【摘要】：當(dāng)材料和結(jié)構(gòu)的尺寸縮小到納米級時,經(jīng)典彈性力學(xué)中的理論就會表現(xiàn)出局限性。在經(jīng)典彈性力學(xué)理論中,表面效應(yīng)對彈性體的影響往往被忽略不計。然而,在納米尺度下,表面能對彈性體應(yīng)力場的影響是非常重要的,因為納米級彈性體的表面體積比要遠(yuǎn)高于宏觀尺度域。本文在基于Uchiyama~([1])等研究的力學(xué)模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合Gurtin-Murdoch的表面彈性位移勢函數(shù)理論,利用廣義YoungLaplace方程,將含納米橢球孔洞的各向同性無限彈性圓柱介質(zhì)在扭轉(zhuǎn)作用時孔洞周圍應(yīng)力集中問題進(jìn)行了研究。與經(jīng)典結(jié)果相比,本模型中的表面能對應(yīng)力場的效果在孔洞尺寸縮小到納米級時表現(xiàn)顯著。數(shù)值計算結(jié)果表明,孔洞附近的彈性場不僅強(qiáng)烈地依賴于孔洞的尺寸和孔洞的形狀,還與表面效應(yīng)有關(guān)。
[Abstract]:When the size of materials and structures is reduced to nanoscale, the classical theory of elasticity will show its limitations. In classical elastic theory, the influence of surface effect on elastomer is often ignored. However, the effect of surface energy on the stress field of elastomer is very important at nanometer scale, because the surface volume ratio of nanometer elastomer is much higher than that of macroscopic scale. In this paper, based on the mechanical model studied by Uchiyama~ ([1]), combined with Gurtin-Murdoch 's theory of surface elastic displacement function, the generalized YoungLaplace equation is used. The stress concentration around the holes in an isotropic infinite elastic cylindrical medium with nano-ellipsoid holes under torsional action is studied. Compared with the classical results, the effect of the surface energy corresponding to the force field in this model is obvious when the pore size is reduced to nanometer level. The numerical results show that the elastic field near the hole is strongly dependent not only on the size and shape of the hole, but also on the surface effect.
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TB303

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本文編號：2262346