【摘要】：空間柔順機(jī)構(gòu)工作空間大,運(yùn)動(dòng)范圍廣,可以完成許多平面柔順機(jī)構(gòu)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜任務(wù),被廣泛應(yīng)用于精密儀器、醫(yī)療器械和仿生機(jī)器人等領(lǐng)域。但是,由于在空間柔順機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中伴隨著柔順梁復(fù)雜的非線性變形(尤其是彎曲和扭轉(zhuǎn)的耦合),使得空間柔順機(jī)構(gòu)的建模和設(shè)計(jì)變得非常困難。本文首先從平面圓截面曲梁的彎曲和扭轉(zhuǎn)問(wèn)題出發(fā),探討了各種載荷情況下曲梁上任一微段的變形情況,并給出了微段發(fā)生離面空間變形的兩種載荷形式。然后基于空間曲線的理論基礎(chǔ)、Bernoulli-Euler梁理論和Hooke定律,得到了空間大撓度圓截面梁非線性變形的支配微分方程組、邊界約束條件和截面的空間姿態(tài)。將空間大撓度圓截面梁的支配微分方程組及其邊界條件轉(zhuǎn)化為高階多元非線性常微分方程組的初值問(wèn)題,針對(duì)常微分方程組中存在未知常數(shù)的問(wèn)題,提出了兩種基于優(yōu)化的數(shù)值方法(RKF45-PSO和RKUO)來(lái)解決這一問(wèn)題,給出了詳細(xì)的求解步驟以及流程圖。通過(guò)與空間偽剛體模型方法和非線性有限元分析(包括ANSYS和ABAQUS)的結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比與討論,驗(yàn)證了求解結(jié)果的正確性。針對(duì)空間大撓度矩形截面梁的非線性變形問(wèn)題,詳細(xì)討論了斜彎曲對(duì)矩形截面梁非線性變形的影響,考慮大撓度梁中非線性彎曲和扭轉(zhuǎn)的耦合作用,給出了空間大撓度矩形截面梁非線性變形的支配微分方程組及相應(yīng)的邊界條件,并通過(guò)歐拉角轉(zhuǎn)換的方法分析了大撓度梁截面的空間姿態(tài)。針對(duì)空間大撓度矩形截面梁的支配微分方程組形式復(fù)雜,逆向求解時(shí)變量較多等特點(diǎn),提出了一種基于Levenberg-Marquardt算法(LMA)的數(shù)值求解方法(RKF45-LMA),給出了LMA算法的程序流程圖,并分兩種情況對(duì)求解過(guò)程進(jìn)行討論。通過(guò)與非線性有限元分析(包括ANSYS和ABAQUS)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了支配微分方程組及其求解方法的正確性和有效性。然后,以部分柔順?biāo)臈U機(jī)構(gòu)、拉壓彈簧和空間圓弧導(dǎo)向柔順機(jī)構(gòu)為例,基于空間大撓度梁非線性變形的支配微分方程組分別進(jìn)行了靜力學(xué)建模研究,并用RKF45-PSO方法或者RKF45-LMA方法分別對(duì)其進(jìn)行求解,然后將求解結(jié)果與非線性有限元方法、3R偽剛體模型法、以及機(jī)構(gòu)樣機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了本文建模方法的正確性以及求解方法的準(zhǔn)確性和有效性。最后,提出了一種通用的空間偽剛體模型(SPRBM)用來(lái)近似描述大撓度梁自由端的變形軌跡,該偽剛體模型可適用于自由端受力和力矩共同作用的空間大撓度梁。通過(guò)偽剛體模型中特征鉸鏈的彎曲角和扭轉(zhuǎn)角來(lái)近似描述偽剛體桿自由端的軌跡和截面的空間姿態(tài),并通過(guò)優(yōu)化的方法得到了偽剛體模型中特征參數(shù)的值,通過(guò)與平面?zhèn)蝿傮w模型和數(shù)值結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了空間偽剛體模型的正確性以及在空間柔順機(jī)構(gòu)建模中的有效性和適用性�？偟膩�(lái)說(shuō),本論文所提出的空間大撓度梁非線性變形支配微分方程組及其求解方法具有較高的效率和精度以及比較好的收斂性,為空間柔順機(jī)構(gòu)的精確建模提供了一種可行的方法。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TH112

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9 傅晨玻;尤s

本文編號(hào)：2338415