本文關(guān)鍵詞：多相弱可壓縮SPH與Godunov格式SPH算法研究

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【摘要】：多相流問(wèn)題是船舶與海洋工程領(lǐng)域中經(jīng)常遇到的問(wèn)題,不同相位間界面追蹤是解決多相流問(wèn)題的關(guān)鍵之一。光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)算法作為一種拉格朗日算法,不同相物質(zhì)問(wèn)的界面可以自動(dòng)形成,而不需要引入其它耗散性的算法。因此,SPH算法對(duì)解決多相流有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文將針對(duì)船舶與海洋工程領(lǐng)域中遇到的兩類常見(jiàn)多相流對(duì)應(yīng)的多相SPH算法進(jìn)行研究分析。針對(duì)不可壓縮流體的模擬,為了實(shí)現(xiàn)顯式求解,SPH通常使用弱可壓縮模型(WCSPH)。在處理多相流問(wèn)題時(shí),不同物質(zhì)間界面上存在密度間斷和壓力梯度的間斷；直接應(yīng)用單相流的WCSPH模型會(huì)產(chǎn)生數(shù)值不穩(wěn)定的問(wèn)題。因此,研究者們提出了多種多相流SPH算法。本文對(duì)現(xiàn)有的一些弱可壓縮或不可壓縮多相SPH算法進(jìn)行分析對(duì)比,并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),從而在很大程度上抑制了原有算法在界面附近的壓力的非物理傳播。通過(guò)對(duì)靜水、晃蕩、潰壩和入水四個(gè)問(wèn)題的數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn),改進(jìn)后的算法較原算法在長(zhǎng)時(shí)計(jì)算問(wèn)題上具有更好的穩(wěn)定性和計(jì)算精度,在短時(shí)計(jì)算問(wèn)題上也表現(xiàn)出同樣的適用性。在對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行張力穩(wěn)定性進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn),本文提出的改進(jìn)算法不會(huì)破壞原算法的穩(wěn)定性條件。本文還總結(jié)了兩種多相流問(wèn)題中比較常見(jiàn)的張力失穩(wěn)現(xiàn)象。多相黎曼問(wèn)題是船舶工程領(lǐng)域中另一類常見(jiàn)的多相流問(wèn)題,在水下爆炸等領(lǐng)域中有著廣泛的工程背景。本文采用Sirotkin等提出的Godunov格式的SPH算法,通過(guò)空氣,空氣激波管問(wèn)題、空氣,氦氣激波管問(wèn)題、空氣,水激波管問(wèn)題及二維水下爆炸問(wèn)題,將五種單相近似黎曼解(LLXF、ROE、HLLE、HLLC、DUCO)與Fechter等提出的兩種相間近似黎曼解(LRS、RRS)及ROE組合,對(duì)比分析不同組合的計(jì)算效果。計(jì)算結(jié)果表明,大部分情況下LLXF和HLLE近似解所得結(jié)果較差。另外,RRS近似解會(huì)導(dǎo)致壓力在交界面處不連續(xù)。
【關(guān)鍵詞】：光滑粒子流體動(dòng)力學(xué) 多相流 弱可壓縮 黎曼問(wèn)題
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：U661.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 1 緒論10-15
• 1.1 研究的背景和意義10-11
• 1.2 研究現(xiàn)狀綜述11-13
• 1.2.1 多相弱可壓縮及不可壓縮SPH算法研究現(xiàn)狀11-12
• 1.2.2 Godunov格式的SPH算法研究現(xiàn)狀12-13
• 1.3 本文的主要內(nèi)容13-15
• 2 控制方程及SPH簡(jiǎn)介15-32
• 2.1 多相流控制方程15-16
• 2.2 SPH近似16-20
• 2.2.1 核近似與核函數(shù)16-18
• 2.2.2 粒子近似18-19
• 2.2.3 函數(shù)空間導(dǎo)數(shù)的近似19-20
• 2.3 控制方程的離散20-23
• 2.3.1 連續(xù)性方程的離散20-21
• 2.3.2 動(dòng)量方程的離散21-22
• 2.3.3 能量方程的離散22-23
• 2.4 固壁邊界條件23-25
• 2.4.1 耦合動(dòng)力學(xué)邊界條件23-24
• 2.4.2 類鏡像固壁邊界條件24-25
• 2.5 時(shí)間積分25-26
• 2.6 光滑長(zhǎng)度與粒子的搜索方法26-30
• 2.6.1 光滑長(zhǎng)度26-28
• 2.6.2 粒子搜索方法28-30
• 2.7 人工粘性和密度正則化30-31
• 2.7.1 人工粘性30
• 2.7.2 密度正則化30-31
• 2.8 本章小結(jié)31-32
• 3 適用于大密度比的弱可壓多相SPH算法32-60
• 3.1 弱可壓多相SPH算法32-33
• 3.2 弱可壓多相SPH算法改進(jìn)33-36
• 3.2.1 改進(jìn)的目的33-35
• 3.2.2 壓力修正項(xiàng)的導(dǎo)出35-36
• 3.3 壓力修正系數(shù)cp的取值分析36-40
• 3.3.1 壓力修正系數(shù)的取值范圍36-37
• 3.3.2 壓力修正系數(shù)的取值分析37-40
• 3.4 算法驗(yàn)證40-50
• 3.4.1 靜水40-43
• 3.4.2 晃蕩43-45
• 3.4.3 潰壩45-48
• 3.4.4 入水48-50
• 3.5 算法的張力穩(wěn)定性分析50-58
• 3.5.1 張力穩(wěn)定的條件50-53
• 3.5.2 核函數(shù)對(duì)張力穩(wěn)定的影響53-54
• 3.5.3 壓力修正系數(shù)的影響54-55
• 3.5.4 壓縮性的影響55-56
• 3.5.5 誤差在交界面處的傳播56-57
• 3.5.6 導(dǎo)致張力不穩(wěn)定的兩種原因57-58
• 3.6 本章小結(jié)58-60
• 4 黎曼解與多相SPH算法60-86
• 4.1 黎曼解與SPH算法60-67
• 4.1.1 黎曼問(wèn)題60-61
• 4.1.2 Godunov格式61-62
• 4.1.3 Godunov格式的SPH算法62-65
• 4.1.4 投影方法65
• 4.1.5 聲速65-66
• 4.1.6 計(jì)算流程66-67
• 4.2 近似黎曼解67-73
• 4.2.1 常用近似黎曼解67-70
• 4.2.2 適用于交界面處的近似黎曼解70-73
• 4.3 不同黎曼解組合數(shù)值結(jié)果對(duì)比73-84
• 4.3.1 空氣-空氣Sod激波管問(wèn)題73-76
• 4.3.2 空氣-氦氣激波管問(wèn)題76-78
• 4.3.3 空氣-水激波管問(wèn)題78-81
• 4.3.4 二維水下爆炸81-84
• 4.4 本章小結(jié)84-86
• 結(jié)論86-87
• 參考文獻(xiàn)87-94
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況94-95
• 致謝95-96

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