基于分?jǐn)?shù)階微積分理論及實際電容在本質(zhì)上是分?jǐn)?shù)階的事實,整數(shù)階建模會導(dǎo)致算法不精確。因此,針對這一問題,建立鋰電池分?jǐn)?shù)階PNGV等效電路模型并進(jìn)行理論分析,通過混合脈沖功率特性實驗（HPPC）對模型參數(shù)進(jìn)行辨識。針對所建的模型,建立離散狀態(tài)方程和測量方程,運(yùn)用分?jǐn)?shù)階卡爾曼濾波算法（FOKF）預(yù)測電池荷電狀態(tài)（SOC）,并將所得的結(jié)果與無跡卡爾曼濾波算法（UKF）、實驗參考值進(jìn)行比較。結(jié)果表明,建立的分?jǐn)?shù)階模型更能真實地模擬電池的極化效應(yīng)和充放電特性,所構(gòu)造的FOKF算法在估算精度和跟蹤速度上也有一定的提高。 

【文章來源】：電源技術(shù). 2020,44(07)北大核心

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

圖１中，為開路電壓，當(dāng)ＳＯＣ減少時，也會跟著下??

究與設(shè)計??ＺＺＺＺ??圖２?１４與ＳＯＣ的關(guān)系曲線??１．３仿真模型的建立與分析??本文在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立了如圖３的仿真框圖［１°］，??其中子模塊以電容階數(shù)為０．８為例，如圖３（ｂ）所示。圖３是以??ＳＯＯｌ為例，將真實的值和脈沖電流值，及通過模型辨識??所求取的各參數(shù)作為輸人，得到電容的階數(shù)分別在整數(shù)階、０．８??階和０．９階時仿真模型的輸出隊值，將其與實驗輸出的值??進(jìn)行比較。??圖３?鋰電池ＰＮＧＶ仿真模型??本文通過ＨＰＰＣ放電工況對模型進(jìn)行仿真。［０?ｓ，?１０?ｓ］內(nèi)??無電流通過，［１０?ｓ，２０?ｓ］內(nèi)放電電流為４．８?Ａ，?［２０?ｓ，６０?ｓ］內(nèi)斷??流，［６０?ｓ，７０?ｓ］內(nèi)充電電流為３．６?Ａ。圖４所示為ＨＰＰＣ放電工??況下整數(shù)階模型、０．８階模型、０．９階模型仿真值和實驗值的曲??線比較。??１—整數(shù)階?０．Ｈ階?０．９階?實驗參考值ｉ??圖４?ＨＰＰＣ放電工況下的端電壓波形??從圖４中可見，在［１０?ｓ，２０?ｓ］內(nèi)，整數(shù)階模型中的隊值下??降得更快，而０．８階模型和０．９階模型考慮到電容是一種分?jǐn)?shù)??階元件而隊值下降得較緩，與真實的實驗值更接近。而且，從??圖４中可以細(xì)微地看出，０．８階模型和０．９階模型在［１０?ｓ，２０?ｓ］??內(nèi)不是一條直線，而是一條曲線，更好地模擬電池在放電過程??產(chǎn)生的極化效應(yīng)對電壓的影響。在［２０?ｓ，６０?ｓ］區(qū)間內(nèi)，曲線都??會因為電池內(nèi)部存在極化效應(yīng)，在斷流的瞬間電壓極速上升??后再緩慢上升。從圖４中，可以很清晰地得到整數(shù)階與實驗值??的差值大于分?jǐn)?shù)階與實驗值的差值，其中，０．９階曲線比０．８階??曲線更接近于實驗

究與設(shè)計??ＺＺＺＺ??圖２?１４與ＳＯＣ的關(guān)系曲線??１．３仿真模型的建立與分析??本文在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立了如圖３的仿真框圖［１°］，??其中子模塊以電容階數(shù)為０．８為例，如圖３（ｂ）所示。圖３是以??ＳＯＯｌ為例，將真實的值和脈沖電流值，及通過模型辨識??所求取的各參數(shù)作為輸人，得到電容的階數(shù)分別在整數(shù)階、０．８??階和０．９階時仿真模型的輸出隊值，將其與實驗輸出的值??進(jìn)行比較。??圖３?鋰電池ＰＮＧＶ仿真模型??本文通過ＨＰＰＣ放電工況對模型進(jìn)行仿真。［０?ｓ，?１０?ｓ］內(nèi)??無電流通過，［１０?ｓ，２０?ｓ］內(nèi)放電電流為４．８?Ａ，?［２０?ｓ，６０?ｓ］內(nèi)斷??流，［６０?ｓ，７０?ｓ］內(nèi)充電電流為３．６?Ａ。圖４所示為ＨＰＰＣ放電工??況下整數(shù)階模型、０．８階模型、０．９階模型仿真值和實驗值的曲??線比較。??１—整數(shù)階?０．Ｈ階?０．９階?實驗參考值ｉ??圖４?ＨＰＰＣ放電工況下的端電壓波形??從圖４中可見，在［１０?ｓ，２０?ｓ］內(nèi)，整數(shù)階模型中的隊值下??降得更快，而０．８階模型和０．９階模型考慮到電容是一種分?jǐn)?shù)??階元件而隊值下降得較緩，與真實的實驗值更接近。而且，從??圖４中可以細(xì)微地看出，０．８階模型和０．９階模型在［１０?ｓ，２０?ｓ］??內(nèi)不是一條直線，而是一條曲線，更好地模擬電池在放電過程??產(chǎn)生的極化效應(yīng)對電壓的影響。在［２０?ｓ，６０?ｓ］區(qū)間內(nèi)，曲線都??會因為電池內(nèi)部存在極化效應(yīng)，在斷流的瞬間電壓極速上升??后再緩慢上升。從圖４中，可以很清晰地得到整數(shù)階與實驗值??的差值大于分?jǐn)?shù)階與實驗值的差值，其中，０．９階曲線比０．８階??曲線更接近于實驗


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