【摘要】：二維拓?fù)浣^緣體又稱為自旋量子霍爾絕緣體(QSH),于2005-2006年間被理論預(yù)言后,2007在碲化汞、碲化鎘量子阱的實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到。這個(gè)進(jìn)展是拓?fù)浣^緣體理論和材料發(fā)展的重要里程碑,而整個(gè)拓?fù)浣^緣體領(lǐng)域構(gòu)成了當(dāng)代凝聚態(tài)物理的新篇章。過(guò)去近十年,關(guān)于拓?fù)浣^緣體的研究已經(jīng)取得了顯著的成果。其中一個(gè)分支,是人們重新研究了無(wú)序?qū)﹄娮咏Y(jié)構(gòu)的影響,發(fā)現(xiàn)無(wú)序可以對(duì)體系的拓?fù)湫再|(zhì)發(fā)生根本性的影響。人們發(fā)現(xiàn)在拓?fù)淦接沟牟牧现?可以通過(guò)引入無(wú)序作用誘導(dǎo)拓?fù)浒驳律嘧?導(dǎo)致拓?fù)浣^緣體。在所謂的拓?fù)浒驳律^緣態(tài),體內(nèi)電子都發(fā)生安德森局域化,但是在體系邊界存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊緣態(tài)。除了無(wú)序度以外,安德森拓?fù)浣^緣體的輸運(yùn)性質(zhì)還受到系統(tǒng)中其他參數(shù)的影響,比如系統(tǒng)的尺度、費(fèi)米能量、質(zhì)量參數(shù)等。本文主要研究系統(tǒng)的尺度是如何影響金屬絕緣相變的問(wèn)題,前人已經(jīng)研究出在一定安德森無(wú)序下體系中出現(xiàn)的量子化電導(dǎo)會(huì)隨著系統(tǒng)尺度的減小而消失。我們的工作是對(duì)前人關(guān)于安德森相變中的尺度效應(yīng)做進(jìn)一步延伸。本文從二維拓?fù)浣^緣體材料中的碲化汞/碲化鎘量子阱出發(fā),運(yùn)用遞歸非平衡格林函數(shù)法計(jì)算其輸運(yùn)性質(zhì)。對(duì)比不同尺度下系統(tǒng)的輸運(yùn)性質(zhì),通過(guò)對(duì)相圖的分析,發(fā)現(xiàn)在小尺度的系統(tǒng)中,量子化電導(dǎo)區(qū)域并不像大尺度體系那樣是一塊連續(xù)的區(qū)域,而是幾塊分離的區(qū)域。隨著尺度的增大,分離的量子化電導(dǎo)區(qū)域才傾向性地連成一塊區(qū)域。尺度的限制使系統(tǒng)的能帶區(qū)別于拓?fù)浞瞧接菇^緣體。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),小尺度下在狄拉克點(diǎn)打開(kāi)的能隙寬度大于理論上的2|M|,隨著系統(tǒng)尺度的增大,系統(tǒng)的能隙才會(huì)逐漸趨于這個(gè)理論值,這個(gè)結(jié)論很好地解釋了前人發(fā)現(xiàn)的量子化電導(dǎo)隨尺度的減小而消失的現(xiàn)象：量子化電導(dǎo)并不是真的消失了,而是由于能隙寬度的增大,它的位置也隨之發(fā)生改變。研究中作者針對(duì)相圖里各種區(qū)域中出現(xiàn)的現(xiàn)象做出了比較合理的解釋,發(fā)現(xiàn)一些有趣的變化,原本很小的安德森量子化電導(dǎo)區(qū)域會(huì)隨著尺度的增大而增大。此外還討論了關(guān)聯(lián)性對(duì)輸運(yùn)性質(zhì)的影響,發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)性的加入會(huì)正重整化拓?fù)滟|(zhì)量,并降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[Abstract]:Two dimensional topological insulators, also known as spin quantum Hall insulators (QSH), were predicted in theory in 2005-2006, and 2007 were observed in experiments of HgTe and CdTe quantum wells. This development is an important milestone in the development of topological insulator theory and materials, and the whole field of topological insulators constitutes a new chapter in contemporary condensed matter physics. In the past ten years, remarkable achievements have been made in the study of topological insulators. One of the branches is the restudy of the influence of disorder on the electronic structure. It is found that disorder can have a fundamental effect on the topological properties of the system. It has been found that topological insulators can be induced by the introduction of disorder in the mediocre topological materials. In the so-called topological Anderson insulating state, the electrons in the body occur Anderson localization, but at the boundary of the system there exists the edge state which is protected by topology. In addition to the degree of disorder the transport properties of Anderson topological insulators are also affected by other parameters such as system scale Fermi energy mass parameters and so on. In this paper, we mainly study how the scale of the system affects the phase transition of metal insulation. It has been studied that the quantized conductance in a certain Anderson disorder system will disappear with the decrease of the system scale. Our work is to extend the scale effect of Anderson phase transition. In this paper, the transport properties of mercury telluride / cadmium telluride quantum wells in two dimensional topological insulators are calculated by using the recursive nonequilibrium Green's function method. By comparing the transport properties of the system at different scales and analyzing the phase diagram, it is found that the quantized conductance region is not a continuous region, but several separate regions in a small scale system, as in a large scale system. As the scale increases, the separated quantized conductance regions tend to form a single area. The limitation of scale distinguishes the energy band of the system from the topological nonmediocre insulator. Further study shows that the width of the energy gap opened at the Dirac point is larger than that of the theoretical gap at the small scale. With the increase of the scale of the system, the energy gap of the system will gradually tend to this theoretical value. This conclusion explains the phenomenon that the quantized conductance disappears with the decrease of the scale: the quantized conductance does not really disappear, but the position of the quantum conductance changes with the increase of the gap width. In this study, the author gives a reasonable explanation for the phenomena in various regions of the phase diagram, and finds some interesting changes. The small Anderson quantized conductance region increases with the increase of the scale. In addition, the influence of correlation on transport properties is discussed. It is found that the addition of correlation will positively renormalize the topological quality and reduce the stability of the system.
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O471.1

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本文編號(hào)：2282501