本文關(guān)鍵詞：象形包裹流形理論及其在模式分類中的應(yīng)用

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【摘要】：交通運載工具(如車、船舶等)在運行中如果發(fā)生故障,輕則降低或失去其預(yù)定的功能,影響生產(chǎn),造成經(jīng)濟損失；重則導(dǎo)致嚴重的以至災(zāi)難性的事故,造成人員傷亡或者惡劣的社會影響。因此對交通運載工具進行有效的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷是保障其正常運行和故障的及時預(yù)警和處理的重要手段。 模式識別是人工智能領(lǐng)域中的一個重要方面。經(jīng)過多年的發(fā)展,模式識別技術(shù)已經(jīng)在很多行業(yè)得到應(yīng)用。簡而言之,模式識別的核心就是分類,分為監(jiān)督模式識別和非監(jiān)督模式識別。利用模式識別技術(shù)對交通運載工具的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷對于實現(xiàn)實時、智能、高效地實施對它們的工作狀態(tài)進行監(jiān)控,從而保障其正常運行和故障的及時預(yù)警和處理都具有重要的理論意義和實用價值。 但是隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)據(jù)采集能力的提高導(dǎo)致交通運載工具運行數(shù)據(jù)的數(shù)量和維數(shù)呈指數(shù)級增長。對海量、高維和復(fù)雜非線性數(shù)據(jù)處理的需求迫切要求模式識別領(lǐng)域提出新的、適應(yīng)這些要求的算法。 本文分析和研究了針對離散數(shù)據(jù)模式識別方法中的四種重要方法——人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、流形學(xué)習(xí)和仿生模式識別方法的現(xiàn)狀和特點。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機在進行監(jiān)督模式識別時,把在不同類別的樣本間建立的分類界面作為分類器來區(qū)分不同類別樣本。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練分類器時,需要選擇較多的參數(shù),并且在訓(xùn)練時存在著局部極小點的問題。有時即使對同樣一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,在一些應(yīng)用中可能取得很好的結(jié)果,而在另外一些相似的應(yīng)用中卻可能完全失敗。支持向量機在訓(xùn)練分類器時的一個核心計算是求解二次規(guī)劃問題。當樣本數(shù)量較多時,支持向量機存在二次規(guī)劃求解速度慢、算法復(fù)雜等困難。這些問題和困難在很大程度上制約了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機方法的理論和應(yīng)用的發(fā)展,也引發(fā)了學(xué)者們對其它方法的探索。與這兩種方法不同,流形學(xué)習(xí)和仿生模式識別方法是兩種基于探索和利用數(shù)據(jù)本身的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)(數(shù)據(jù)的一種內(nèi)在本質(zhì))進行模式識別的方法。流形學(xué)習(xí)源于高維數(shù)據(jù)問題,核心是在高維數(shù)據(jù)中找到這些數(shù)據(jù)所在的低維流形。而仿生模式識別則是通過為數(shù)據(jù)建立覆蓋來表達數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)。這兩種依據(jù)數(shù)據(jù)本身的幾何結(jié)構(gòu)進行模式識別的方法使模式識別深入到了數(shù)據(jù)本身的內(nèi)在性質(zhì),因此這些方法是屬于揭示數(shù)據(jù)內(nèi)在本質(zhì)的模式識別方法。 但是,我們通過對兩種方法的原理和應(yīng)用進行深入研究,發(fā)現(xiàn)其中也存在一些問題。例如,它們假設(shè)高維空間數(shù)據(jù)應(yīng)分布在某一個低維流形上。然而如何確定高維數(shù)據(jù)是分布在某個低維流形上,以及對這個低維流形維數(shù)的確定,都是這些算法中遇到的比較困難的問題。 在這些方法的啟發(fā)下,針對這些方法所存在的一些問題,在深入研究這些方法原理和特點的基礎(chǔ)上,結(jié)合拓撲學(xué)、微分幾何的流形理論,本文提出了象形包裹流形理論。該理論通過光滑流形對歐氏空間中的高維離散數(shù)據(jù)進行包裹,從而實現(xiàn)對高維離散數(shù)據(jù)的整體幾何結(jié)構(gòu)的有效表達。文中同時進行了相關(guān)的理論分析和證明。提出了一種在二維可視空間上分析高維數(shù)據(jù)及其象形包裹流形的簡單方法——任意方向坐標軸法。提出了象形包裹流形模式分類算法及其分類策略。本文對所提出的象形包裹流形表達數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法和象形包裹流形分類計算方法進行了仿真實驗,實驗結(jié)果驗證了上述方法簡單有效；通過在理論證明和分析時對任意方向坐標軸法的應(yīng)用,驗證了該方法的直觀性和有效性。 本文的主要工作概括如下： (1)提出了象形包裹流形(Pictographically Wrapping Manifold, PWM)的數(shù)學(xué)模型——建立關(guān)于數(shù)據(jù)集的函數(shù)和方程,結(jié)合拓撲學(xué)和微分幾何理論證明了該方程的解集為閉流形。文中據(jù)此給出了數(shù)據(jù)的PWM的定義。數(shù)據(jù)的PWM可以在高維數(shù)據(jù)的原空間上有效地表達數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu),并且不需要找出數(shù)據(jù)的低維流形維數(shù)及能夠保持數(shù)據(jù)幾何結(jié)構(gòu)的自然狀態(tài)。文中還給出了也能夠?qū)?shù)據(jù)進行象形包裹的PWM擴展方程的數(shù)學(xué)模型。文中的兩個直觀二維離散數(shù)據(jù)集的實例驗證了PWM表達數(shù)據(jù)幾何結(jié)構(gòu)的有效性。 (2)針對目前對于高維數(shù)據(jù)普遍缺乏可視化研究手段的現(xiàn)狀,本文提出了一種將非直觀高維數(shù)據(jù)及其PWM問題轉(zhuǎn)化為在可視的二維平面中進行討論的方法——任意方向坐標軸法(Axis of Arbitrary Direction, AAD)。應(yīng)用AAD證明了當參數(shù)滿足一定條件時,所得到的PWM與n維歐氏空間的球面同胚。應(yīng)用AAD和實例說明了當參數(shù)變化時,PWM存在分裂與融合的變化：當參數(shù)變化趨勢不同時,PWM將經(jīng)歷分裂或融合過程。應(yīng)用AAD和實例說明當參數(shù)滿足一定條件時,PWM將分裂為與數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)數(shù)量相同的流形分支,并且每一個分支都與n維歐氏空間的球面同胚。對AAD的成功應(yīng)用,驗證了該方法的簡單和有效性。 (3)在建立離散數(shù)據(jù)的PWM的基礎(chǔ)上,提出了PWM監(jiān)督模式分類方法,并給出了PWM解決單類和多類問題的分類策略。該算法直接把PWM作為分類器,不需要另外構(gòu)造分類器。該算法在實際應(yīng)用時不需要將流形求出,不存在構(gòu)造分類器而引起的計算代價,極大地減少了算法本身的復(fù)雜程度(這也是該算法與大多數(shù)監(jiān)督模式分類算法的最根本的差別)。該算法的分類策略算式簡單,在計算全過程中無優(yōu)化計算、無矩陣計算、無高維空間的向量計算等,所有計算只包括簡單的加、減、除、乘方計算,所以當維數(shù)增大、樣本量增大、非線性復(fù)雜程度增加時,對算法的復(fù)雜程度影響很小。因為PWM是數(shù)據(jù)幾何結(jié)構(gòu)的表達,所以這種算法是揭示數(shù)據(jù)內(nèi)在本質(zhì)的模式識別方法。PWM監(jiān)督模式識別方法原理易于理解、算法簡單,適用于高維、大容量樣本和復(fù)雜非線性問題。對兩條螺旋線狀數(shù)據(jù)點的分類驗證了該方法的有效性。 文中對兩個種子點的PWM連通性進行了討論,提出了參數(shù)c的初選方法,并且給出了該模式分類方法的評價指標。 (4)對PWM分類算法在應(yīng)用時可能出現(xiàn)的重疊問題,本文提出的流形內(nèi)距離和流形外距離等概念,可方便地用于確定數(shù)據(jù)點與流形的相互位置關(guān)系,從而避免了在高維空間中尋求數(shù)據(jù)點與流形的距離的復(fù)雜計算,使PWM監(jiān)督模式分類方法在實際應(yīng)用時的計算非常簡單。 文中針對重疊問題給出的子流形法、流形距離法和混合法分別適用于訓(xùn)練集重疊、測試集重疊和子流形法子層較多的情況。 本文應(yīng)用PWM分類算法對一組回轉(zhuǎn)機械故障測試數(shù)據(jù)進行了分類實驗,實驗結(jié)果表明當選取適當?shù)膮?shù)時,PWM分類算法能夠有效地應(yīng)用于這個分類問題,并且驗證了該方法的有效性。
【關(guān)鍵詞】：流形 象形包裹流形(PWM) 任意方向坐標軸法(AAD) 同胚 監(jiān)督模式分類 PWM分類法
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：U472.9;U672.74;TP18
【目錄】：

• 創(chuàng)新點摘要5-6
• 摘要6-9
• ABSTRACT9-15
• 第1章 緒論15-39
• 1.1 背景15-33
• 1.1.1 交通運載工具狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷與模式識別15-17
• 1.1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)17-19
• 1.1.3 支持向量機19-24
• 1.1.4 流形學(xué)習(xí)24-29
• 1.1.5 仿生模式識別29-33
• 1.2 本文問題的提出33-35
• 1.3 本文內(nèi)容35-37
• 1.4 論文的結(jié)構(gòu)安排37-39
• 第2章 象形包裹流形理論初步和相關(guān)的數(shù)學(xué)理論39-46
• 2.1 數(shù)據(jù)的象形包裹流形理論初步39-42
• 2.1.1 數(shù)據(jù)的象形包裹流形39-41
• 2.1.2 數(shù)據(jù)的象形包裹流形理論41
• 2.1.3 對數(shù)據(jù)進行象形包裹思想的起源41
• 2.1.4 數(shù)據(jù)的象形包裹流形理論研究的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)41-42
• 2.1.5 數(shù)據(jù)的象形包裹流形理論的應(yīng)用42
• 2.2 拓撲學(xué)和微分幾何中關(guān)于流形的基礎(chǔ)知識42-46
• 第3章 象形包裹流形的生成及相關(guān)分析46-61
• 3.1 構(gòu)造象形包裹流形方程46-47
• 3.2 任意方向坐標軸法47
• 3.3 用AAD分析PWM方程的解47-55
• 3.3.1 方程(3.6)的解與ζ~1軸的關(guān)系48
• 3.3.2 坐標系ζ~1ζ~_0~1ζ與方程(3.8)的解法48
• 3.3.3 相關(guān)函數(shù)及其關(guān)系的研究48-53
• 3.3.4 PWM方程一定有解53-55
• 3.4 象形包裹流形55-58
• 3.4.1 PWM方程的解集為n-1維光滑流形55
• 3.4.2 PWM方程的解集為閉集55
• 3.4.3 在某些條件下解集流形與球面同胚55-57
• 3.4.4 流形M為閉流形57
• 3.4.5 象形包裹流形(PWM)定義57-58
• 3.5 PWM方程和PWM定義的擴展58
• 3.6 數(shù)據(jù)集的PWMs實例58-60
• 3.7 本章小結(jié)60-61
• 第4章 參數(shù)b、c變化與流形的分裂和融合61-101
• 4.1 η_(s(m-1))(ζ~1)曲線和η_m(ζ~1)曲線交點數(shù)和位置的討論61-74
• 4.1.1 當η_(s(m-1))(ζ~1)曲線和η_m(ζ~1)曲線不相切時61-67
• 4.1.2 當η_(s(m-1))(ζ~1)曲線和η_m(ζ~1)曲線相切時67-74
• 4.2 η_(s(m-1))(ζ~1)和η_m(ζ~1)交點分割的區(qū)域74-96
• 4.2.1 參數(shù)b為一定值、參數(shù)c變化時74-86
• 4.2.2 參數(shù)c為一定值、參數(shù)b變化時86-96
• 4.3 存在參數(shù)c使流形M有m個分支96-100
• 4.3.1 參數(shù)c取較小值時對η_(s(m-1))(ζ~1)曲線的影響96-99
• 4.3.2 存在臨界c值使流形分支僅包裹點ζ_0,且與球面同胚99
• 4.3.3 存在參數(shù)c使流形對每一個數(shù)據(jù)點都有一個分支99-100
• 4.4 本章小結(jié)100-101
• 第5章 象形包裹流形監(jiān)督模式分類算法101-112
• 5.1 象形包裹流形分類算法101-103
• 5.1.1 單類別分類算法101
• 5.1.2 兩類別分類算法101-102
• 5.1.3 多類別分類算法102-103
• 5.2 參數(shù)b和參數(shù)c值的選取方法103
• 5.2.1 參數(shù)b的選取103
• 5.2.2 參數(shù)c的選取103
• 5.3 象形包裹流形中種子點的連通性103-106
• 5.3.1 種子點的連通性定義103
• 5.3.2 僅兩個種子點時,其連通性的討論103-105
• 5.3.3 多個種子點中兩個種子點連通性的討論105-106
• 5.4 參數(shù)c的初選106
• 5.5 一個兩類別分類問題實驗106-109
• 5.6 象形包裹流形分類算法的評價指標109-111
• 5.6.1 評價指標109-110
• 5.6.2 指標的選取110-111
• 5.7 本章小結(jié)111-112
• 第6章 象形包裹流形分類算法中的重疊問題及相關(guān)算法112-119
• 6.1 訓(xùn)練集重疊112-113
• 6.1.1 定義112-113
• 6.1.2 解決方法113
• 6.2 測試集重疊113-114
• 6.2.1 定義113
• 6.2.2 解決途徑113-114
• 6.3 混合重疊114
• 6.3.1 定義114
• 6.3.2 解決途徑114
• 6.4 重疊區(qū)域的判別策略114-118
• 6.4.1 流形距離的概念114-115
• 6.4.2 子流形法115-116
• 6.4.3 流形距離法116-117
• 6.4.4 混合法117-118
• 6.5 本章小結(jié)118-119
• 第7章 象形包裹流形分類算法在回轉(zhuǎn)機械狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中的應(yīng)用研究119-135
• 7.1 簡述119
• 7.2 狀態(tài)監(jiān)測和故障數(shù)據(jù)的獲取119-122
• 7.3 小波包對數(shù)據(jù)預(yù)處理122-124
• 7.4 工作狀態(tài)監(jiān)測器PWM及監(jiān)測結(jié)果124-128
• 7.5 轉(zhuǎn)子故障分類器PWM及分類結(jié)果128-133
• 7.6 監(jiān)測器和分類器的實驗結(jié)果分析133-135
• 第8章 結(jié)論與展望135-139
• 8.1 結(jié)論135-137
• 8.2 展望137-139
• 參考文獻139-148
• 攻讀學(xué)位期間公開發(fā)表論文148-149
• 致謝149-150
• 作者簡介150

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 歐陽曉黎,楊軍;基于模式識別的裝備故障診斷方法[J];彈箭與制導(dǎo)學(xué)報;2004年02期

2 陳紅,何祖威,茍小龍;基于自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)的鍋爐漏風(fēng)模式識別[J];熱力發(fā)電;2004年07期

3 陳菲;模式識別在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用[J];中國測試技術(shù);2005年02期

4 張靜;楊智勇;王國宏;于紅蕓;;模式識別中冪變換正態(tài)性的研究[J];海軍航空工程學(xué)院學(xué)報;2009年06期

5 王憲保;陸飛;陳勇;方路平;王守覺;;仿生模式識別的算法實現(xiàn)與應(yīng)用[J];浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2011年01期

6 吳明康;陸鑫森;;海洋工程結(jié)構(gòu)故障的模式識別診斷[J];振動工程學(xué)報;1990年03期

7 宋明凱,竺士蒙,宮先儀;模式識別在多路徑定位中的應(yīng)用[J];聲學(xué)與電子工程;1991年04期

8 程德金,孫正毅;極值載荷分布模式識別[J];航空動力學(xué)報;1993年04期

9 張軍,戚飛虎;基于協(xié)同理論的不變性模式識別[J];上海交通大學(xué)學(xué)報;1998年06期

10 朱進忠;模式識別在毛類織物上的應(yīng)用[J];青島大學(xué)學(xué)報(工程技術(shù)版);1998年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李瑞宏;李薄山;肖薇;;模式識別與病毒對抗[A];第十一屆全國計算機安全技術(shù)交流會論文集[C];1996年

2 張如浩;趙巍;齊永和;;人類形象思維模式識別與機器模式識別之探討[A];1995年中國智能自動化學(xué)術(shù)會議暨智能自動化專業(yè)委員會成立大會論文集（下冊）[C];1995年

3 王箏;楊德超;高軍濤;許翱翔;歐陽楷;;兔嗅覺神經(jīng)的動力學(xué)研究——模式識別的穩(wěn)健性[A];21世紀醫(yī)學(xué)工程學(xué)術(shù)研討會論文摘要匯編[C];2001年

4 趙健;俞卞章;;小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別中應(yīng)用的研究[A];中國儀器儀表學(xué)會第三屆青年學(xué)術(shù)會議論文集（上）[C];2001年

5 吳曉明;盛元生;王克明;沙云東;李宴喜;;航空結(jié)構(gòu)聲疲勞應(yīng)力的仿真與模式識別[A];2003年中國智能自動化會議論文集（下冊）[C];2003年

6 張開銀;;模式識別中的信息融合方法——二次決策[A];第二屆全國信息獲取與處理學(xué)術(shù)會議論文集[C];2004年

7 崔建國;王旭;張大千;王少曼;張威;;基于磁場刺激與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)肌電信號的模式識別[A];第三屆全國信息獲取與處理學(xué)術(shù)會議論文集[C];2005年

8 ;紅外偏振圖像的模式識別[A];黑龍江、江蘇、山東、河南、江西 五省光學(xué)（激光）聯(lián)合學(xué)術(shù)‘13年會論文（摘要）集[C];2013年

9 賈春玉;劉宏民;周會峰;;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)板形模式識別的研究[A];全國自動化新技術(shù)學(xué)術(shù)交流會會議論文集（一）[C];2005年

10 束茹欣;王國東;張建平;倪力軍;;基于NIRS信息對中國烤煙煙葉進行模式識別[A];上海煙草系統(tǒng)2005年度優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文集[C];2005年

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 范興川 鄭華坤;計算機形象思維創(chuàng)新之路[N];科技日報;2004年

2 陳瑜邋唐婷;讓計算機會看、會聽、會說、會思考[N];科技日報;2007年

3 記者 吳苡婷;心愿：讓高科技走出“象牙塔”[N];上�？萍紙�;2006年

4 本報記者 佘惠敏;模式識別，，行走在電腦與人腦之間[N];經(jīng)濟日報;2014年

5 張琪;當機器搶了你的工作[N];經(jīng)濟觀察報;2012年

6 記者 邵斌;漢語走上國際口語自動翻譯平臺[N];大眾科技報;2000年

7 記者 劉垠;首屆中美視覺夏令營開營[N];大眾科技報;2009年

8 劉茂勝;語音也能控制家電[N];中國婦女報;2002年

9 記者 陳磊;中國科研團隊獲國際文檔分析與識別競賽3項冠軍[N];科技日報;2013年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 厲小潤;模式識別的核方法研究[D];浙江大學(xué);2007年

2 趙海峰;基于圖的模式識別及其在計算機視覺中的應(yīng)用[D];南京理工大學(xué);2011年

3 顏學(xué)峰;高維復(fù)雜模式識別的新方法[D];浙江大學(xué);2002年

4 陳文濤;煙草異物在線高速模式識別與剔除技術(shù)研究[D];重慶大學(xué);2003年

5 丁世飛;基于信息理論的數(shù)字模式識別及應(yīng)用研究[D];山東科技大學(xué);2004年

6 萬海平;模式識別中核方法若干問題研究[D];北京郵電大學(xué);2006年

7 肖瀟;高維仿生信息幾何學(xué)研究及其在模式識別中的應(yīng)用[D];浙江工業(yè)大學(xué);2012年

8 尹征;基因組尺度高信息量RNA干擾篩選數(shù)據(jù)分析：一類系統(tǒng)生物學(xué)應(yīng)用中若干模式識別問題的研究[D];浙江大學(xué);2009年

9 金濤;非對稱神經(jīng)網(wǎng)在模式識別中的應(yīng)用[D];蘭州大學(xué);2006年

10 朱永宣;基于模式識別的入侵檢測關(guān)鍵技術(shù)研究[D];北京郵電大學(xué);2006年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐蕾;仿生模式識別應(yīng)用研究[D];中國海洋大學(xué);2008年

2 黃艷林;基于非線性時間序列的機械故障模式識別[D];武漢科技大學(xué);2010年

3 許亦男;智能模式識別新方法及其應(yīng)用研究[D];江南大學(xué);2011年

4 韓萍;倉儲物害蟲聲音模式識別的研究[D];鄭州大學(xué);2001年

5 沈X;模式識別—人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究及其在材料領(lǐng)域的應(yīng)用[D];武漢理工大學(xué);2005年

6 王憲保;基于仿生模式識別的人臉身份確認研究[D];浙江工業(yè)大學(xué);2003年

7 王振華;基于非線性維數(shù)約減的模式識別[D];天津大學(xué);2004年

8 沈?qū)O園;基于仿生模式識別的連續(xù)語音關(guān)鍵詞識別的研究[D];浙江工業(yè)大學(xué);2007年

9 聶一鳴;吳方法在模式識別問題中的應(yīng)用研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

10 陳永鋒;基于仿生模式識別的孤立性肺結(jié)節(jié)診斷研究[D];重慶大學(xué);2007年

本文編號：965999