生物軟/硬組織、高填充復(fù)合材料、聚合物等均表現(xiàn)出一定程度的粘彈性。該特性不僅顯著影響材料本身及由其制造結(jié)構(gòu)的極端彈性響應(yīng),且決定著它們在實際應(yīng)用中損傷演變、失效機理和使用壽命。因此,建立材料粘彈性模型參數(shù)的準(zhǔn)確識別方法和數(shù)值模擬程序?qū)嶋H應(yīng)用具有重要意義。目前,材料的粘彈性特性多采用Prony級數(shù)模型描述,但存在以下限制:(1)難以通過一次測試同時獲得材料的蠕變?nèi)崃亢退沙谀Ａ?(2)采用納米壓痕方法測試小尺寸試樣時,難以獲得球形壓頭的擬合函數(shù)。為此,本文將分數(shù)階模型拓展應(yīng)用于納米壓痕測試粘彈性數(shù)據(jù)的擬合,并建立相應(yīng)的有限元模擬方法。首先,根據(jù)壓痕實驗需要測定的目標(biāo)參數(shù)和實驗所用壓頭形狀,將擬合問題分為四種情況。然后,結(jié)合分數(shù)階Zener模型推導(dǎo)獲得擬合方程,并建立目標(biāo)模量函數(shù)參數(shù)的詳細擬合方案。針對劃分的四種情況,選取相應(yīng)實例,采用推導(dǎo)的擬合方程和最小二乘法擬合實驗數(shù)據(jù),與已有文獻的結(jié)果比較驗證建立方法的有效性。結(jié)果表明:本文的擬合方程可準(zhǔn)確的描述不同目標(biāo)參數(shù)、不同壓頭形狀測試的實驗數(shù)據(jù)。相較于Prony級數(shù)模型,本文模型具有以下優(yōu)勢:1.擬合方程待定參數(shù)更少;2.粘彈性模量函數(shù)間可實現(xiàn)精確變換,通過一次實驗可同時獲得材料的松弛模量和蠕變?nèi)崃�。此�?本文還建立了靜態(tài)/準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下,采用分數(shù)階模型描述的材料粘彈性響應(yīng)有限元求解方法,并采用C++編制了相應(yīng)的模擬程序。通過求解兩個典型簡化實例的粘彈性響應(yīng),并與ANSYS及解析解對比,驗證了模擬方法和有限元程序的正確性。最后,采用驗證有限元模擬程序求解了復(fù)合材料層合板的粘彈性響應(yīng),深入分析了粘接層粘彈性對層合板整體形變和層間應(yīng)力的影響。
【學(xué)位單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TB303
【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 研究發(fā)展和現(xiàn)狀
        1.2.1 粘彈性模型的研究和發(fā)展現(xiàn)狀
        1.2.2 粘彈性材料模型參數(shù)識別的研究和發(fā)展現(xiàn)狀
        1.2.3 粘彈性材料有限元方法研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內(nèi)容
第2章 分數(shù)階粘彈性本構(gòu)模型
    2.1 引言
    2.2 粘彈性本構(gòu)模型定義
        2.2.1 微分型本構(gòu)模型的引入
        2.2.2 積分型本構(gòu)模型和蠕變模量函數(shù)與松弛模量函數(shù)引入
    2.3 分數(shù)階粘彈性模型的引入
        2.3.1 分數(shù)階微積分基礎(chǔ)知識
        2.3.2 將Riemann-Liouville型分數(shù)階微分引入粘彈性微分本構(gòu)模型中
    2.4 本章小結(jié)
第3章 分數(shù)階粘彈性模型的參數(shù)識別
    3.1 引言
    3.2 壓痕法實驗方法和數(shù)據(jù)處理原理
        3.2.1 測定蠕變?nèi)崃亢瘮?shù)J（t）的控制方程
        3.2.2 測定松弛模量函數(shù)Y（t）的控制方程
    3.3 實例驗證
        3.3.1 測定蠕變?nèi)崃亢瘮?shù)J（t）
        3.3.2 測定松弛模量函數(shù)Y（t）
    3.4 粘彈性模型材料函數(shù)互變換
    3.5 本章小結(jié)
第4章 分數(shù)階粘彈性模型有限元實現(xiàn)
    4.1 引言
    4.2 粘彈性固體力學(xué)基本方程
        4.2.1 靜力、幾何和物理基本方程
        4.2.2 分數(shù)階本構(gòu)模型的離散
    4.3 粘彈性固體力學(xué)問題的有限元實現(xiàn)
    4.4 本章小結(jié)
第5章 分數(shù)階粘彈性有限元程序驗證及應(yīng)用
    5.1 引言
    5.2 粘彈性體受力載荷
        5.2.1 本文有限元模擬程序求解
        5.2.2 有限元軟件Ansys求解
        5.2.3 結(jié)果對比
    5.3 粘彈性體受位移載荷
        5.3.1 粘彈性響應(yīng)的理論值求解
        5.3.2 本文有限元模擬程序求解及結(jié)果對比
    5.4 應(yīng)用實例
        5.4.1 考慮粘接劑的粘彈性特性
        5.4.2 考慮粘接劑模量函數(shù)變化對粘接界面應(yīng)力的影響
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
致謝
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及參加的科研項目

【參考文獻】

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