（12）對(duì)目標(biāo)進(jìn)行非線性狀態(tài)粒子預(yù)測(cè)，根據(jù)式（8）可得：（13）其中，表示如下：（14）其線性狀態(tài)粒子預(yù)測(cè)，由KF可得卡爾曼增益：（15）（16）其中，。（17）對(duì)粒子權(quán)值的預(yù)測(cè)，分別針對(duì)存活目標(biāo)、衍生目標(biāo)、新生目標(biāo)有如下表示。對(duì)于存活目標(biāo)有，（18）對(duì)于衍生目標(biāo)，假設(shè)原有目標(biāo)衍生數(shù)最多為1個(gè)，由其重要性密度函數(shù)獲取采樣粒子則有，（19）對(duì)于新生目標(biāo)，由非線性新生目標(biāo)重要性密度函數(shù)獲取采樣粒子則有，（20）2.2.3更新在得到k時(shí)刻量測(cè)集之后，需要更新粒子權(quán)值并給出k時(shí)刻的PHD估計(jì)：（21）·16·0758
髂勘曇觳飧怕匘D，k設(shè)為0.95，同時(shí)設(shè)目標(biāo)存活概率pS，k為0.99。設(shè)傳感器位于坐標(biāo)原點(diǎn)且可獲取目標(biāo)距離和角度測(cè)量。本系統(tǒng)設(shè)定仿真場(chǎng)景中，目標(biāo)1產(chǎn)生于1s，消亡于7s；目標(biāo)2由目標(biāo)1產(chǎn)生，產(chǎn)生于8s，消亡于25s；目標(biāo)3產(chǎn)生于12s，消亡于37s；由目標(biāo)2衍生出的目標(biāo)4，產(chǎn)生于26s消亡于40s。觀測(cè)范圍內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的服從泊松過程模型的雜波信號(hào)。根據(jù)上述目標(biāo)場(chǎng)景，以目標(biāo)位置信息為非線性狀態(tài)，以目標(biāo)速度為線性狀態(tài)。非線性狀態(tài)采用PF-PHD狀態(tài)估計(jì)濾波，線性狀態(tài)采用線性條件下最優(yōu)的狀態(tài)估計(jì)，即KF。仿真結(jié)果如圖2所示：（a）x軸坐標(biāo)位置狀態(tài)跟蹤（b）y軸坐標(biāo)位置狀態(tài)跟蹤圖2場(chǎng)景中多目標(biāo)坐標(biāo)位置狀態(tài)跟蹤由圖2可知，PF-PHD濾波方法估計(jì)出的位置狀態(tài)對(duì)比真實(shí)軌跡，跟蹤效果較好，但MPF-PHD方法對(duì)于位置狀態(tài)的估計(jì)總體上明顯好于PF-PHD濾波方法。由圖2中位置坐標(biāo)狀態(tài)的顯示中可以看出，PF-PHD濾波方法比較容易發(fā)生目標(biāo)漏檢的現(xiàn)象，特別是在衍生出來目標(biāo)的軌跡中，目標(biāo)漏檢現(xiàn)象比較多；而MPF-PHD濾波方法則表現(xiàn)出更加穩(wěn)定且精確的跟蹤。由于采用PF-PHD濾波方法而出現(xiàn)的多目標(biāo)狀態(tài)漏檢的現(xiàn)象，容易導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)數(shù)目的判斷。從采樣時(shí)刻上的漏檢率看，40個(gè)采樣時(shí)刻中PF-PHD方法在15個(gè)采樣點(diǎn)上出現(xiàn)了漏檢，而MPF-PHD方法僅在1個(gè)采樣點(diǎn)上出現(xiàn)了漏檢。表1為多目標(biāo)采樣點(diǎn)漏檢率統(tǒng)計(jì)表。從表1可以看出MPF-PHD狀態(tài)濾波方法在多目標(biāo)采樣點(diǎn)上的漏檢率明顯低于PF-PHD狀態(tài)濾波方法。表1多目標(biāo)采樣點(diǎn)漏檢率統(tǒng)計(jì)表下頁圖3為場(chǎng)景中多目標(biāo)數(shù)目估計(jì)的對(duì)比。由于PF-PHD狀態(tài)濾波方法在多目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景中發(fā)生的漏檢現(xiàn)象，特別是在25s~30s之間場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)數(shù)目發(fā)生較大變化的階段，導(dǎo)致圖3中PF-PHD方法對(duì)于目標(biāo)數(shù)目的估計(jì)存在較大誤?
【作者單位】： 沈陽理工大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(61373089) 遼寧省教育廳基金資助項(xiàng)目(LT2012005)
【分類號(hào)】：TN713
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本文編號(hào)：2529206
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