發(fā)布時(shí)間：2019-09-22 02:39

【摘要】：針對(duì)流變巖體中任意斷面形狀隧道的任意復(fù)雜分部開(kāi)挖問(wèn)題,根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論結(jié)合Laplace變換建立黏彈性位移、應(yīng)力與復(fù)位勢(shì)之間的關(guān)系,給出了各施工階段力學(xué)響應(yīng)(位移與應(yīng)力)理論解的一般求解方法和解答。從解答可以看出,各步增量位移是新開(kāi)挖邊界處釋放面力作用下的流變位移與之前所有各施工步邊界釋放面力在本步時(shí)段中的增量流變位移的和,與施工路徑相關(guān)。以圓形斷面隧道分兩階段(從半圓形到圓形)任意分部開(kāi)挖為例,導(dǎo)出了各步開(kāi)挖過(guò)程圍巖位移與應(yīng)力的解析解。為驗(yàn)證解答的正確性,針對(duì)圓形斷面上下開(kāi)挖方式,將理論結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,兩者一致。利用解答對(duì)上下開(kāi)挖、右左開(kāi)挖兩種方案下圓形隧道的位移、應(yīng)力分布特點(diǎn)進(jìn)行了分析。根據(jù)本文方法,可以得到任意黏彈性模型巖體中,復(fù)雜孔型任意分部開(kāi)挖過(guò)程的解答。依據(jù)解答可建立快速預(yù)測(cè)系統(tǒng),給出更方便、快捷地進(jìn)行相似工程條件下初步設(shè)計(jì)的可選方法。
【圖文】：

為若干假定和模型描述。①隧道埋置較深，可忽略重力梯度效應(yīng)[14]；豎向和水平向地應(yīng)力分別為0p0.65，0p，為側(cè)壓力系數(shù)。②圍巖強(qiáng)度足夠，未發(fā)生破壞。為考慮圍巖與時(shí)間相關(guān)的流變特性，推導(dǎo)中圍巖被視為黏彈性材料。③隧道橫截面為任意形狀、任意開(kāi)挖方式。④本文著重分部開(kāi)挖問(wèn)題分析方法的初步研究，由于支護(hù)與圍巖的相互作用過(guò)于復(fù)雜，文中尚未考慮支護(hù)影響。在后續(xù)研究中將在本文基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮支護(hù)力的作用。本文將給出距離掌子面較遠(yuǎn)斷面處的力學(xué)響應(yīng)，因此可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題。計(jì)算模型如圖1所示。為不失一般性以隧洞斷面分n次開(kāi)挖為例，分別在不同時(shí)刻瞬時(shí)開(kāi)挖該施工步巖石。本文推導(dǎo)采用1→2→…→n步開(kāi)挖順序，若為其他開(kāi)挖順序，本文所述理論方法仍適用。圖1力學(xué)模型Fig.1Mechanicalmodel實(shí)際斷面形狀復(fù)雜，求解彈性問(wèn)題必須采用復(fù)變函數(shù)理論。從后面分析可以看出，分部開(kāi)挖過(guò)程可等效成外載逐步施加。本文將采用復(fù)變函數(shù)理論結(jié)合Laplace變換方法進(jìn)行本問(wèn)題的求解[15]，對(duì)一般問(wèn)題求解，設(shè)：(k)和(k)為第k組外載對(duì)應(yīng)的兩個(gè)黏彈性復(fù)位勢(shì)，文獻(xiàn)[16]對(duì)應(yīng)力邊值問(wèn)題給出了黏彈位移((k)vxu和(k)vyu)，應(yīng)力（kvx，kvy，kvxy）與復(fù)位勢(shì)(k)，(k)的關(guān)系：()v()v()1()()(,)(,)1(,)()(,)(,)2()kkxykkkuztiuztztsztzztsGszLL，(1)v22v(,)(,)(,)(,)Re2(,)kkkkxkyztztztztzztzzz，，(2a)

262巖土工程學(xué)報(bào)2017年圖3第1開(kāi)挖步Fig.3Step1oftheexcavation圖4第2開(kāi)挖步Fig.4Step2ofexcavationv10v10(,)(,)xyztpztp(1)2(1)(1)22(,)(,)(,)Reztztztzzzz，(10a)2(1)(1)v12(,)(,)(,)Imxyztztztzzz。(10b)在工程中僅關(guān)注開(kāi)挖引發(fā)的增量位移，則需要減掉1t時(shí)刻的位移。增量位移的表達(dá)式為vv11(,)i(,)xyuztuzt(1)v(1)v(2)v(2)v1111(,)(,)(,)(,)xyxyuztiuztuztiuzt，(11)式中，1(1)v(1)v11(0)(0)100i1()()d()()d2xyttuuItzItz(0)(0)01d()()()d2dtzHtzzz1(0)(0)10d()()()ddtzHtzzz。(12)當(dāng)采用常應(yīng)力下有穩(wěn)定應(yīng)變的黏彈性模型，如圖2（b）、（d）模型，式（12）給出位移為零，即本施工步增量位移即為圖3（b）中邊界釋放面力作用下的位移。增量應(yīng)力即為式（10）中去除地應(yīng)力后的表達(dá)。以上表達(dá)式也可表示為新時(shí)間坐標(biāo)1ttt的形式。（2）第2施工步圍巖位移與應(yīng)力解答本節(jié)以第2步開(kāi)挖完成后的巖體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。圖4（a）為第2步開(kāi)挖前的受力狀態(tài)，在新開(kāi)挖邊界處作用有內(nèi)部待開(kāi)挖巖體提供的面力(2x，2y)。隨著第2步開(kāi)挖完成，該面力消失（見(jiàn)圖4（c）），即等同于在新邊界上施加反向釋放面力(2x，2y)，作用時(shí)段為2[t,t]，見(jiàn)圖4（b）。2t[t,t]時(shí)段總響應(yīng)即為圖4（a）、（b）響應(yīng)的疊加。結(jié)合2.1節(jié)推導(dǎo)及式（3），本時(shí)段(23t[t,t])從2t起算的增量位移為vv22(,)i(,)xyuztuzt(1)v(1)v(2)v(2)v2222(,)i(,)(,)i(,)xyxy
【作者單位】： 同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院;同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院地下建筑與工程系;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11572228) 中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(學(xué)科交叉類(lèi)) 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題(SLDRCE14-B-11)
【分類(lèi)號(hào)】：U451

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

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【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

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【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

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【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 李寧,G.Swoboda;倫敦地鐵的數(shù)值分析[J];陜西水力發(fā)電;1993年02期

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本文編號(hào)：2539702