[目的]結(jié)構(gòu)非周期性產(chǎn)生的局域化效應(yīng)可通過局域化因子定量描述,為研究其產(chǎn)生機理及具體表達式,需查明局域化因子的變化規(guī)律。[方法]從波動分析角度出發(fā),分析周期結(jié)構(gòu)通頻帶和止頻帶的產(chǎn)生原理,對比研究周期結(jié)構(gòu)與非周期結(jié)構(gòu)不同的傳遞特性�；贔urstenberg定理,給出非周期局域化因子的數(shù)學表達式。以彈簧質(zhì)量鏈模型為實例,導出相應(yīng)周期系統(tǒng)的通頻帶和止頻帶以及非周期系統(tǒng)的局域化因子數(shù)學表示式,以此研究局域化因子隨頻率的變化規(guī)律。基于蒙特卡羅方法的數(shù)值仿真,驗證相關(guān)結(jié)論的正確性。[結(jié)果]結(jié)果表明,局域化程度與導致周期結(jié)構(gòu)成為非周期結(jié)構(gòu)的擾動方差相關(guān);局域化因子具有隨機分布特性,但隨著單元數(shù)量的增加而向極限逼近,且極限值可預(yù)報。[結(jié)論]研究結(jié)果有助于理解一般非周期結(jié)構(gòu)的振動局域化現(xiàn)象,并對指導工程振動控制具有一定的參考作用。 

【文章來源】：中國艦船研究. 2020,15(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

單耦合周期系統(tǒng)及單元

為驗證一維系統(tǒng)的波動分析理論，以彈簧質(zhì)量鏈系統(tǒng)為分析對象，進行波動分析。彈簧質(zhì)量鏈系統(tǒng)由一系列質(zhì)量為m的振子、剛度為K的彈簧串聯(lián)組成。第j號彈簧-質(zhì)量單元如圖2所示。針對該單元進行受力分析，并利用相鄰單元間的運動與力學連續(xù)性條件，可給出該單元的運動狀態(tài)同第j+1號單元運動狀態(tài)間的關(guān)系為

圖3給出了周期彈簧質(zhì)量鏈系統(tǒng)的特征值ln|λ|隨無因次頻率的變化規(guī)律。由圖3可知，對于周期系統(tǒng)，在通頻帶的ln|λ|值為0，這說明各向波分量沿傳播方向可以無損傳播；在止頻帶，ln|λ|隨無因次頻率的增大而減小，波分量將衰減傳播，指數(shù)衰減率與頻率相關(guān)。若各單元振子質(zhì)量是按照相同的隨機規(guī)律給定，則周期系統(tǒng)將變?yōu)榉侵芷谙到y(tǒng)。記第j號單元的質(zhì)量為mj，它是對周期系統(tǒng)振子質(zhì)量m進行擾動而給出的，則可定義無因次質(zhì)量μj=mj/m，μj是均值為1的隨機變量，即若已知具體的隨機擾動規(guī)律，可給出無因次質(zhì)量的方差

【參考文獻】：
期刊論文
[1]肋骨不等間距布置對圓柱殼振動特性的影響[J]. 劉文璽,王路才,周其斗,李瀚欽,林鈺涵.  艦船科學技術(shù). 2018(23)
[2]結(jié)構(gòu)不等間距布置對圓柱殼結(jié)構(gòu)聲學性能的影響[J]. 譚路,紀剛,周其斗,張緯康.  振動與沖擊. 2017(24)



本文編號：3402435