本文關(guān)鍵詞：基于混頻數(shù)據(jù)模型的中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制監(jiān)測(cè)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第32卷第1期2015年1月統(tǒng)計(jì)研究

StatisticalＲesearchVol．32，No.1Jan．2015

基于混頻數(shù)據(jù)模型的中國(guó)經(jīng)濟(jì)

周期區(qū)制監(jiān)測(cè)研究

*

李正輝鄭玉航

MIDAS）模型，內(nèi)容提要：本文構(gòu)建能夠結(jié)合月度數(shù)據(jù)和季度數(shù)據(jù)的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換混頻數(shù)據(jù)抽樣（MS-用于MIDAS類模型進(jìn)行最優(yōu)選取和參數(shù)估計(jì)，對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的區(qū)制監(jiān)測(cè)。通過(guò)利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)MS-監(jiān)測(cè)中國(guó)1993—2013年間的經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制變化，并得到中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的區(qū)制轉(zhuǎn)換概率。實(shí)證結(jié)果表明：中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)呈MIDAS模型監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)具有相對(duì)精確性現(xiàn)三區(qū)制的階段性變化；不同區(qū)制的持續(xù)時(shí)間具有非對(duì)稱性；MS-與時(shí)效性。

MIDAS模型；區(qū)制監(jiān)測(cè)關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)周期；混頻數(shù)據(jù)；MS-中圖分類號(hào)：F222.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002－4565（2015）01－0033－08

MonitoringChina’sBusinessCycleＲegimeBasedonMIDASModel

LiZhenghui＆ZhengYuhang

Abstract：ThispaperconstructsMarkovＲegimeSwitchingmixed-frequencydatasampling（MS-MIDAS）modelwhichcanbecombinedmonthlydataandquarterlydataformonitoringChinesebusinesscycleregime．Byusingofthereal-timedata，itmakestheoptimalselectionandtheparameterestimationforMS-MIDASmodel，monitorsChina’sbusinesscyclesregimeswitchingfrom1993to2013，andgetstheregimetransitionprobabilitieswhichisusedfordescriptionofChina’economicsituation．Empiricalevidenceshowsthat，China’sbusinesscycledisplaysperiodicfluctuationsinthreeregimes；differentregimeshavemadetheasymmetryofduration；italsoverifiesthattheMS-MIDASmodelmonitoringfluctuationsofthebusinesscycleisaccuracyandtimeliness.

Keywords：businesscycle；mixed-frequencydata；MS-MIDASmodel；regimemonitoring

一、引言

經(jīng)濟(jì)周期的監(jiān)測(cè)是經(jīng)濟(jì)周期理論研究中的一個(gè)

核心問(wèn)題，而經(jīng)濟(jì)變量表現(xiàn)出不穩(wěn)定性以及非線性關(guān)系，識(shí)別并監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)，主要采用的是馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型。該模型由Hamilton首次提出，成功描述了二戰(zhàn)后美國(guó)的經(jīng)濟(jì)周期狀態(tài)，刻畫出經(jīng)

［1］

濟(jì)周期波動(dòng)的非對(duì)稱特征。劉金權(quán)、劉志剛和于［2］［3］

冬采用Kim和Nelson提出的引入Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換的狀態(tài)空間模型，研究了我國(guó)1978年1季度至

濟(jì)周期，顯然不能描述諸多宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的相

互作用及其協(xié)同性變化。為了綜合反映經(jīng)濟(jì)周期態(tài)Stock和Watson構(gòu)建多變量的動(dòng)態(tài)因子模型用勢(shì)，

［4］

于監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)，該模型可以有效彌補(bǔ)單一變量監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)周期的不足，但是由于該模型是線性模型，無(wú)法定量分析經(jīng)濟(jì)周期的階段性變化。這些研究在刻畫經(jīng)濟(jì)周期的非對(duì)稱性以及各變量之間的關(guān)系時(shí)，往往是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同頻處理，這將破

2004年3季度實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的波動(dòng)性，刻畫出

指出中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期中國(guó)實(shí)際經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)情況，

波動(dòng)各階段具有一定的非對(duì)稱性。然而，此類文獻(xiàn)僅僅采用單一指標(biāo)（一般在反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況時(shí)，

為GDP增長(zhǎng)率），并利用該指標(biāo)直接識(shí)別和監(jiān)測(cè)經(jīng)

*本文獲國(guó)家社科基金項(xiàng)目“金融資源配置能力的統(tǒng)計(jì)測(cè)度研（14ATJ004）；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持項(xiàng)目“金融體系穩(wěn)健性究”

（NCET-12-0173）；中國(guó)博士后特別資助統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)及政策模擬研究”

“服務(wù)視角下金融資源配置效率的統(tǒng)計(jì)測(cè)度及其演化研究”項(xiàng)目

（2014T70765）；中國(guó)博士后基金項(xiàng)目“金融服務(wù)指數(shù)編制及其應(yīng)用（2013M531）資助。研究”

·34·

壞原始數(shù)據(jù)的重要信息。

統(tǒng)計(jì)研究2015年1月

國(guó)內(nèi)外有一些文獻(xiàn)利用混頻數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行監(jiān)測(cè)。Mariano和Murasawa構(gòu)建了可以綜合利用

［5］

月度數(shù)據(jù)和季度數(shù)據(jù)的混頻數(shù)據(jù)模型，采用4個(gè)月度一致指標(biāo)和季度GDP環(huán)比增長(zhǎng)率合成監(jiān)測(cè)經(jīng)

的時(shí)滯性。例如，對(duì)當(dāng)季的數(shù)據(jù)初步統(tǒng)計(jì)結(jié)果一般會(huì)在下個(gè)季度首月的中下旬公布，可見獲取實(shí)時(shí)的季度GDP增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)將會(huì)有15～25天的滯后期，因此低頻數(shù)據(jù)無(wú)法及時(shí)地追蹤和刻畫經(jīng)濟(jì)周期的變化態(tài)勢(shì)。

其次，高頻數(shù)據(jù)能夠及時(shí)刻畫經(jīng)濟(jì)運(yùn)行態(tài)勢(shì)。一些對(duì)經(jīng)濟(jì)周期問(wèn)題的研究中，為了避免低頻數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的非敏感性，沒(méi)有選擇GDP，而是選擇頻率更高的月度指標(biāo)。例如工業(yè)增加值等。事實(shí)上季度GDP能全面反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行勢(shì)態(tài)，如果在刻畫經(jīng)濟(jì)周期時(shí)被忽略，將對(duì)經(jīng)濟(jì)周期測(cè)度的準(zhǔn)確性產(chǎn)生對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的監(jiān)測(cè)還需要有預(yù)見性，以影響。同時(shí)，

因此也需要尋找影響經(jīng)濟(jì)便及時(shí)地進(jìn)行政策調(diào)整，

運(yùn)行的先行指標(biāo)。Clements使用混頻數(shù)據(jù)抽樣回歸

方法，直接利用月度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)季度產(chǎn)量增長(zhǎng)，考察了

［8］樣本外各種金融變量的先行性，并比較利率、利

股價(jià)和貨幣總量等金融指標(biāo)和非金融指標(biāo)的先差、

Qiuros濟(jì)周期波動(dòng)的一致指數(shù)。Camacho和Perez-采用混頻數(shù)據(jù)并結(jié)合含有區(qū)制轉(zhuǎn)移的動(dòng)態(tài)因子模

［6］型，以此刻畫經(jīng)濟(jì)周期的階段性變化。鄭挺國(guó)、王霞構(gòu)建了一種混頻數(shù)據(jù)區(qū)制轉(zhuǎn)移動(dòng)態(tài)因子模［7］型，該模型綜合季度數(shù)據(jù)和月度數(shù)據(jù)刻畫了中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的一致指數(shù)。

鑒于馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)移模型對(duì)經(jīng)濟(jì)周期較好的識(shí)別能力以及混頻數(shù)據(jù)模型在預(yù)測(cè)中的明顯優(yōu)勢(shì)，本文構(gòu)建綜合實(shí)時(shí)混頻數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)周期監(jiān)測(cè)模型，即馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換混頻數(shù)據(jù)模型，并運(yùn)用該模型識(shí)別中國(guó)1992年以來(lái)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)，進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制進(jìn)行監(jiān)測(cè)。本文的研究具有以下特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)：首先，采取混頻數(shù)據(jù)方法，綜合考慮季度數(shù)據(jù)與

充分利用數(shù)據(jù)信息的完整性；其月度數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，

次，采用三區(qū)制的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型刻畫中國(guó)

經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)各階段的變化態(tài)勢(shì)，并識(shí)別出中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的區(qū)制轉(zhuǎn)換情況與各區(qū)制的持續(xù)時(shí)間；然后，利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)信息，，對(duì)經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行區(qū)制監(jiān)測(cè)；最MIDAS模型后，引入金融指標(biāo)的先行性，對(duì)各類MS-進(jìn)行估計(jì)。對(duì)樣本外預(yù)測(cè)誤差均方差進(jìn)行比較，確定最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制檢測(cè)的模型形式，通過(guò)實(shí)證分析考察該模型在經(jīng)濟(jì)周期監(jiān)測(cè)的時(shí)效性。

行性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)金融指標(biāo)具有顯著的預(yù)測(cè)能力，且金融先行指標(biāo)的預(yù)測(cè)能力長(zhǎng)達(dá)1年。

最后，混頻數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)能夠優(yōu)化監(jiān)測(cè)效果�；祛l數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)能夠使數(shù)據(jù)信息具有完整性，并能兼顧經(jīng)濟(jì)周期監(jiān)測(cè)中GDP的重要性和高頻金融指標(biāo)追蹤經(jīng)濟(jì)運(yùn)行勢(shì)態(tài)的及時(shí)性，本文利用季度數(shù)據(jù)和月度數(shù)據(jù)所含信息的優(yōu)勢(shì)監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)周期。大多數(shù)宏觀經(jīng)濟(jì)模型在對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)總量進(jìn)行監(jiān)測(cè)的過(guò)程中，所采取的數(shù)據(jù)主要是低頻數(shù)據(jù)，最大頻率多為季度數(shù)據(jù)，顯然這類數(shù)據(jù)無(wú)法滿足經(jīng)濟(jì)周期監(jiān)測(cè)的時(shí)效性要

但求。有些研究中試圖將高頻數(shù)據(jù)引入到模型中，也是將高頻的月度數(shù)據(jù)通過(guò)加總處理為季度數(shù)據(jù)，這樣將導(dǎo)致原始的高頻數(shù)據(jù)所隱藏的重要信息不能

被充分利用。而有些研究為了滿足對(duì)高頻數(shù)據(jù)的需求，通過(guò)插值等估算方法拆分低頻數(shù)據(jù)為高頻數(shù)據(jù)，以達(dá)到計(jì)量模型對(duì)同頻數(shù)據(jù)的要求，然后分析宏觀經(jīng)濟(jì)總量運(yùn)行及其監(jiān)測(cè)，這無(wú)疑將破壞低頻數(shù)據(jù)的信息。Ghysels等提出基于混頻數(shù)據(jù)抽樣（簡(jiǎn)稱MIDAS）方法來(lái)解決不同頻率數(shù)據(jù)模型的估計(jì)［9］，能夠較好地對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行刻畫，這為利用高頻的經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)研究經(jīng)濟(jì)周期運(yùn)行監(jiān)測(cè)提供了一個(gè)可行途徑。

MIDAS建模方法在經(jīng)濟(jì)周期態(tài)勢(shì)監(jiān)測(cè)上具有顯著的優(yōu)勢(shì)：第一，兼顧低頻數(shù)據(jù)的精確性以及高頻數(shù)據(jù)的及時(shí)性特點(diǎn)，能夠直接利用混頻數(shù)據(jù)的信息，

二、經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制監(jiān)測(cè)時(shí)效性的基

本理論

（一）混頻數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)理論分析

在宏觀經(jīng)濟(jì)監(jiān)測(cè)中，考慮低頻數(shù)據(jù)獲取的精確性以及高頻數(shù)據(jù)獲取的及時(shí)性，采用混頻數(shù)據(jù)運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制監(jiān)測(cè)。

首先，低頻數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況。在刻畫經(jīng)濟(jì)周期的指標(biāo)中，最準(zhǔn)確最基礎(chǔ)的指標(biāo)是

它能夠直接反映出一個(gè)國(guó)家國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP），

或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況。但在一般情況下，單指標(biāo)的季

度GDP增長(zhǎng)率可用于識(shí)別經(jīng)濟(jì)周期，卻無(wú)法反映諸多宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的協(xié)調(diào)關(guān)系；另一方面，采用與季度GDP同頻的數(shù)據(jù)指標(biāo)監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)周期的階段性變化，使得所能采用的樣本量有限，而且忽略了數(shù)據(jù)

避免對(duì)不同頻數(shù)據(jù)進(jìn)行同頻處理過(guò)程中，對(duì)原始數(shù)據(jù)信息所造成的隱藏或是破壞，從而增強(qiáng)了宏觀監(jiān)；第二，能夠最大可能地獲取最新公

［11］

布的高頻數(shù)據(jù)，并利用其對(duì)低頻數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性

從而盡量克服因數(shù)據(jù)公布時(shí)滯而無(wú)法報(bào)以及更新，

及時(shí)刻畫宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行走勢(shì)的不足，進(jìn)而改進(jìn)了模型對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)的時(shí)效性

（二）經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制劃分

［12］

［10］

率通常使用馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，常用的估計(jì)方法有經(jīng)典極大似然估計(jì)和馬爾科夫鏈蒙特卡洛

MCM方法。經(jīng)典極大似然估計(jì)使用模型的（偽）極大似然函數(shù)并結(jié)合Hamilton提出的濾子概率反復(fù)

能夠獲取模型中涉及的參數(shù)更新參數(shù)迭代的過(guò)程，

并通過(guò)平滑處理獲取平滑概率，該估計(jì)方法假定模

型的殘差服從某種分布，同時(shí)產(chǎn)生路徑依賴問(wèn)題。馬爾科夫鏈蒙特卡洛（MCMC）方法能夠有效地解決極大似然估計(jì)中的路徑依賴問(wèn)題，避免無(wú)法找到極大似然值的情況，但必須首先確定模型中的具體參數(shù)，以及轉(zhuǎn)移概率的先驗(yàn)及后驗(yàn)分布函數(shù)。區(qū)制的平滑概率或?yàn)V子概率能夠劃分經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制，獲取經(jīng)濟(jì)周期拐點(diǎn)。當(dāng)某一區(qū)制的平滑概率認(rèn)為經(jīng)濟(jì)周期處于該或?yàn)V子概率處于0.5以上時(shí)，區(qū)制階段；反之，處于其他的區(qū)制階段。從一種區(qū)制轉(zhuǎn)換成另一種區(qū)制的臨界位置是經(jīng)濟(jì)周期的拐點(diǎn)。另外，還可以利用處于同一區(qū)制的概率測(cè)算該區(qū)制預(yù)期的持續(xù)時(shí)間，即可描述經(jīng)濟(jì)周期在該階段的持久性�？梢�，通過(guò)測(cè)算區(qū)制轉(zhuǎn)換概率，結(jié)合信息完整的混頻數(shù)據(jù)，能夠及時(shí)、有效地對(duì)經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

。

經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制可用來(lái)描述經(jīng)濟(jì)周期的不同階段，能夠有效地刻畫出經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)不同區(qū)制的周

期性變化，進(jìn)而度量經(jīng)濟(jì)周期的非對(duì)稱并做出解釋和判斷。經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制是經(jīng)濟(jì)周期的非線性表現(xiàn)，其劃分的合理性關(guān)系到經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制監(jiān)測(cè)的有效性。

傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)周期理論將經(jīng)濟(jì)周期劃分為經(jīng)濟(jì)的擴(kuò)張階段和收縮階段，在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中兩者循環(huán)交替從而形成經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)。但Sichel提出了三出現(xiàn)，

區(qū)制假說(shuō)，即將經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制劃分為經(jīng)濟(jì)收縮區(qū)制、

［13］經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定區(qū)制、經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張區(qū)制。McCulloch和Tsay基于周期性變化的一般規(guī)律，將經(jīng)濟(jì)周期劃分

為四個(gè)階段

［14］

。

本文認(rèn)為，對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的區(qū)制劃分應(yīng)考慮一國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨勢(shì)和宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控模式與經(jīng)濟(jì)中波動(dòng)階段性的相關(guān)性。由于數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的限制，中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制的個(gè)數(shù)通常設(shè)定為兩區(qū)制或三區(qū)制

［15］

三、混頻數(shù)據(jù)模型形式的確定

（一）MS-MIDAS監(jiān)測(cè)模型

結(jié)合Ghysels等人首次提出混頻數(shù)據(jù)模型和

MIDAS模馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型的h步向前預(yù)測(cè)的MS-型，表示成如下形式：

1/mm）

yt=β0，；θ）x（t－h(huán)St+β1，StW（L/m+εt，St

（1）

［16］

。

考慮到中國(guó)經(jīng)濟(jì)體制向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的逐步轉(zhuǎn)軌，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在穩(wěn)定性在市場(chǎng)機(jī)制的作用下逐漸增

經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的形式和成因發(fā)生了深刻的變化，強(qiáng)，

使得經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制具有階段性。從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的趨勢(shì)

，來(lái)看，中國(guó)為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“軟著陸”將經(jīng)濟(jì)總量增長(zhǎng)的供給雙軌驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向?yàn)樾枨蟮膯诬夠?qū)動(dòng)，

使得經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率逐漸降低，并趨于穩(wěn)定。從宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控模式來(lái)看，伴隨著市場(chǎng)機(jī)制的確立，逐漸使得經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)內(nèi)生化，同時(shí)，積極的貨幣政策和財(cái)政政策有效地控制了經(jīng)濟(jì)周期的大幅度波動(dòng)；另外，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的政策取向不再將經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目標(biāo)設(shè)定為確

而是強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定可持續(xù)增長(zhǎng)。由保經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，

此可見，中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的區(qū)制變遷過(guò)程是復(fù)雜

的，相應(yīng)的區(qū)制劃分需要根據(jù)實(shí)證結(jié)果進(jìn)行確定。

（三）區(qū)制轉(zhuǎn)換概率的測(cè)算

區(qū)制轉(zhuǎn)換概率是不同區(qū)制之間相互轉(zhuǎn)換的可能性，是經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制劃分的依據(jù)。測(cè)算區(qū)制轉(zhuǎn)換概

yt為低頻季度數(shù)據(jù)，x（tm）為高頻月度式（1）中，

m表示混頻數(shù)據(jù)的倍差，K為在高頻數(shù)據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)，

h為選取的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)�；瘷�(quán)重加總的最大滯后階數(shù)，

1/m

式（1）中權(quán)重多項(xiàng)式W（L；θ）通過(guò)以下方式求得：

K

W（L

1/m

；θ）=

w（k；θ）Lk－1/m，∑k=1

（2）

（2）能夠?qū)⒌皖l數(shù)據(jù)和高頻數(shù)據(jù)整合在式（1）、

k/m

一個(gè)模型中。其中L表示滯后算子可以使得

m）k/m（m）（m）x（t－h(huán)即Lxt－h(huán)/m=xt－h(huán)/m－k/m；/m的值滯后k/m期，

w（k；θ）是可以采取不同形式的加權(quán)函數(shù)。

最常用的多項(xiàng)式加權(quán)函數(shù)形式是指數(shù)Almon滯后多項(xiàng)式形式，它具有確保權(quán)重?cái)?shù)為整數(shù)，且使得函數(shù)具有零逼近誤差的特殊性質(zhì)，同時(shí)它能夠構(gòu)造

各種不同的權(quán)重函數(shù)。在宏觀經(jīng)濟(jì)研究中，兩參數(shù)指數(shù)Almon滯后多項(xiàng)式是最常用的，其具體形式為：

w（k；θ）=

exp（θ1k+θ2k2）

K

測(cè)誤差（MSFE）來(lái)度量，模型的預(yù)測(cè)優(yōu)劣則由預(yù)測(cè)

模型與基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型的均方預(yù)測(cè)誤差的比值，即相對(duì)均方預(yù)測(cè)誤差（rMSFE）來(lái)表示，該值越小，說(shuō)明該模型的預(yù)測(cè)效果較基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型越好，模型更有效。

（二）指標(biāo)的選取及數(shù)據(jù)的處理

為了對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，同時(shí)考慮到樣本個(gè)數(shù)對(duì)模型參數(shù)估計(jì)的影響，而將過(guò)多的相關(guān)變量代入模型，會(huì)增加參數(shù)個(gè)數(shù)，從而難以保證有良好的估計(jì)結(jié)果。本文只選取與GDP相關(guān)的——貨幣供應(yīng)量同比增長(zhǎng)率作為先行月度金融指標(biāo)—

監(jiān)測(cè)季度實(shí)際GDP同比增長(zhǎng)率的高頻月度數(shù)據(jù)，將季度實(shí)際GDP同比增長(zhǎng)率作為低頻數(shù)據(jù)。實(shí)時(shí)數(shù)

選取官方初次公布的累計(jì)據(jù)的獲取及處理方法為，

GDP季度數(shù)據(jù)做預(yù)處理，并通過(guò)計(jì)算季度同比增長(zhǎng)率，作為模型所需的實(shí)時(shí)低頻數(shù)據(jù)變量。樣本區(qū)間

為1992年1季度至2012年3季度，原始數(shù)據(jù)來(lái)源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。

貨幣供應(yīng)量（M1）是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的先行指標(biāo)，中央本文選取貨幣供銀行將其作為貨幣政策中介目標(biāo)，

應(yīng)量的月度同比增長(zhǎng)率為模型中的高頻變量，數(shù)據(jù)的樣本區(qū)間為1992年1月至2013年12月，原始數(shù)據(jù)來(lái)源于銳思金融數(shù)據(jù)庫(kù)。

（三）區(qū)制劃分的確定

在對(duì)參數(shù)多項(xiàng)式形式選取前，先確定模型（1）中區(qū)制個(gè)數(shù)，即對(duì)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)區(qū)制進(jìn)行劃分。區(qū)制劃分的參考標(biāo)準(zhǔn)一方面要體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)調(diào)控和經(jīng)濟(jì)政策對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行調(diào)整的效果，另一方面要體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)周這里將模型（1）中的高頻期波動(dòng)態(tài)勢(shì)。為了方便，

數(shù)據(jù)通過(guò)簡(jiǎn)單加權(quán)轉(zhuǎn)化成同頻數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮到樣本區(qū)間的長(zhǎng)度，本文對(duì)二區(qū)制和三區(qū)制的情況做對(duì)比分析。

通過(guò)比較二區(qū)制和三區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的擬合值及殘差可以看出，三區(qū)制較二區(qū)制有較好的擬合結(jié)果，三區(qū)制的擬合殘差平方和為77.23，小于二區(qū)制的擬合殘差平方和111.95�？紤]到中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制劃分需要體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)態(tài)勢(shì)和經(jīng)濟(jì)政策的綜

本文將中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)劃分為三區(qū)制，即合效果，

適速增長(zhǎng)區(qū)制、快速增長(zhǎng)區(qū)制和高速增長(zhǎng)區(qū)制。（四）模型的估計(jì)及確定本文模型估計(jì)采用極大似然方法得到模型參數(shù)的估計(jì)值以及狀態(tài)變量的濾子概率，進(jìn)而得到狀態(tài)變量的平滑概率，利用得到的轉(zhuǎn)移概率刻畫經(jīng)濟(jì)周

（3）

∑exp（θ1k+θ2k2）

k=1

為滿足宏觀經(jīng)濟(jì)分析與預(yù)測(cè)對(duì)權(quán)重形式的需

求，參數(shù)一般有約束條件θ1≤300，θ2＜0。本文的加權(quán)函數(shù)采取多項(xiàng)式函數(shù)形式。加入自回歸項(xiàng)的MS-MIDAS-AＲ模型可以表示為：

yt=β0，St+λyt－d+β1，StW（L

m）

－λLd）x（t－h(huán)/m+εt，St

1/m

；θ）（1

（4）

2

式（4）中，εt，σSt），且區(qū)制的生成過(guò)St～NID（0，

程服從有限狀態(tài)的內(nèi)生馬爾科夫鏈過(guò)程，為了簡(jiǎn)便起見，本文假設(shè)轉(zhuǎn)移概率是固定不變的，表示為：

pij=Pr（St+1=jSt=i）

M

pij∑j=1

=1，j∈｛1，2，…，M｝i，（5）

MS-MIDAS模型中截距項(xiàng)β0是具有區(qū)制轉(zhuǎn)換的；系數(shù)β1是高頻數(shù)據(jù)加總后作為解釋變量對(duì)被解釋變量的影響程度；擾動(dòng)項(xiàng)方差σ用于刻畫波動(dòng)的程度。本文在已確定截距項(xiàng)β0具有區(qū)制轉(zhuǎn)換的情況下，結(jié)合式（1）和式（4），根據(jù)高頻數(shù)據(jù)的系數(shù)β1和擾動(dòng)項(xiàng)的方差σ確定是否具有區(qū)制轉(zhuǎn)移，并將MS-MIDAS模型擴(kuò)展為以下8種形式：僅有截距項(xiàng)β0是MIDAS和MSI-MIDAS-AＲ；高具有區(qū)制轉(zhuǎn)換的MSI-MIDAS和頻數(shù)據(jù)的系數(shù)β1具有區(qū)制轉(zhuǎn)換的MSH-MSH-MIDAS-AＲ；擾動(dòng)項(xiàng)的方差σ2有區(qū)制轉(zhuǎn)換的MS-MIDAS和MS-MIDAS-AＲ；高頻數(shù)據(jù)的系數(shù)β1和

2

MIDAS和擾動(dòng)項(xiàng)的方差σ具有區(qū)制轉(zhuǎn)移的MSIH-MSIH-MIDAS-AＲ。

2

2

MIDAS模型對(duì)研究問(wèn)題的預(yù)測(cè)優(yōu)為了衡量MS-［8］

劣程度，本文采用同期加總方法獲得的同頻數(shù)據(jù)的分布滯后回歸模型作為研究問(wèn)題的基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型。在模型估計(jì)之前將高頻數(shù)據(jù)通過(guò)簡(jiǎn)單的算術(shù)平這樣將原始的混頻數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化均法轉(zhuǎn)化為低頻數(shù)據(jù)，

為同頻數(shù)據(jù)，再利用獲得的數(shù)據(jù)使用普通最小二乘法對(duì)基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到相應(yīng)的估計(jì)結(jié)果。其模型形式如下：

p－1

yt=β0+

βixt－i∑i=0

+εt（6）

p=K/m。式（6）中，模型的預(yù)測(cè)精度由均方預(yù)

期的態(tài)勢(shì)。

本文利用貨幣供應(yīng)量月度同比增長(zhǎng)率對(duì)實(shí)際GDP季度同比增長(zhǎng)率進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的MS-MIDAS類模型與基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型（式（6））的均方預(yù)測(cè)誤差和

篩選出最優(yōu)的模型形式，用于描述中相對(duì)均方誤差，

國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的階段性變化。本文預(yù)測(cè)實(shí)際GDP季

度同比增長(zhǎng)率是從2010年1季度到2013年4季度共16個(gè)季度，對(duì)于高頻數(shù)據(jù)滯后階數(shù)的選擇，考慮貨幣供應(yīng)量的滯后效應(yīng)，選取最大滯后階數(shù)K=12用于模型的估計(jì)。同時(shí)考慮向前預(yù)測(cè)水平h的取值1，2｝的情況，在模型中h=0是指已范圍限定在｛0，

知當(dāng)季最后一個(gè)月的M1同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)季實(shí)際GDP增長(zhǎng)率；h=1是指已知當(dāng)季第二個(gè)月的M1同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)季實(shí)際GDP增長(zhǎng)率；h=2是指已知當(dāng)季第一個(gè)月的M1同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)季實(shí)際GDP增長(zhǎng)率。例如，當(dāng)h=2時(shí)利用1992年2月到2009年10月的月度貨幣供應(yīng)量同比增長(zhǎng)率和1993年1季度到2009年4季度的實(shí)際GDP增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)估計(jì)MS-MIDAS模型，然后用2008

年2月到2012年10月的月度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2010年1季度到2013年4季度的實(shí)際GDP增長(zhǎng)率，并與實(shí)際GDP增長(zhǎng)率的實(shí)際值進(jìn)行比較，得出相應(yīng)的MSFE。表1給出了三種不同預(yù)測(cè)期水平下，24種

MIDAS模型預(yù)測(cè)的情況，三區(qū)制MS-包括均方預(yù)測(cè)誤差和預(yù)測(cè)模型與基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型的均方預(yù)測(cè)誤差的

比重rMSFE。

表1

MIDAS類模型對(duì)實(shí)時(shí)基于MS（3）-混頻數(shù)估計(jì)的MSFE及rMSFE

K=12OLSMSI-MIDASMSH-MIDASMS-MIDASMSIH-MIDASMSI-MIDAS-AＲ（1）MSH-MIDAS-AＲ（1）MS-MIDAS-AＲ（1）

SwitchUI

h=00.9625

－

－h(huán)=1

－

－h(huán)=2

－

MSFErMSFEMSFErMSFEMSFErMSFE0.78870.81940.78880.81950.65640.6820

相對(duì)于基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型是有效的且具有適用性。從相

對(duì)均方預(yù)測(cè)誤差來(lái)看，其數(shù)值都是小于1的，顯示出MS-MIDAS類模型的比較優(yōu)勢(shì)，但是其中具有差異

MIDAS模型具有最低的均性。同時(shí)可以看出MSIH-MIDAS類模型，方預(yù)測(cè)誤差，說(shuō)明相對(duì)于其他MS-MSIH-MIDAS具有利用貨幣供應(yīng)量同比增長(zhǎng)率的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)實(shí)際GDP增長(zhǎng)率的優(yōu)勢(shì)，具體形式為MSIH

（3）-MIDAS（3，12，2），下文將對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制監(jiān)測(cè)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行具體分析。

四、經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制監(jiān)測(cè)的實(shí)證分析

（一）模型的估計(jì)結(jié)果

MSH-MIDAS模型是所設(shè)定的MS-MIDAS類模型在利用貨幣供應(yīng)量同比增長(zhǎng)率對(duì)實(shí)際GDP增長(zhǎng)率進(jìn)行區(qū)制監(jiān)測(cè)的最優(yōu)模型。表2顯示MSIH（3）-MIDAS模型在權(quán)樣本形式下的估計(jì)結(jié)果。

表2

參數(shù)β0，1β0，2β0，3β1，1β1，2β1，3σ1σ2σ3θ1θ2P11P13P21P23P31P33

MSH（3）-MIDAS（3，12，2）模型估計(jì)結(jié)果

估計(jì)值

6.55718.335811.62650.12750.09910.06070.80450.44501.11500.0170－0.00560.95990.00000.07410.07660.00000.9369

標(biāo)準(zhǔn)差0.39570.74280.63980.02300.03580.02580.12720.20550.17340.08650.01540.9019196.840.89090.859248.1660.9473

t統(tǒng)計(jì)量16.571911.222518.17145.55322.76702.35541.71013.93960.62770.1971－0.36633.52170.03962.73682.79890.17392.8468

p值

＊＊

0.0000＊＊＊

0.0000＊＊＊

0.0000＊＊＊

0.0000＊＊＊

0.0056＊＊

0.0185＊

0.0873*

＊＊

0.0001＊0.5302

0.8462－0.7594

＊＊

0.0004＊0.9684＊＊

0.0062＊＊＊

0.0051＊0.8620＊＊

0.0044＊

I，H0.64010.66500.64000.66490.80840.8399I，V0.66080.68650.66100.68680.65740.6830H，V0.78030.81070.78030.81070.49630.5156I，I

0.63970.66460.68570.71240.72300.7512I，H0.82650.85870.85020.88330.72140.7495I，V0.73820.76700.73820.76700.85020.8833

＊＊＊

“＊”、“＊”、“*”5%和10%的顯著性注：表中分別表示在1%、

2、3分別表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)處于適速、水平下顯著。參數(shù)下標(biāo)1、快速和

。高速增長(zhǎng)區(qū)制

MSH（3）-從表2中的估計(jì)結(jié)果可以看出，

MIDAS模型估計(jì)的重要參數(shù)比較顯著，說(shuō)明三區(qū)制MIDAS模型能夠較好地?cái)M合高頻月度解釋變的MS-量（貨幣供應(yīng)量同比增長(zhǎng)率）的經(jīng)濟(jì)周期區(qū)制混頻經(jīng)濟(jì)周期在適速增長(zhǎng)數(shù)據(jù)模型。系數(shù)β0與σ顯示，區(qū)制的平均長(zhǎng)度約為6.56%，標(biāo)準(zhǔn)差約為0.8；在快速增長(zhǎng)區(qū)制的平均長(zhǎng)度為8.34%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.45；在高速增長(zhǎng)區(qū)制的均值為11.63%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.15；說(shuō)明GDP增長(zhǎng)率在適速增長(zhǎng)區(qū)制較為穩(wěn)定，而在高

MSIH-MIDAS-AＲ（1）I，H，V0.54570.56700.66750.69350.73820.7670

H和V分別代表截距項(xiàng)、注：I、高頻數(shù)據(jù)的系數(shù)和擾動(dòng)項(xiàng)的方差具有區(qū)制

轉(zhuǎn)移。

MIDAS模型的均方從表1可以看出24種MS-預(yù)測(cè)誤差在0.45～0.9之間，均小于基準(zhǔn)的同季度MIDAS模數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型的均方預(yù)測(cè)誤差，說(shuō)明MS-型預(yù)報(bào)實(shí)際GDP增長(zhǎng)率的效果優(yōu)于基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型，

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