【摘要】：在光學(xué)、結(jié)晶學(xué)、化學(xué)、聲學(xué)和力學(xué)等不同科學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)的許多物理系統(tǒng)都可以被建模為周期結(jié)構(gòu)。周期結(jié)構(gòu)具備明顯的“通帶”與“禁帶”特性,被廣泛應(yīng)用于緩沖、減震、濾波、降噪等工程問題。作為一種具備多種優(yōu)異性能的新型減振抑振結(jié)構(gòu),張拉整體結(jié)構(gòu)在周期結(jié)構(gòu)方面的應(yīng)用得到了越來越多的關(guān)注。為探究三桿九索張拉整體基周期結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)與波傳播特性,進(jìn)行了以下研究:(1)以三桿九索張拉整體單元為對(duì)象,研究了其靜態(tài)剛度演變規(guī)律。首先基于解析幾何建立了張拉整體單元位姿幾何模型,推導(dǎo)了張拉整體結(jié)構(gòu)桿長、索長與高度、轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式。通過節(jié)點(diǎn)力平衡方程,建立了張拉整體單元的自平衡位置與索段預(yù)張力之間的影響模型。在此基礎(chǔ)上,通過能量守恒原理,推導(dǎo)了張拉整體結(jié)構(gòu)的有效切向剛度及其可行域。算例分析表明:當(dāng)張拉整體結(jié)構(gòu)的高度變化小于自平衡位置高度的3%時(shí),張拉整體結(jié)構(gòu)的有效軸向剛度可視為線性;否則需考慮剛度非線性的影響。(2)以周期張拉整體線性結(jié)構(gòu)為對(duì)象,研究了其禁帶特性及波傳播的局域化現(xiàn)象。基于線性剛度假設(shè),將周期張拉整體等效為彈簧振子結(jié)構(gòu),針對(duì)單原子鏈和雙原子鏈兩種模型,推導(dǎo)了周期張拉整體線性結(jié)構(gòu)的波傳播狀態(tài)方程。借助Bloch定理,建立了周期張拉整體線性結(jié)構(gòu)的波傳遞方程�？紤]索段預(yù)張力隨機(jī)性引起的有效軸向剛度失諧,通過Furstenberg極限定理,推導(dǎo)了失諧周期張拉整體結(jié)構(gòu)的局域化因子計(jì)算公式。單原子鏈和雙原子鏈局域化特性分析結(jié)果表明,通帶和禁帶均存在局域化現(xiàn)象,且在禁帶較通帶中更為明顯。此外,局域化因子隨失諧程度和預(yù)張力水平的增加而增大,改變預(yù)張力可改變周期張拉整體結(jié)構(gòu)的能帶分布特性。(3)以周期張拉整體非線性結(jié)構(gòu)為對(duì)象,研究了其非線性頻率色散特性。首先,考慮有效軸向剛度的弱非線性,采用小位移假設(shè),將張拉整體周期元胞間的非線性力泰勒多項(xiàng)式展開,建立了張拉整體單元的非線性動(dòng)力學(xué)方程。在此基礎(chǔ)上,基于Lindstedt-Poincare法和縮放原理,對(duì)微擾狀態(tài)下的色散關(guān)系進(jìn)行了多尺度攝動(dòng)分析,得到了色散關(guān)系的解析解。最后,分析了不同預(yù)張力水平下非線性色散曲線變化情況。色散分析結(jié)果表明不同于傳統(tǒng)二次弱非線性系統(tǒng),周期張拉整體結(jié)構(gòu)弱非線性使得其同時(shí)具有剛度軟化和硬化特性。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TH113

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本文編號(hào)：2806172