本文關(guān)鍵詞：基于信號表示框架下的信號處理的應(yīng)用和探究

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【摘要】：信號往往承載著非常冗余的數(shù)據(jù),如果我們不事先對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理,而設(shè)法直接提取我們想要的特征,這仿佛就和大海撈針一般。假設(shè)待處理的信號能被稀疏的表示成相關(guān)性密切的少量數(shù)據(jù),無論是從處理速度還是信號分析準(zhǔn)確性來說,性能將大大提高。為了獲得少量且強(qiáng)相關(guān)的數(shù)據(jù),通常做法是找到一個(gè)合適的表達(dá)字典,并將信號分解在這個(gè)字典中。要找到合適的字典的來稀疏表達(dá)待處理信號,我們需要根據(jù)待處理信號的先驗(yàn)知識來選取或者設(shè)計(jì)合適的表達(dá)字典�；谶@個(gè)啟發(fā),這篇論文以信號的稀疏表達(dá)為切入點(diǎn),重點(diǎn)圍繞信號處理中的：電弧故障信號檢測,通信信道估計(jì),結(jié)構(gòu)性壓縮傳感這三個(gè)問題進(jìn)行討論。首先,論文對電弧故障信號檢測進(jìn)行討論。傳統(tǒng)的電弧檢測方法主要針對的故障信號特征比較典型,認(rèn)為電弧故障信號是那些電流波形雜亂并且時(shí)常帶有脈沖式電流的電信號。然而當(dāng)電子器件接入時(shí),比如電力電子器件,日光燈鎮(zhèn)流器等,產(chǎn)生“諧波污染”的電流有時(shí)也會有類似特征。我們知道雖然“諧波污染”電流看上去可能會是紊亂的,但是諧波部分本質(zhì)上是正則的,有規(guī)律性。然而真正的故障電弧并沒有穩(wěn)定的信號結(jié)構(gòu)�；谶@個(gè)差異,論文從信號結(jié)構(gòu)的角度去分析電弧故障和正常電流的區(qū)別。論文里用時(shí)頻脊(time-frequency ridges)來表示信號,這使得我們可以根據(jù)信號的瞬時(shí)頻率在時(shí)間上地變化來分析信號的聯(lián)合時(shí)頻結(jié)構(gòu)。通過分析信號的聯(lián)合時(shí)頻結(jié)構(gòu),我們發(fā)現(xiàn),非電弧故障的正常信號必定有高度正則的時(shí)頻結(jié)構(gòu),它的瞬時(shí)頻率在時(shí)頻空間有穩(wěn)定的正則的表示；而電弧故障信號本質(zhì)上是紊亂無結(jié)構(gòu)的,它沒有這樣的特性。我們通過實(shí)驗(yàn)對此進(jìn)行了驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果還說明了我們的方法對傳統(tǒng)的電弧類型的檢測也是有效的。接下來,論文圍繞壓縮傳感中的兩個(gè)應(yīng)用來貫穿信號稀疏表達(dá)的逆問題,以進(jìn)一步探索信號表達(dá)的應(yīng)用。論文在在第三章中討論了如何把基于圖拓展(expander graph)的壓縮傳感方法應(yīng)用到信道檢測中。傳統(tǒng)的基于壓縮傳感的信道估計(jì)都是基于原子追蹤(Basis pursuit)和Dantzig Selector,這些方法的計(jì)算復(fù)雜度都是O(N^3)數(shù)量級的,所以當(dāng)待檢測信號長度N非常大的時(shí)候,這些方法的就不太合適。論文在這一章中,基于拓展圖的壓縮傳感提出了一個(gè)新的信道估計(jì)解決方案�；谶@個(gè)新的方法,壓縮傳感的信道估計(jì)所需的計(jì)算復(fù)雜度將降低為O((P-N)N),其中P為訓(xùn)練向量的長度。此外,我們還發(fā)現(xiàn)當(dāng)信號的每個(gè)元素為非負(fù),而且是一個(gè)可知的先驗(yàn)知識時(shí),基于拓展圖的壓縮傳感的計(jì)算復(fù)雜度還可以進(jìn)一步降低。論文接著討論基于信號模型結(jié)構(gòu)的壓縮傳感�；谀Ｐ偷男盘柕闹貥�(gòu)往往比沒有預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)的信號重構(gòu)需要更少的測量次數(shù)。一個(gè)典型的稀疏模型結(jié)構(gòu)是塊稀疏結(jié)構(gòu),它的重構(gòu)穩(wěn)定性需要block-RIP(block restricted isometry property)提供理論保證。然而,目前的block-RIP僅僅只是考慮了高斯測量的情況,這限制了塊稀疏性在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。論文在這一章中把block-RIP延伸到傅里葉測量系統(tǒng)中,并理論地闡述block-RIP在基于傅里葉測量系統(tǒng)的稀疏信號穩(wěn)定重構(gòu)中能達(dá)到的最小測量次數(shù)僅為O sd log q log(sd log q)log2s,其中d是塊的大小,N是待測信號的長度,且對于某個(gè)整數(shù)q滿足N=qd。
【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TM501.2;TN911.7
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第一章 緒論11-16
• 1.1 課題背景和意義11-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-14
• 1.2.1 信號處理中的電弧故障檢測問題12-13
• 1.2.2 基于壓縮傳感的信道估計(jì)問題13
• 1.2.3 基于信號模型的壓縮傳感問題13-14
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容14-15
• 1.4 文章組織結(jié)構(gòu)和聯(lián)系15-16
• 第二章 時(shí)頻分析表示以及在電弧檢測中的應(yīng)用16-30
• 2.1 理論背景17-18
• 2.2 時(shí)頻表示的基本概念18-19
• 2.3 時(shí)頻脊19-21
• 2.4 基于時(shí)頻脊分析的電弧檢測21-27
• 2.4.1 時(shí)頻結(jié)構(gòu)分析21-24
• 2.4.2 脊分析的電弧故障信號分析24-27
• 2.5 時(shí)頻脊分析的魯棒性27-29
• 2.6 章節(jié)小結(jié)29-30
• 第三章 基于拓展圖的壓縮傳感的信道檢測30-44
• 3.1 研究動機(jī)30-31
• 3.2 研究方案31-34
• 3.2.1 基本概念31-33
• 3.2.2 方案模型33-34
• 3.3 基于拓展圖的信道估計(jì)34-41
• 3.4 仿真和實(shí)驗(yàn)41-42
• 3.5 章節(jié)結(jié)論42-44
• 第四章 塊稀疏信號的傅里葉穩(wěn)定重構(gòu)44-54
• 4.1 研究背景44-45
• 4.2 研究方案45-47
• 4.3 傅里葉測量值下的block-RIP保證47-52
• 4.4 仿真和實(shí)驗(yàn)52-53
• 4.5 章節(jié)結(jié)論53-54
• 第五章 總結(jié)和展望54-56
• 5.1 論文總結(jié)54-55
• 5.2 展望55-56
• 第六章 研究生期間研究工作概覽與總結(jié)56-57
• 6.1 作者研究生期間研究工作概覽56
• 6.2 作者研究生期間發(fā)表的論文56-57
• 參考文獻(xiàn)57-65
• Biography65

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本文編號：730454