【摘要】：近年來,健康監(jiān)測系統(tǒng)已經廣泛應用于土木工程領域,作為其核心技術、理論基礎之一的模態(tài)參數識別也逐漸成為該領域的熱門研究內容。目前學者已經提出了頻域法、時域法等多種工作模態(tài)參數識別方法。然而,在實際運營過程中很多土木工程結構會表現出一定程度的時變特性,故對橋梁結構的長期健康監(jiān)測數據本質上是非平穩(wěn)信號。作為傳統(tǒng)Fourier變換廣義形式的分數階Fourier變換(Fractional Fourier Transform,FRFT)可以同時提供信號在時域和頻域的局部特性,適用于處理非平穩(wěn)信號,在近年來引起廣泛的關注。論文在參閱大量土木工程結構模態(tài)參數識別相關文獻的基礎上,從理論、仿真分析和試驗三方面深入研究了時—頻分析工具分數階Fourier變換。論文的主要工作和結論如下:(1)介紹了健康監(jiān)測系統(tǒng)的發(fā)展近況,指出工作模態(tài)分析在工程領域的重大意義。對一些典型的工作模態(tài)參數識別方法進行歸納,明確了論文的研究背景和意義。(2)闡述了FRFT的研究發(fā)展及應用,并對其基本定義和基本性質進行了總結。通過一仿真算例驗證了FRFT是傳統(tǒng)Fourier變換的廣義形式,多了一個自由參量即變換階次p,靈活性更強,適合對chirp類非平穩(wěn)信號進行處理。(3)介紹了FRFT對chirp信號進行檢測與參數估計的基本原理,chirp信號在最優(yōu)變換階次的分數階Fourier域中會表現為一個沖激函數,從而實現對chirp信號的檢測與參數估計。(4)分別對單分量及多分量chirp信號在有無噪聲情況下進行檢測與參數估計,分析了在不同信噪比情況下對識別結果的影響,分析結果表明FRFT具有一定的抗噪性。同時研究了欠采樣和過采樣條件對chirp信號參數估計的影響并對結果進行了驗證。(5)對正弦調頻信號的數學模型和時—頻特性進行了介紹,并闡述了非平穩(wěn)信號瞬時頻率的基本概念。引入了結合分數階Fourier變換和三次多項式函數來識別時變結構瞬時頻率的方法,并通過仿真和試驗對該方法進行了驗證。
【圖文】：

第二章 分數階 Fourier 變換的基本理論及其實現X ( ) =F [ x( t )]1x( t ) F [ X ( )] = x(t) 連 續(xù) 做 Fourier 變 換 ，則 會 得到 ：，4F [ x (t )] = x (t )。通常習慣將 x(t)與 X(ω)放在述性質，則可以將 x(t)所沿的時間軸 t 軸與其在一個直角坐標系中，，將每一次的 Fourier 變換，隨著每一次的旋轉信號的表示形也會隨之改率平面滿足了 Fourier 變換的上述性質，如圖

（e）p＝1 階 FRFT （f）原信號的 FFT圖 2.2 矩形信號在不同變換階次下的分數階 Fourier 變換Fig.2.2 FRFT of rectangular signal at different order原始的矩形信號和在 p＝0 階時矩形信號的分數階 Fourier 變換分別如圖（a）、（b）所示，可以看出分數階 Fourier 變換相當于對信號不做任何變換，結果仍為信號本身。p＝0.2 階和 p＝0.8 階矩形信號的分數階 Fourier 變換如圖（c）和圖（d）所示，從圖中可以看出，矩形信號隨著變換階次的改變而不斷改變，且階次越大信號就越聚集。p＝1 階時矩形信號的分數階 Fourier 變換和矩形信號的快速 Fourier變換分別如圖（e）、（f）所示，比較二者可以看出 p＝１階的 FRFT 相當于對信號進行傳統(tǒng)的 Fourier 變換即將信號變換到頻域中，由此說明 Fourier 變換實際上就是 FRFT 的一個特例。隨著變換階次從 0 逐漸變換到 1，信號由時域連續(xù)變換到頻域，說明 FRFT 比傳統(tǒng)的 Fourier 變換可提供的信息更多，從而可以更好地提取信號的特征并進行參數估計等。（2）特征分解的角度
【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：U446

【參考文獻】

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本文編號：2662091