本文關(guān)鍵詞：SIR降維方法與半?yún)?shù)可加回歸的應(yīng)用研究　出處：《重慶工商大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 切片逆回歸 半?yún)?shù)可加模型 糧食產(chǎn)量 商品房價格

【摘要】：隨著信息技術(shù)的發(fā)展和海量數(shù)據(jù)的出現(xiàn),在經(jīng)濟(jì)、金融和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域涌現(xiàn)了大量的高維數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法在處理高維數(shù)據(jù)時會碰到諸多問題,近年來發(fā)展的非參數(shù)模型在分析高維數(shù)據(jù)時也會遭遇維數(shù)災(zāi)難問題。因此,統(tǒng)計學(xué)界提出了一系列降維方法,如切片逆回歸(sliced inverse regression,SIR)、切片平均方差估計、投影追蹤回歸等。SIR降維方法能夠有效地處理非正態(tài)高維數(shù)據(jù),并且簡便易操作。SIR降維方法的基本思想:先通過逆回歸把高維數(shù)據(jù)投影到低維空間后尋找能夠反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影,由此提取高維數(shù)據(jù)的有效成分并做進(jìn)一步的回歸分析。與其他降維方法相比,SIR降維方法在實際問題中更易推廣和應(yīng)用。本文不僅采用SIR降維方法分析了重慶市糧食產(chǎn)量的降維問題,而且利用SIR降維方法研究了2001年到2014年中國的商品房價格問題。利用SIR方法對高維數(shù)據(jù)降維后,需要對降維后的變量作回歸分析。傳統(tǒng)的線性回歸分析只能擬合線性關(guān)系,而實際數(shù)據(jù)中經(jīng)常存在各種各樣的非線性關(guān)系。為了更準(zhǔn)確的探討實際數(shù)據(jù)存在的真實關(guān)系,本文不僅采用線性回歸擬合降維后重慶市糧食產(chǎn)量的線性回歸關(guān)系,而且采用半?yún)?shù)可加模型來擬合降維后中國商品房價格問題內(nèi)在的線性關(guān)系和非線性關(guān)系。半?yún)?shù)可加模兼顧了參數(shù)模型和非參數(shù)模型的優(yōu)點,不僅建模靈活,而且解釋能力強(qiáng)。該模型是近年來理論發(fā)展迅速的半?yún)?shù)模型,但是在實際問題中的應(yīng)用還不夠,亟待數(shù)據(jù)分析工作者做進(jìn)一步的應(yīng)用研究。因此,本文利用半?yún)?shù)可加回歸重點探討了中國商品房價格隱含的線性和非線性關(guān)系。
【學(xué)位授予單位】：重慶工商大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F299.23;F326.11

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本文編號：1324886