【摘要】：針對復(fù)雜情況下的多目標(biāo)跟蹤問題,提出一種邊緣化粒子概率假設(shè)密度濾波(MPF-PHD)方法。該方法首先將復(fù)雜情況下多個目標(biāo)的狀態(tài)向量分別提取出其中的非線性狀態(tài)與線性狀態(tài)。然后利用粒子概率假設(shè)密度濾波(PF-PHD)估計非線性狀態(tài),利用卡爾曼濾波(KF)估計線性狀態(tài),并把其中與非線性狀態(tài)相關(guān)的線性狀態(tài)估計用來優(yōu)化非線性狀態(tài)估計。通過對MPF-PHD方法與傳統(tǒng)的PF-PHD方法仿真對比,驗證了MPF-PHD方法有效解決了復(fù)雜情況下多目標(biāo)跟蹤的漏檢問題,提高了多目標(biāo)狀態(tài)估計精度。
【圖文】：

（總第42-）火力與指揮控制2017年第5期針對系統(tǒng)存在的非線性狀態(tài)，運用PF-PHD方法估計狀態(tài)。設(shè)截止到k-1時刻的非線性狀態(tài)隨機(jī)集為，k時刻非線性狀態(tài)為xnk，則根據(jù)式（3）所表示的非線性狀態(tài)模型，可以推得如下表示：（8）其中，Rn表示如下：（9）2.2MPF-PHD方法步驟依據(jù)邊緣化粒子濾波的思想與多目標(biāo)跟蹤的PHD狀態(tài)估計方法，結(jié)合復(fù)雜情況下多目標(biāo)跟蹤的模型描述。MPF-PHD方法分為4個步驟，流程圖如圖1所示：圖1MPF-PHD算法流程圖下面以偽代碼形式給出MPF-PHD的算法實現(xiàn)流程：2.2.1初始化設(shè)N0為0時刻目標(biāo)數(shù)，N贊0為0時刻的估計目標(biāo)數(shù)，狀態(tài)隨機(jī)集Xn0初始粒子為，權(quán)值為：（10）同時，設(shè)完成對KF的初始化。2.2.2預(yù)測假設(shè)傳感器檢測概率pD，k與目標(biāo)存活概率pS，k相互獨立，k-1時刻的PHD為：（11）其中，為k-1時刻權(quán)值，代表狀態(tài)值為時，跟蹤區(qū)域中目標(biāo)數(shù)目的期望。將k-1時刻目標(biāo)狀態(tài)粒子集劃分為非線性部分與線性部分。則根據(jù)式（1），可以得到如下PHD預(yù)測公式：（12）對目標(biāo)進(jìn)行非線性狀態(tài)粒子預(yù)測，根據(jù)式（8）可得：（13）其中，表示如下：（14）其線性狀態(tài)粒子預(yù)測，由KF可得卡爾曼增益：（15）（16）其中，。（17）對粒子權(quán)值的預(yù)測，分別針對存活目標(biāo)、衍生目標(biāo)、新生目標(biāo)有如下表示。對于存活目標(biāo)有，（18）對于衍生目標(biāo)，假設(shè)原有目標(biāo)衍生數(shù)最多為1個，由其重要性密度函數(shù)獲取采樣粒子則有，，（19）對于新生目標(biāo)，由非線性新生目標(biāo)重要性密度函數(shù)獲取采樣粒子則有，（20）2.2.3更新在得到k時刻量測集之后，需要更新粒子權(quán)值并給出k時刻的PHD估計：（21）·16·0758

髂勘曇觳飧怕匘D，k設(shè)為0.95，同時設(shè)目標(biāo)存活概率pS，k為0.99。設(shè)傳感器位于坐標(biāo)原點且可獲取目標(biāo)距離和角度測量。本系統(tǒng)設(shè)定仿真場景中，目標(biāo)1產(chǎn)生于1s，消亡于7s；目標(biāo)2由目標(biāo)1產(chǎn)生，產(chǎn)生于8s，消亡于25s；目標(biāo)3產(chǎn)生于12s，消亡于37s；由目標(biāo)2衍生出的目標(biāo)4，產(chǎn)生于26s消亡于40s。觀測范圍內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的服從泊松過程模型的雜波信號。根據(jù)上述目標(biāo)場景，以目標(biāo)位置信息為非線性狀態(tài)，以目標(biāo)速度為線性狀態(tài)。非線性狀態(tài)采用PF-PHD狀態(tài)估計濾波，線性狀態(tài)采用線性條件下最優(yōu)的狀態(tài)估計，即KF。仿真結(jié)果如圖2所示：（a）x軸坐標(biāo)位置狀態(tài)跟蹤（b）y軸坐標(biāo)位置狀態(tài)跟蹤圖2場景中多目標(biāo)坐標(biāo)位置狀態(tài)跟蹤由圖2可知，PF-PHD濾波方法估計出的位置狀態(tài)對比真實軌跡，跟蹤效果較好，但MPF-PHD方法對于位置狀態(tài)的估計總體上明顯好于PF-PHD濾波方法。由圖2中位置坐標(biāo)狀態(tài)的顯示中可以看出，PF-PHD濾波方法比較容易發(fā)生目標(biāo)漏檢的現(xiàn)象，特別是在衍生出來目標(biāo)的軌跡中，目標(biāo)漏檢現(xiàn)象比較多；而MPF-PHD濾波方法則表現(xiàn)出更加穩(wěn)定且精確的跟蹤。由于采用PF-PHD濾波方法而出現(xiàn)的多目標(biāo)狀態(tài)漏檢的現(xiàn)象，容易導(dǎo)致系統(tǒng)對當(dāng)前時刻目標(biāo)數(shù)目的判斷。從采樣時刻上的漏檢率看，40個采樣時刻中PF-PHD方法在15個采樣點上出現(xiàn)了漏檢，而MPF-PHD方法僅在1個采樣點上出現(xiàn)了漏檢。表1為多目標(biāo)采樣點漏檢率統(tǒng)計表。從表1可以看出MPF-PHD狀態(tài)濾波方法在多目標(biāo)采樣點上的漏檢率明顯低于PF-PHD狀態(tài)濾波方法。表1多目標(biāo)采樣點漏檢率統(tǒng)計表下頁圖3為場景中多目標(biāo)數(shù)目估計的對比。由于PF-PHD狀態(tài)濾波方法在多目標(biāo)跟蹤場景中發(fā)生的漏檢現(xiàn)象，特別是在25s~30s之間場景內(nèi)目標(biāo)數(shù)目發(fā)生較大變化的階段，導(dǎo)致圖3中PF-PHD方法對于目標(biāo)數(shù)目的估計存在較大誤?
【作者單位】： 沈陽理工大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61373089) 遼寧省教育廳基金資助項目(LT2012005)
【分類號】：TN713

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本文編號：2529205