【摘要】：研究多個參數(shù)同時變化對旋轉機械系統(tǒng)動力學的影響、探尋參數(shù)的關聯(lián)關系,是旋轉機械系統(tǒng)動力學研究領域的前沿與熱點課題。目前主要是基于單參數(shù)分岔討論對系統(tǒng)動力學的影響,但要研究參數(shù)空間中的動力學分布及參數(shù)關聯(lián)關系,由于受可視化手段以及計算任務量巨大的制約,限制了這方面的研究。本文提出了追蹤參數(shù)空間中動力學行為的GPU并行計算方案,應用CUDA編程技術,實現(xiàn)參數(shù)空間中動力學行為的追蹤;設計三種相互補充的穩(wěn)定相圖、選擇典型的雙參數(shù)平面,展示系統(tǒng)各種動力學特征及其轉遷規(guī)律。發(fā)現(xiàn)一些新穎的分形結構,如Farey樹和Stern-Broot樹等類二叉樹等級結構,“混沌之眼”環(huán)狀層次結構、“混沌噴井”齒狀結構。這些結構通過分形的自相似性揭示了參數(shù)區(qū)域局部與局部、局部與整體之間的關聯(lián)關系。另外,發(fā)現(xiàn)了旋轉機械系統(tǒng)中普遍存在的幾種混合模式振蕩,如混沌調諧和非混沌調諧的混合模式振蕩,三個尖峰數(shù)覆蓋的蝦形以及尖峰自由振蕩形成的“馬賽克”相等。這些結果揭示了旋轉機械系統(tǒng)復雜動力學背后的共性及規(guī)律,能幫助我們更深入的理解旋轉機械系統(tǒng)動力學的本質,同時為旋轉機械系統(tǒng)動力學參數(shù)優(yōu)化設計、故障的監(jiān)測與診斷、振動控制等提供大范圍參數(shù)選擇的動力學依據(jù)。本文具體研究工作如下:遵循從簡單到復雜的研究思路,首先研究兩類最簡單的旋轉機械系統(tǒng),即六角離心調速器與菱形離心調速器,應用GPU并行計算方法追蹤這兩類旋轉系統(tǒng)在參數(shù)空間中的動力學特性并揭示參數(shù)關聯(lián)規(guī)律。通過獲得的大量動力學信息分析表明,六角離心調速器系統(tǒng)主要以Hopf分岔引起運動失穩(wěn),并且在主要參數(shù)(頻率、振幅以及阻尼等)組合平面,其中的鎖模結構按照Farey序列排列,這是六角離心調速器系統(tǒng)鎖模結構的本質屬性。對于菱形離心調速器系統(tǒng)陣發(fā)混沌是使其運動失穩(wěn)的主要因素,并在其所有主要參數(shù)平面形成一種特殊的齒狀分形結構——“混沌噴井”。另外這類簡單旋轉系統(tǒng)的鎖模結構是按照更一般的Stern-Broot序列排列的,Farey樹是其中一棵子樹。詳細的分類這類離心調速器系統(tǒng)各個動力學變量的振蕩情況,發(fā)現(xiàn)存在混合模式振蕩,并且不同的變量之間存在不同的振蕩模式,尖峰數(shù)的分布具有等差性質。其次研究了單軸、三軸、電機-三軸陀螺體系統(tǒng)在參數(shù)空間中的動力學特性及其參數(shù)關聯(lián)關系,這三類系統(tǒng)的數(shù)學模型具有剛性,采用并行隱式RK方法積分系統(tǒng)。通過分析GPU并行計算得到的大量動力學信息表明,陀螺體系統(tǒng)主要以陣法混沌引起運動失穩(wěn),并且在以振幅為主的參數(shù)平面形成“混沌噴井”結構,發(fā)現(xiàn)相對較小的主慣動量和相對較大的轉子角動量有利于系統(tǒng)平穩(wěn)運行。對于三軸和電機-三軸陀螺體系統(tǒng)還存在倍周期分岔通向混沌的路,在頻率-轉子角動量平面中正向和反向的倍周期分岔序列堆積形成“混沌之眼”環(huán)狀結構。另外著重研究了陀螺體系統(tǒng)的混合模式振蕩現(xiàn)象與參數(shù)組合之間的關系。發(fā)現(xiàn)某些動力學變量的振蕩和離心調速器一樣具有規(guī)律性,尖峰數(shù)的分布呈現(xiàn)出等差性質,另一些變量則是非常復雜的振蕩,在局部的參數(shù)區(qū)形成“馬賽克”的相。最后研究了復雜故障轉子系統(tǒng)的動力學行為及其參數(shù)關聯(lián)關系。故障轉子系統(tǒng)是多自由度多參數(shù)系統(tǒng),數(shù)值求解比低維的離心調速器系統(tǒng)困難,CPU的串行計算受到極大的挑戰(zhàn),GPU并行計算處理這類復雜系統(tǒng)時優(yōu)勢更加凸顯。通過GPU并行計算得到故障轉子系統(tǒng)大量的動力信息,研究表明在裂紋轉子、碰摩轉子、碰摩-裂紋耦合轉子中,當轉速小于臨界轉速時,系統(tǒng)的各種故障因素(裂紋深度、裂紋角、質量偏心、碰摩間隙、油膜黏度等)對故障轉子系統(tǒng)的動力學基本沒有影響,系統(tǒng)主要表現(xiàn)為周期1運動;當轉速達到臨界轉速小于二倍臨界轉速的區(qū)域,主要是正向和逆向的倍周期分岔序列;在高轉速區(qū)域,以擬周期運動為主。對于裂紋轉子系統(tǒng)在擬周期區(qū)域主要是夾雜一些高周期的亞諧振動,但鎖模結構不像離心調速器系統(tǒng)那樣形成規(guī)律的結構;對于碰摩轉子在擬周期區(qū)域中主要是嵌入了大面積的周期3運動。對于碰摩-裂紋耦合故障轉子,就質量偏心來說,在較大偏心下和裂紋轉子相似,在小偏心下和碰摩轉子相似。另外在這三類故障轉子中,參數(shù)對動力學影響的程度不一樣,在裂紋轉子中質量偏心的影響最大,在碰摩轉子和碰摩-裂紋耦合故障轉子中定子剛度的影響最大,質量偏心的影響其次,其它參數(shù)對三類故障轉子系統(tǒng)動力學的影響基本相同。三類故障轉子系統(tǒng)在局部的參數(shù)區(qū)域都會產(chǎn)生混合模式振蕩,但是振蕩不像陀螺體系統(tǒng)和離心調速器系統(tǒng)具有規(guī)律性,屬于自由形式振蕩。
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TH113

【參考文獻】

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本文編號：2588475