發(fā)布時間：2018-06-01 02:09

  本文選題：復數形式傅里葉分解 + 模量雙向變化�。� 參考：《復合材料學報》2016年12期

【摘要】：3D打印技術的發(fā)展使復雜梯度結構的制造更加容易,有必要對復雜梯度問題的求解開展研究;目前,關于梁結構模量沿軸向或厚度方向梯度變化問題的研究已經較多,但對模量沿2個方向同時變化的研究較少。因此,通過復數形式傅里葉分解的方法對模量以指數形式沿厚度方向和軸向同時變化梯度平面復合梁問題進行了求解。首先,采用彈性力學半逆解法得到了問題的四階變系數偏微分控制方程的通解;然后,利用級數展開,求解了對稱載荷作用下該梁的特解;最后,通過與有限元結果進行對比,說明了級數解的正確性。結果表明:當梯度雙向變化時,梁結構的應力分布和變形情況更加復雜,模量較高的位置應力較大,而模量較低的位置應力較小。提出的級數解還可推廣至其他相關的梯度雙向變化非均勻平面和半平面問題的研究。
[Abstract]:With the development of 3D printing technology, the manufacture of complex gradient structures is easier, so it is necessary to study the solution of complex gradient problems. However, little research has been done on the simultaneous variation of modulus along two directions. Therefore, the complex Fourier decomposition method is used to solve the problem of composite beams whose modulus varies exponentially along the thickness direction and the axial direction at the same time. First, the general solution of the fourth order partial differential control equation with variable coefficients is obtained by using the semi-inverse method of elasticity, then, the special solution of the beam under symmetric load is solved by using series expansion; finally, the results are compared with the finite element results. The correctness of the series solution is explained. The results show that the stress distribution and deformation of the beam structure are more complex when the gradient changes in both directions. The position stress with higher modulus is larger and the position stress with lower modulus is smaller. The proposed series solution can also be extended to the study of other related gradient bidirectional variation inhomogeneous plane and half plane problems.
【作者單位】： 中國商飛上海飛機制造有限公司;東華大學民用航空復合材料協同創(chuàng)新中心;同濟大學航空航天與力學學院;
【基金】：中國博士后科學基金(2015M581681) 中國商飛中歐合作專項(SAMC14-JS-13-012)
【分類號】：TB33

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本文編號：1962451