本文關(guān)鍵詞： 深拱 集中周期激振力 動力穩(wěn)定性 mathieu-hill方程 動力不穩(wěn)定域　出處：《廣州大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,結(jié)構(gòu)日趨采用高強度材料和薄壁結(jié)構(gòu),越來越向輕薄大跨方向發(fā)展,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題日益突出,直接威脅到了人們的生命財產(chǎn)安全。本文采用理論分析、數(shù)值求解和模型試驗相結(jié)合的方法,對拱頂受集中周期激振力作用的兩端固結(jié)圓弧深拱的動力穩(wěn)定性展開了以下研究:(1)推導(dǎo)了深拱的動力穩(wěn)定方程。根據(jù)深拱結(jié)構(gòu)的動力特征,抽象出其拱頂受集中周期激振力作用下的面內(nèi)動力失穩(wěn)力學(xué)圖式,設(shè)定了相應(yīng)的位移變形函數(shù),且基于已有壓彎深拱結(jié)構(gòu)的靜力彎曲微分方程式,引入慣性力,根據(jù)克�；舴蚍匠淌嚼碚撏茖�(dǎo)出圓弧深拱的彎曲振動微分方程式,再采用Hamilton變分原理和伽遼金方法,推導(dǎo)了關(guān)于固結(jié)圓弧深拱的mathieu-hill方程;通過MATLAB編程求解mathieu-hill方程,獲得了深拱面內(nèi)動力穩(wěn)定邊界,繪制了結(jié)構(gòu)動力不穩(wěn)定區(qū)域分布圖。(2)完成了深拱結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定模型激振試驗。設(shè)計制作了不同矢跨比以及不同配重下深拱的試驗?zāi)Ｐ?通過激振實驗對深拱試驗?zāi)Ｐ偷膭恿κХ�(wěn)全過程進行測試分析,跟蹤了動力失穩(wěn)平衡路徑和失穩(wěn)的變形過程,揭示了豎向周期激振力下深拱動力失穩(wěn)模態(tài),驗證了本文所求解的理論動力不穩(wěn)定域的正確性,總結(jié)了動力失穩(wěn)域與激振荷載頻率間的關(guān)系。(3)進行了深拱結(jié)構(gòu)動力失穩(wěn)的參數(shù)分析。分析了深拱矢跨比、拱頂配重對其動力穩(wěn)定性能的影響規(guī)律,研究結(jié)果表明:相同條件下,隨著矢跨比的增加,結(jié)構(gòu)發(fā)生參數(shù)共振的頻率呈下降趨勢,動力不穩(wěn)定區(qū)域也隨之變窄;同樣,隨著拱頂配重的增加,深拱結(jié)構(gòu)發(fā)生參數(shù)共振的頻率逐漸下降,動力不穩(wěn)定區(qū)域也逐漸變窄;失跨比與配重均是影響結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)的重要因素;結(jié)構(gòu)發(fā)生參數(shù)拱振的頻率為外部激振力頻率的2倍。
[Abstract]:With the development of modern science and technology, the structure adopts high strength material and thin wall structure day by day, and develops more and more in the direction of light, thin and long span. The problem of structural stability becomes more and more prominent. It is a direct threat to the safety of people's life and property. In this paper, the method of theoretical analysis, numerical solution and model test is used. In this paper, the dynamic stability of a deep arch with two end-to-end consolidation arc subjected to concentrated periodic excitation force is studied as follows: 1) the equation of dynamic stability of the deep arch is derived. According to the dynamic characteristics of the deep arch structure, The mechanical schema of in-plane dynamic instability of the arch under the action of concentrated periodic excitation force is abstracted, the corresponding displacement and deformation function is set up, and the inertia force is introduced based on the static bending differential equation of the existing deep arch structure. According to the Kirchhoff equation theory, the differential equation of bending vibration of deep arc arch is derived, and then the mathieu-hill equation about the deep arc arch is derived by using Hamilton variational principle and Galerkin method, and the mathieu-hill equation is solved by MATLAB programming. The dynamic stability boundary of deep arch plane is obtained and the regional distribution map of structural dynamic instability is drawn. The dynamic stability model excitation test of deep arch structure is completed. The test model of deep arch with different ratio of rise-span and different counterweight is designed and made. The whole process of dynamic instability of deep arch test model is tested and analyzed by exciting experiment. The dynamic instability equilibrium path and deformation process are followed, and the dynamic instability mode of deep arch under vertical periodic excitation force is revealed. The validity of the theoretical dynamic instability domain is verified, and the relationship between the dynamic instability region and the frequency of the excitation load is summarized. The parameter analysis of the dynamic instability of deep arch structure is carried out, and the ratio of the deep arch to the span is analyzed. The results show that the frequency of parametric resonance of the structure decreases with the increase of the rise-span ratio, and the dynamic instability region becomes narrower under the same conditions. With the increase of the weight of arch roof, the frequency of parametric resonance of deep arch structure decreases gradually, and the dynamic instability region becomes narrower, and the ratio of span loss and counterweight is an important factor affecting the instability mode of the structure. The frequency of arched vibration is twice as much as that of external excitation force.
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：U441;U443

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本文編號：1549386