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第1期　　　　　　　　　　　　蔣軍成:突變理論及其在安全工程中的應用25

流形常見的形式為∶p(t-t0)3+q(u-u0)(t-t0)+(v-v0)=0,式中t為系統(tǒng)的安全狀態(tài)值,u,v為系統(tǒng)安全狀態(tài)的控制量,p,q均為系數(shù),x0,u0,v0為系統(tǒng)固有的特征量。流形在u,o,v平面上的投影為∶a(u-u0)3+b(v-v0)2=0,式中a,b均為常數(shù),系統(tǒng)的安全狀態(tài)t受控制變量的約束,隨控制變量的變化而變化。

在系統(tǒng)安全分析中,一般以流形的上葉表示系統(tǒng)處于安全狀態(tài),下葉表示系統(tǒng)功能極差(或已發(fā)生事故),中葉為不可達區(qū)域。若系統(tǒng)運行不經過分叉集,則控制因素的不斷惡化不能引起系統(tǒng)功能狀況的突變;若系統(tǒng)控制因素的變化越過分叉集時,系統(tǒng)將不可避免地發(fā)生事故。當控制因素u,v值越大時,系統(tǒng)的功能惡化程度越大,在突變流形上表現(xiàn)為安全狀態(tài)的變化量 x的變大。

基于流形的突變分析的應用示例如下:2.1.1　事故致因分析模型

根據(jù)上述模型,基于流形分析可對事故致因作出合理解釋。當人的因素u與物的因素v同時惡化時,系統(tǒng)的功能x將會急劇惡化,如圖2中所示的曲線abcd,其中b到c是系統(tǒng)功能的突跳,變化值 x=x(ub,vb)-x(uc,vc),在b到c時系統(tǒng)發(fā)生事故。進一步分析可知,當u,v惡化程度不一樣時,x產生的突跳程度也不一樣,圖2中曲線a1b1c1d1和a2b2c2d2,b1到c1的突跳變化值 x1=x(ub1,vb1)-x(uc1,vc1),而b2到c2的突跳變化值 x2=x(ub2,vb2)-x(uc2,vc2),顯然 x1< x2,即后者系統(tǒng)的安全狀況比前者更為惡劣,而這反映到分叉集上是兩條跨越分叉集程度不一樣的曲線。當突變流形的曲線由上葉向下葉發(fā)展時,如果不經過折疊線,盡管系統(tǒng)的安全狀況惡化(或生產能力降低),但不會有事故發(fā)生,如圖2中的曲線a3b3。

2.2事故的發(fā)生是由人的因素和物的因素共同作用的結果[4],人的因素包括安全意識、變能力、技術水平、,行的環(huán)境、素u,把系統(tǒng)的功能()x作為狀態(tài)參數(shù),則利用突變理論可以建立事故致因的尖點突變模型。圖2為事故致因突變模型的突變流形與分叉集,曲面的上葉表示系統(tǒng)的功能好,生產狀況(安全水平)高,下葉表示系統(tǒng)的功能差,指生產中斷,人員受到傷害,物質受到損害,系統(tǒng)從上葉到下葉或從下葉到上葉功能的突變表示事故的發(fā)生

。

,可以歸結,u和外在因素

成v、

分、空隙率、破碎度等等,內在因素也可說成是物質的自燃傾向性。外在因素系物質的存放環(huán)境、通風條件、供氧情況等。若以x表示物質的自然發(fā)火程度,則物質的自燃進程是由內在因素u和外在因素v的綜合作用下控制的。物質的自然發(fā)火的突變模型如圖3所示

。

圖3　自然發(fā)火的突變模型

Fig.3　Catastrophemodelforanalysisof

圖2　事故致因突變模型

Fig.2　Cuspmodelofbehavioralaccidents

spontaneouscombustion

圖3中abcd表示自燃危險性物質的自然發(fā)火的全過程,ab段表明物質的氧化過程平穩(wěn)且緩慢,

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