【摘要】：吊索作為一種拉索構(gòu)件,廣泛應(yīng)用于各種工程結(jié)構(gòu)中,如懸索橋、拱橋等。隨著工程結(jié)構(gòu)跨度的不斷增大,吊索的長(zhǎng)度也在不斷增加。長(zhǎng)吊索由于其長(zhǎng)細(xì)比小,柔性大,引起的一系列振動(dòng)問(wèn)題就出現(xiàn)的較頻繁,導(dǎo)致其大幅度振動(dòng)的概率也增加,且出現(xiàn)許多線(xiàn)性振動(dòng)理論無(wú)法解決的現(xiàn)象,如參數(shù)振動(dòng)等。在工程實(shí)際中,通過(guò)對(duì)已建成或在建的吊索結(jié)構(gòu)的觀測(cè)表明,長(zhǎng)吊索在微風(fēng)微雨的情況下,個(gè)別長(zhǎng)吊索有時(shí)會(huì)發(fā)生劇烈的大幅振動(dòng),可能引起吊索的疲勞、索錨連接處的疲勞裂紋,導(dǎo)致吊索的防腐系統(tǒng)的破壞,嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致吊索失效,增大周邊吊索應(yīng)力集中,最終破壞工程結(jié)構(gòu)的整體結(jié)構(gòu),所以對(duì)含長(zhǎng)吊索結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性振動(dòng)的研究至關(guān)重要。本文在總結(jié)國(guó)內(nèi)外斜拉索、斜拉橋索-梁耦合結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性振動(dòng)研究的基礎(chǔ)上,主要進(jìn)行了:懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)的1:2共振、和型共振、差型共振的研究;懸索-多吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)中某一根吊索與懸索、主梁發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí),其他吊索對(duì)共振現(xiàn)象的影響的研究;懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)、懸索-多吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究。具體研究?jī)?nèi)容如下:(1)首先總結(jié)了非線(xiàn)性振動(dòng)的研究方法,包括定性分析法、定量分析法和實(shí)驗(yàn)方法;其次介紹了國(guó)內(nèi)外拉索非線(xiàn)性振動(dòng)研究現(xiàn)狀,重點(diǎn)介紹了拉索的參數(shù)振動(dòng);然后闡述了國(guó)內(nèi)外索-梁組合結(jié)構(gòu)、和型共振、差型共振的研究現(xiàn)狀。(2)首先建立了懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)模型;其次采用達(dá)朗貝爾原理、伽遼金方法等推導(dǎo)出耦合結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性振動(dòng)微分方程組;然后討論了耦合結(jié)構(gòu)采用正弦函數(shù)式振型方程的可行性;最后采用數(shù)值方法對(duì)比分析了吊索頻率的解析解、有限元解和實(shí)測(cè)值,得出了相應(yīng)的結(jié)論。(3)研究了懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)中存在的1:2共振現(xiàn)象的自由振動(dòng)。首先以第二章建立的懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,以第二章推導(dǎo)出的耦合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)微分方程組為基礎(chǔ),采用多尺度法對(duì)方程進(jìn)行了求解,當(dāng)求解到一階近似時(shí),得出當(dāng)耦合結(jié)構(gòu)懸索、吊索的頻率滿(mǎn)足1:2關(guān)系或主梁、吊索的頻率滿(mǎn)足1:2關(guān)系時(shí),都會(huì)激發(fā)1:2共振現(xiàn)象;其次以主梁、吊索之間發(fā)生的1:2共振現(xiàn)象為代表進(jìn)行了分析研究,得到微分方程的一階近似解析解;然后采用數(shù)值方法對(duì)微分方程的一階近似解近似解進(jìn)行分析,得到耦合結(jié)構(gòu)有阻尼、無(wú)阻尼條件下的振幅時(shí)程曲線(xiàn);最后采用數(shù)值方法直接對(duì)耦合結(jié)構(gòu)二階微分方程進(jìn)行分析,得到耦合結(jié)構(gòu)有阻尼、無(wú)阻尼條件下的位移時(shí)程曲線(xiàn)。兩種數(shù)值方法得出相同的結(jié)論,且都能與解析解所得結(jié)論相吻合。(4)研究了懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)中存在的和型共振、差型共振現(xiàn)象的自由振動(dòng)。首先在第三章計(jì)算所得一階近似狀態(tài)的基礎(chǔ)上,設(shè)耦合結(jié)構(gòu)不發(fā)生1:2共振,采用多尺度法繼續(xù)求解到二階近似狀態(tài),通過(guò)對(duì)二階近似狀態(tài)方程組的分析,得到當(dāng)懸索、主梁的頻率之和等于吊索的頻率的2倍時(shí),耦合結(jié)構(gòu)將發(fā)生和型共振現(xiàn)象,當(dāng)主梁、懸索的頻率之差等于吊索的頻率的2倍時(shí),耦合結(jié)構(gòu)將發(fā)生差型共振現(xiàn)象;其次計(jì)算得到耦合結(jié)構(gòu)和型共振、差型共振在自由振動(dòng)下的二階近似解析解;然后以和型共振為代表,采用兩種不同的數(shù)值方法分析了和型共振在自由振動(dòng)下的振動(dòng)特性,包括有阻尼、阻尼條件下的振幅時(shí)程曲線(xiàn)、位移時(shí)程曲線(xiàn),兩種方法得出相同的結(jié)論,且都能與解析解所得結(jié)論相吻合;最后討論了耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)振幅時(shí)程曲線(xiàn)的影響,以及耦合結(jié)構(gòu)不同的頻率組合對(duì)振幅時(shí)程曲線(xiàn)的影響。(5)研究了懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)中存在的和型共振、差型共振現(xiàn)象的強(qiáng)迫振動(dòng)。首先在耦合結(jié)構(gòu)和型共振、差型共振自由振動(dòng)的基礎(chǔ)上,考慮橫向荷載的作用,計(jì)算得到耦合結(jié)構(gòu)和型共振、差型共振在強(qiáng)迫振動(dòng)下的二階近似解析解,其中在求解和型共振強(qiáng)迫振動(dòng)的近似解析解時(shí)劃分為橫向荷載作用在吊索上、橫向荷載作用在主梁上的兩種情況,在求解差型共振強(qiáng)迫振動(dòng)的近似解析解時(shí)劃分為橫向荷載作用在懸索上、橫向荷載作用在吊索上以及橫向荷載作用在主梁上的三種情況;然后對(duì)和型共振強(qiáng)迫振動(dòng)的近似解析解進(jìn)行數(shù)值積分得到耦合結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性振動(dòng)特性,包括振幅-激勵(lì)頻率特性曲線(xiàn)、振幅-激勵(lì)幅值特性曲線(xiàn)以及穩(wěn)態(tài)值。(6)在懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)模型(單吊索)的基礎(chǔ)上,考慮多根吊索的情況,討論當(dāng)懸索-多吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)中的某根吊索與懸索、主梁發(fā)生1:2共振、和型共振、差型共振時(shí),其他吊索對(duì)共振現(xiàn)象的影響。首先建立了懸索-多吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)模型,其次采用達(dá)朗貝爾原理、伽遼金方法等推導(dǎo)出耦合結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性振動(dòng)微分方程組,然后采用多尺度法對(duì)微分方程組進(jìn)行了求解,最后以懸索-多吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)中主梁與某根吊索發(fā)生的1:2共振為例,采用數(shù)值分析方法討論了其他吊索對(duì)該共振現(xiàn)象的影響。(7)對(duì)懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)、懸索-多吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線(xiàn)性振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究。首先介紹了耦合結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)步驟,其中實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括實(shí)驗(yàn)構(gòu)件、激勵(lì)系統(tǒng)、測(cè)試分析系統(tǒng)三個(gè)組成部分;然后進(jìn)行了懸索-吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)和型共振的實(shí)驗(yàn)研究,包括傳遞函數(shù)、振幅-激勵(lì)頻率曲線(xiàn)和振幅-激勵(lì)幅值曲線(xiàn);最后進(jìn)行了懸索-多吊索-主梁耦合結(jié)構(gòu)和型共振的實(shí)驗(yàn)研究,包括傳遞函數(shù)、振幅-激勵(lì)頻率曲線(xiàn)和振幅-激勵(lì)幅值曲線(xiàn)。耦合結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)研究所得結(jié)論很好的驗(yàn)證了前面章節(jié)解析分析和數(shù)值計(jì)算所得結(jié)論的正確性。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：U441.3
【圖文】：

圖 1-1 拉索振動(dòng)的兩自由度模型，他們建立了拉索振動(dòng)的兩自由度模型的分方程進(jìn)行求解，得到索-梁耦合系統(tǒng)的穩(wěn)梁結(jié)構(gòu)發(fā)生參數(shù)振動(dòng)的可能性，得到無(wú)外激明，索、梁的振動(dòng)具有典型“拍”的特性耦合系統(tǒng)的總能量守恒，有阻尼時(shí)，耦合系定大小的阻尼可以減小耦合系統(tǒng)共振的減，又建立了多索與主梁的多自由度模型，。4]改進(jìn)了亢戰(zhàn)和鐘萬(wàn)勰的模型，建立了如圖被簡(jiǎn)化為不計(jì)重力影響，忽略阻尼及抗彎梁的抗彎剛度用彈簧剛度來(lái)代替，并考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律建立運(yùn)動(dòng)微分方程，從方

圖 1-2 拉索振動(dòng)的有限元模型不足。最后他們提出在橋面上施加調(diào)面豎向激勵(lì)分為沿拉索軸向方向激向激勵(lì)引起拉索強(qiáng)迫振動(dòng)，拉索軸向行了詳細(xì)的研究，模型圖如圖 1-3 所

圖 1-2 拉索振動(dòng)的有限元模型發(fā)現(xiàn)亢戰(zhàn)和鐘萬(wàn)勰的模型的不足。最后他們提出在橋面上施加調(diào)頻質(zhì)量阻尼器的方法來(lái)抑制拉索參數(shù)振動(dòng)。陳水生和孫炳楠[85]把橋面豎向激勵(lì)分為沿拉索軸向方向激勵(lì)和拉索橫向方向激勵(lì)兩個(gè)部分，指出拉索橫向方向激勵(lì)引起拉索強(qiáng)迫振動(dòng)，拉索軸向方向激勵(lì)引起拉索參數(shù)振動(dòng)，并對(duì)拉索參數(shù)振動(dòng)進(jìn)行了詳細(xì)的研究，模型圖如圖 1-3 所示。

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本文編號(hào)：2792753