【摘要】：Logit型隨機(jī)用戶均衡模型由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,可解釋性強(qiáng)等特點(diǎn),在交通規(guī)劃中有著廣泛的應(yīng)用,一直是人們研究的熱點(diǎn)。本文運(yùn)用非線性規(guī)劃理論,以城市交通網(wǎng)絡(luò)為背景,研究基于路徑的Logit型隨機(jī)用戶均衡模型的求解算法。梯度投影算法是目前求解該模型最有效的算法。為了更高效地求解Logit型隨機(jī)用戶均衡模型,本文提出了4種新算法,具體的研究?jī)?nèi)容和取得的結(jié)果如下：(1)提出了雙層部分線性化算法。該算法包括內(nèi)外兩層迭代：外層迭代運(yùn)用二階形式的部分線性化算法,生成一個(gè)線性約束條件下的熵最大問題；內(nèi)層迭代運(yùn)用一階形式的部分線性化算法近似求解該子問題。根據(jù)內(nèi)外層迭代子問題的不同特點(diǎn),選取不同的步長(zhǎng)準(zhǔn)則,可有效提高算法的計(jì)算效率。(2)提出了對(duì)偶算法。該算法將Logit型隨機(jī)用戶均衡模型轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問題,再應(yīng)用變尺度最速上升算法進(jìn)行求解。(3)提出了改進(jìn)的截?cái)嗯ｎD算法。該算法通過(guò)不精確求解既約牛頓方程得出搜索方向,再運(yùn)用Armijo準(zhǔn)則,生成迭代步長(zhǎng)。在迭代過(guò)程中,既約變量是可以動(dòng)態(tài)變化的。(4)指出傳統(tǒng)的Steihaug-Toint算法并不適合求解基于路徑的Logit型隨機(jī)用戶均衡模型,并提出了一種改進(jìn)的信賴域牛頓算法。該算法的搜索方向與試探步長(zhǎng)是一先一后確定的,而不是同時(shí)確定的,因此能夠克服傳統(tǒng)Steihaug-Toint算法的缺點(diǎn)。本文詳細(xì)論證了新算法的收斂性和收斂速度,并將4種新算法分別同梯度投影算法進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算結(jié)果表明,4種新算法各有特點(diǎn),但均能在某些方面優(yōu)于梯度投影算法。因此,本文為L(zhǎng)ogit型隨機(jī)用戶均衡模型的求解提供了新的思路與途徑,研究結(jié)果具有一定理論價(jià)值和實(shí)踐意義。
[Abstract]:Because of its simple structure and strong interpretability, Logit stochastic user equilibrium model has been widely used in traffic planning and has been a hot research topic. In this paper, using nonlinear programming theory and taking urban traffic network as the background, we study the algorithm of solving Logit stochastic user equilibrium model based on path. Gradient projection algorithm is the most effective algorithm to solve this model. In order to solve the stochastic user equilibrium model of Logit type more efficiently, four new algorithms are proposed in this paper. The specific research contents and the results obtained are as follows: (1) A bilevel partial linearization algorithm is proposed. The algorithm consists of two layers: the outer iteration uses a second-order partial linearization algorithm to generate a maximum entropy problem under linear constraints, and the inner iteration uses a first-order partial linearization algorithm to approximate solve the sub-problem. According to the different characteristics of the inner and outer layer iterative subproblems, different step size criteria can effectively improve the computational efficiency of the algorithm. (2) A dual algorithm is proposed. The algorithm transforms the Logit stochastic user equilibrium model into its dual problem, and then uses the variable scale steepest rise algorithm to solve the problem. (3) an improved truncated Newton algorithm is proposed. The search direction is obtained by solving the irreducible Newton equation inaccurately, and the iterative step size is generated by using the Armijo criterion. In the iterative process, the reduced variables can change dynamically. (4) it is pointed out that the traditional Steihaug-Toint algorithm is not suitable for solving the path-based Logit stochastic user equilibrium model, and an improved trust region Newton algorithm is proposed. The search direction and the trial step size of the algorithm are determined one by one, not at the same time, so it can overcome the shortcomings of the traditional Steihaug-Toint algorithm. In this paper, the convergence and convergence rate of the new algorithm are discussed in detail, and the four new algorithms are compared with the gradient projection algorithm. The results show that the four new algorithms have their own characteristics, but all of them are superior to the gradient projection algorithm in some aspects. Therefore, this paper provides a new idea and approach for the solution of Logit stochastic user equilibrium model, and the research results have certain theoretical value and practical significance.
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：U491.12

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本文編號(hào)：2214983