【摘要】：為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)兩粗糙表面的接觸剛度,圍繞考慮微凸體間發(fā)生相互作用時(shí)的法向結(jié)合面接觸問(wèn)題展開(kāi)研究。基于圣維南原理和勒夫方程,建立微凸體相互作用所引起的局部變形量與局部接觸載荷、兩表面間壓強(qiáng)、材料屬性參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系;將其代入KE彈塑性接觸模型中,建立考慮微凸體相互作用的KE接觸剛度模型,并提出數(shù)值迭代方法進(jìn)行求解;之后,分析在不同塑性指數(shù)下微凸體相互作用對(duì)接觸載荷、面積、剛度間關(guān)系產(chǎn)生的影響規(guī)律,并給出考慮微凸體相互作用的KE及ZMC模型接觸剛度對(duì)比。研究表明:微凸體相互作用對(duì)于兩表面間平均距離與接觸載荷的關(guān)系有著明顯的影響,這使得真實(shí)接觸面積與接觸剛度與原未考慮微凸體相互作用的KE模型有明顯差異,且隨著塑性指數(shù)的增大,差異隨之變小。最后,通過(guò)試驗(yàn)對(duì)考慮與未考慮微凸體相互作用的KE及ZMC模型接觸剛度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,試驗(yàn)對(duì)比分析表明:建立的考慮微凸體相互作用的KE接觸剛度模型更加貼近試驗(yàn)結(jié)果。
【圖文】：

氪蠓猝?的體積變形。在確定了模型的假設(shè)條件后，，根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的基本理論來(lái)解釋結(jié)合面接觸過(guò)程中微凸體發(fā)生相互作用的機(jī)理。微凸體間相互作用對(duì)接觸特性的影響是指當(dāng)一個(gè)微凸體發(fā)生變形時(shí)它對(duì)周圍其他微凸體的變形情況的影響問(wèn)題。當(dāng)一個(gè)微凸體發(fā)生變形時(shí)，除了它自身的變形以外，還造成其基底面也產(chǎn)生變形，這也就對(duì)已發(fā)生變形的微凸體為中心的周圍其他微凸體的平均高度產(chǎn)生了影響，而且距離中心越近的微凸體平均高度平面下沉的越明顯，反之亦然。圖1為一個(gè)粗糙表面和一個(gè)光滑剛性平面接觸相互作用示意圖。圖1微凸體接觸相互作用示意圖

樗嫖⑼固宄惺艿腦睪稍?高，基底面積增大。這里假設(shè)微凸體承受的載荷wl與其基底面積Al存在比例關(guān)系llAw(4)全部微凸體基底面積之和就應(yīng)該等于名義觸面積AnlnAA(5)將式(4)代入式(5)得1nntmlAAWPw(6)式(6)中的Wt代表兩表面間的接觸載荷，Pm表示兩表面間的接觸壓強(qiáng)。從式(6)可以得出ltmlnwWPAA(7)式(7)說(shuō)明了式(4)中Al與Wl的比例關(guān)系，微凸體基底面積上的平均壓強(qiáng)和兩平面間的整體壓強(qiáng)值相等，說(shuō)明了平均壓強(qiáng)在兩表面間接觸的過(guò)程中具有連續(xù)性，圖2中體現(xiàn)了微凸體基底面積上受載的分布情況。圖2微凸體基底受力分布示意圖依據(jù)圣維南原理，微凸體的變形量ug，是由于載荷作用于周圍其他微凸體上產(chǎn)生的，而這個(gè)載荷與作用于兩表面上的平均載荷的值相等。而且微凸體平均高度平面的位移量um等于粗糙表面受到兩表面間平均載荷而產(chǎn)生的變形量。因此，這兩個(gè)變形量的差值umug，就是表面載荷作用于微凸體基底所產(chǎn)生的變形量。如圖2所示，假定微凸體基底是一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形[12]。a可以從式(7)中得出1/21/21122llmwaAP(8)依據(jù)勒夫方程[12]，對(duì)于一個(gè)彈性半空間體，面積大小為2a×2b的表面上的一點(diǎn)(x,y)受到表面上作用的均勻壓強(qiáng)Pm所產(chǎn)生變形量uxy的大小可利用勒夫方程進(jìn)行計(jì)算1/2221/2221/2221/2221/2221/222()ln()()ln()()ln()xymybybxauExaPybybxaxaybxaybxaybxaybybxaxaybybxa1/2221/222()ln()xaybxaybxaybxa(9)兩表面等效彈性模量E的計(jì)算表達(dá)式如下122

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