針對薄板變形重構(gòu)問題,結(jié)合應(yīng)變與曲率、曲線與曲率的關(guān)系,提出了一種帶誤差補(bǔ)償?shù)那史e分遞推算法。根據(jù)累計(jì)誤差的特點(diǎn),給出了誤差補(bǔ)償系數(shù)的選取方法,以及誤差補(bǔ)償因子的優(yōu)化原則,通過選取合適的補(bǔ)償因子,獲得一組與補(bǔ)償因子相對應(yīng)的補(bǔ)償系數(shù)。建立600mm×200mm×2.45mm的鋁合金薄板模型,通過仿真和實(shí)驗(yàn)分析,提取薄板上一條變形曲線的分布應(yīng)變數(shù)據(jù)和變形數(shù)據(jù),采用帶誤差補(bǔ)償?shù)那史e分遞推算法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu),并引入均方根誤差（Root mean square error,RMSE）評(píng)判算法在不同分段數(shù)和不同載荷情況下的重構(gòu)精度。結(jié)果表明,提出的帶誤差補(bǔ)償?shù)淖冃沃貥?gòu)算法可以精確地重構(gòu)薄板的變形曲線,重構(gòu)誤差及相對誤差均比較小。并且在載荷相同的條件下,分段數(shù)越多,所提出的曲線重構(gòu)算法的重構(gòu)精度也越高。 

【文章來源】：機(jī)械工程學(xué)報(bào). 2020,56(13)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

薄板變形簡圖

首先，把薄板表面的應(yīng)變信息轉(zhuǎn)化為曲率信息。對等截面結(jié)構(gòu)發(fā)生純彎曲而言，截取長度為dx的結(jié)構(gòu)微元，并假設(shè)其符合理想變形條件，如圖2所示。結(jié)構(gòu)微元產(chǎn)生彎曲后，可表示為區(qū)曲率半徑的變化，即dx的兩個(gè)端面相對轉(zhuǎn)過一個(gè)角度dθ。在變形過程中，存在應(yīng)變始終為零的中性層，如圖2中點(diǎn)劃線所示，利用中性層的曲率可以表示微元的形狀變化。設(shè)中性層的曲率半徑為ρ，dθ表示變形后微元對應(yīng)的圓心角，M表示其所受的力矩，可得由應(yīng)變的定義可以得到

式中，?iy為變形曲線的變形量，n為曲線的分段數(shù)，lj為薄板變形曲線第j段弧線段在x方向上投影的長度，在均勻分段的情況下，可近似認(rèn)為lj=l n，其中l(wèi)為薄板的長度，因此lj可以看作薄板每一個(gè)小段上的長度。如圖3所示，式(10)里花括號(hào)內(nèi)的式子的幾何含義為薄板第i段內(nèi)產(chǎn)生的變形量。在進(jìn)行變形重構(gòu)時(shí)，由于算法中存在近似替代，產(chǎn)生累積誤差是必然的，并且從薄板固定端至自由端，重構(gòu)誤差的絕對值逐漸增大。為提高算法的重構(gòu)精度，考慮對曲線每一段的變形量Δ?iy乘以一個(gè)誤差補(bǔ)償系數(shù)αi，以減小誤差累積效應(yīng)。

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號(hào)：3123012