新型電容式電磁驅(qū)動器其基本原理是將電能轉(zhuǎn)換成機械能的機電耦合產(chǎn)品。該產(chǎn)品在運行過程中會發(fā)生豐富的動力學現(xiàn)象,其中振動現(xiàn)象尤為明顯。振動會對產(chǎn)品的性能和壽命有嚴重影響,由此可以判斷,研究電磁驅(qū)動器的非線性振動具有重要的理論價值和實際意義,應當給予高度重視。以一種新型電容式電磁驅(qū)動器為研究對象,根據(jù)拉格朗日麥克斯韋方程建立系統(tǒng)的非線性振動方程,應用多尺度法進行分析。分別分析其單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)的非線性振動特性。單自由度系統(tǒng)主要從理論分析和數(shù)值計算兩個層面著手,研究了系統(tǒng)的主共振、1/3次亞諧共振、隨機振動問題。主共振研究結果表明:理論分析同數(shù)值計算一致,此系統(tǒng)為弱非線性系統(tǒng);分別改變系統(tǒng)的參數(shù):激勵電壓幅值的增大、電容極板長度的增加、電容兩極板間距的減小、阻尼系數(shù)的減小,系統(tǒng)的振幅和共振區(qū)域增大;得到了可以忽略系統(tǒng)非線性項的數(shù)值。研究1/3次亞諧共振,得到其存在的必要條件;隨后應用數(shù)值模擬,分別分析了系統(tǒng)的阻尼、電壓激勵、電容幾何參數(shù)對系統(tǒng)幅值的影響。隨機振動研究發(fā)現(xiàn),二階矩與主共振有相同的特性。多自由度系統(tǒng)主要討論了系統(tǒng)的雙重共振、隨機振動問題。利用多尺度法得到了系統(tǒng)的幅頻響應方...

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【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1電容式電磁驅(qū)動器模型

新型電容式電磁驅(qū)動器模型可簡化成圖1，其中E的等效電源、電感、電阻，C為剛性薄板做成的電容，兩極板等寬等高的介質(zhì)板，介質(zhì)板的左端與非線性彈簧連接，考、電磁力，介質(zhì)板可隨電源變化在兩極板間運動。

圖2電磁力模型Fig.2Electromagneticforcemodel

于是：1)rxxεαΔ的單位矢量，進而可得有質(zhì)動力：2211()2rrxxfSExεεαΔ=Δ

圖3變介質(zhì)電容器模型

Fig.2Electromagneticforcemodel的總電場力為：222111()22rrESxExεε=Δ=Δ電容

圖4電磁驅(qū)動器簡圖

統(tǒng)中的L1、R非常小，故可以忽略，則圖1變?yōu)槿缦聢D4載在電容極板兩端，式（13）變?yōu)椋?21012302121212002101sin()11(2[()]2rrrrrrrrrrqEtxLdqcxkxkx....

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