發(fā)布時間：2020-10-11 05:46

　　 隨著工程機械產(chǎn)品需求的不斷升級,對機器人技術(shù)和高端機器裝備提出了更高的要求。機構(gòu)作為機器裝備的核心,其原理創(chuàng)新是機械自主創(chuàng)新的源泉和基礎(chǔ)。魔方類機構(gòu)不同于傳統(tǒng)普通機構(gòu),特殊的構(gòu)件連接方式使魔方類機構(gòu)具有變拓撲和變自由度特性,這些特性在現(xiàn)代工程工業(yè)中有潛在的應用前景和價值。本文以經(jīng)典三階魔方為研究對象,對其拓撲結(jié)構(gòu)以及拓撲結(jié)構(gòu)變換進行分析,創(chuàng)建了描述魔方拓撲結(jié)構(gòu)表達方法以及描述魔方構(gòu)態(tài)變換的數(shù)學模型,論文的研究內(nèi)容如下:對魔方的起源、發(fā)展以及魔方特性應用予以系統(tǒng)地闡述。根據(jù)魔方機構(gòu)的構(gòu)件特征對構(gòu)件進行分類,分析魔方構(gòu)件之間的連接方式,總結(jié)魔方在運動過程中拓撲結(jié)構(gòu)和自由度的改變規(guī)律,提出魔方轉(zhuǎn)動過程操作相關(guān)概念的定義,結(jié)合圖論繪制魔方在特定條件下轉(zhuǎn)動過程中機構(gòu)所出現(xiàn)的全部不同拓撲結(jié)構(gòu)的拓撲圖。主要關(guān)注魔方機構(gòu)上下層在繞給定軸正向單次操作過程中的所有拓撲結(jié)構(gòu),并結(jié)合此條件下的拓撲結(jié)構(gòu)進行拓撲圖繪制、鄰接矩陣的建立和構(gòu)態(tài)變換分析。根據(jù)繪制的拓撲圖建立相對應拓撲結(jié)構(gòu)的鄰接矩陣,鑒于傳統(tǒng)鄰接矩陣過于繁瑣,通過研究魔方傳統(tǒng)鄰接矩陣的特點,結(jié)合拓撲圖的編碼方式以及魔方機構(gòu)的特征,對傳統(tǒng)矩陣進行優(yōu)化。去除傳統(tǒng)鄰接矩陣中不會發(fā)生改變的元素,保留連接關(guān)系發(fā)生改變的元素形成單元鄰接矩陣。提取所有構(gòu)態(tài)的上下層單元構(gòu)態(tài),建立單元構(gòu)態(tài)中不同層構(gòu)件之間的單元鄰接矩陣。由單元鄰接矩陣組合成魔方構(gòu)態(tài)鄰接矩陣,從而提出一套針對魔方拓撲結(jié)構(gòu)的數(shù)學描述。魔方機構(gòu)上下層在繞給定軸正向單次操作的轉(zhuǎn)動過程中機構(gòu)的拓撲構(gòu)態(tài)會發(fā)生變化,分析魔方構(gòu)態(tài)轉(zhuǎn)換的路徑和規(guī)律,結(jié)合優(yōu)化后的構(gòu)態(tài)鄰接矩陣,建立構(gòu)態(tài)轉(zhuǎn)換之間的變換方程,求解變換矩陣,從而形成適用于魔方的構(gòu)態(tài)變化數(shù)學模型,為之后魔方機構(gòu)自由度、運動學以及動力學研究奠定理論基礎(chǔ)。
【學位單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TH112
【部分圖文】：

個體的運動由與該個體接觸的其它個體所約束。823547611 76 46 454723 5圖 1-2 立體幻方比克用木頭做了世界上第一個靠構(gòu)件間約束關(guān)系以實現(xiàn)特定轉(zhuǎn)動略呈球形，如圖 1-3 所示。最初考慮到安全問題，魔方的 8 個頂角都后來發(fā)現(xiàn)其頂角并不影響美觀，且生產(chǎn)工藝更加簡單，就改成尖角。現(xiàn)在常見的三階魔方如圖 1-4 所示。由此可以看出，在不影響魔方提下，魔方方塊的外形可以再設(shè)計。

個體的運動由與該個體接觸的其它個體所約束。823547611 76 46 454723 5圖 1-2 立體幻方比克用木頭做了世界上第一個靠構(gòu)件間約束關(guān)系以實現(xiàn)特定轉(zhuǎn)動略呈球形，如圖 1-3 所示。最初考慮到安全問題，魔方的 8 個頂角都后來發(fā)現(xiàn)其頂角并不影響美觀，且生產(chǎn)工藝更加簡單，就改成尖角�，F(xiàn)在常見的三階魔方如圖 1-4 所示。由此可以看出，在不影響魔方提下，魔方方塊的外形可以再設(shè)計。

立方體魔方
【參考文獻】

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本文編號：2836159