【摘要】：在傳動系統(tǒng)領(lǐng)域,齒輪憑借其可靠性高、壽命長、傳動效率高等諸多優(yōu)點成為一種應用廣泛的傳動裝置,其安全性能和力學行為影響著整個機械設(shè)備。在鋼鐵軋制、航天航空、鐵路交通、工業(yè)采礦等領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。所以對齒輪系統(tǒng)動力學特性的研究具有重要的理論和工程意義。本文以常見的圓柱直齒輪為研究對象,運用非線性動力學理論,考慮齒輪傳動系統(tǒng)中的時變嚙合剛度、齒側(cè)間隙、綜合誤差等因素,建立了含間隙的單自由度齒輪傳動系統(tǒng)非線性動力學模型。利用Melnikov方法對單自由度齒輪系統(tǒng)出現(xiàn)分岔以及混沌的參數(shù)區(qū)域進行預測。采用數(shù)值模擬的方法得到系統(tǒng)的相軌線圖、龐加萊截面圖、分岔圖以及最大李雅普諾夫指數(shù)圖,并基于胞映射原理得到系統(tǒng)的全局吸引域,分析了系統(tǒng)隨內(nèi)部誤差激勵力、激振頻率和阻尼比變化時的動力學特性。隨后考慮含間隙的兩自由度齒輪傳動系統(tǒng)動力學模型,通過數(shù)值模擬的方法研究了系統(tǒng)的分岔和混沌動力學行為,利用胞映射方法對該模型進行全局分析,得到系統(tǒng)的吸引子、吸引域等全局特性。數(shù)值結(jié)果顯示:隨著激振頻率的變化,系統(tǒng)存在混沌運動、多周期解共存、周期解與混沌運動共存現(xiàn)象。最后利用系統(tǒng)的相圖與龐加萊截面進行對比分析,在不同的初值條件下,系統(tǒng)呈現(xiàn)出不同的周期運動或混沌運動。利用胞映射方法的數(shù)值計算結(jié)果可以實現(xiàn)在不良參數(shù)條件下,通過合理控制系統(tǒng)的初值條件而獲得良好的系統(tǒng)響應。
【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TH132.41
【圖文】：

采用數(shù)值模擬的方法畫出系統(tǒng)在不同參數(shù)下的相軌線圖、龐加萊截夫指數(shù)，分析系統(tǒng)隨參數(shù)變化時的動力學特性。同時利用簡單胞映誤差激勵力、激振頻率和阻尼比對系統(tǒng)全局特性的影響。學模型及運動微分方程 3-1 所示，單對齒輪間隙非線性動力學模型考慮了時變剛度、齒側(cè)和外部激勵力等因素，不考慮齒輪傳動時的橫向運動，僅考慮齒輪。不考慮由支撐軸承產(chǎn)生的摩擦力。其中， 1,2ii 為主動輪、從； 1,2iIi 為主動輪、從動輪的轉(zhuǎn)動慣量； 1,2 bir i 為主動輪、；c為齒輪機構(gòu)的嚙合阻尼； e 為齒輪機構(gòu)嚙合綜合誤差； k 合剛度； 1,2iTi 為作用在主動輪、從動輪上的轉(zhuǎn)矩； 1,2 im i 質(zhì)量。

圖 3-2 系統(tǒng)同宿軌出現(xiàn)馬蹄混沌的參數(shù)區(qū)域是否出現(xiàn)混沌，一個重要的指標就是系統(tǒng)的李雅普諾夫指正負可以判定系統(tǒng)的運動狀態(tài)，若為負，則為周期運動，章將在 Jacobi 方法[54]的基礎(chǔ)上，直接利用李雅普諾夫指數(shù)雅普諾夫指數(shù)及第二李雅普諾夫指數(shù)，并將計算的結(jié)果與面的分析結(jié)果，將式（3-3）轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程如下： 21 21cos 1 cos 2h h h t k t f x x 111 11 1xx

（a）相軌線 （b）龐加萊截面 （c）李雅普諾夫指數(shù)圖 3-3 內(nèi)部誤差激勵力 0.1eeeFFf （a）相軌線 （b）龐加萊截面 （c）李雅普諾夫指數(shù)圖 3-4 內(nèi)部誤差激勵力 0.15e eeF F f

【參考文獻】

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本文編號：2790500