本文關鍵詞：帶有超指數(shù)跳擴散模型的離散障期權定價

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【摘要】：作為金融衍生工具中重要的一員,障礙期權有著可以在一定范圍內(nèi)鎖定風險以及收益,且價格相對一般期權要便宜的特點受到廣大投資者的青睞。本文以障礙期權為研究對象展開研究,而國內(nèi)外研究現(xiàn)狀基本體現(xiàn)出兩方面情形,一方面,大部分的障礙期權研究是基于標準BS模型進行的,對于更復雜的模型障礙期權研究理論相對較少;另一方面,盡管我們經(jīng)常假設障礙期權是連續(xù)監(jiān)測的,但是在市場上,障礙期權交易往往是離散監(jiān)測的,而且這種離散監(jiān)測導致無法得到封閉的解。基于以上兩點,本文在標準BS模型下離散障礙期權定價連續(xù)性修正公式的基礎上引入超指數(shù)跳擴散模型,監(jiān)測時間間隔內(nèi)有限次的上跳與下跳的設定較雙指數(shù)跳情形更加符合實際情況。在理論證明方面,由于跳的引入,原標準BS模型下的連續(xù)性修正模型證明思路不再適用,本文通過對修正模型證明過程的調(diào)整,利用測度變換以及停時理論重新對修正公式進行了證明,由于證明方法的改進,最終拓寬了修正公式的條件,并將其應用到離散單、雙障礙期權定價中,為確保修正公式準確性,文章最后利用Euler反演方法推導障礙期權定價公式,并進行數(shù)值模擬,通過選取不同監(jiān)測頻率m以及跳躍強度?進行數(shù)值分析,驗證了修正公式的準確性,以及修正公式在低強度跳躍模型下的可行性。
【關鍵詞】：離散障礙期權 超指數(shù)跳 數(shù)值方法 連續(xù)性修正
【學位授予單位】：華中科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-19
• 1.1 期權概述8
• 1.2 BS模型改進8-13
• 1.3 障礙期權定價理論發(fā)展13-17
• 1.4 本文主要工作17-19
• 2 障礙期權定價19-38
• 2.1 連續(xù)修正模型19-21
• 2.2 超指數(shù)跳擴散模型21-28
• 2.3 離散單障礙期權定價28-35
• 2.4 離散雙障礙期權定價修正公式35-38
• 3 數(shù)值模擬38-43
• 3.1 離散雙障礙期權定價38-40
• 3.2 數(shù)值結果及分析40-43
• 4 總結與展望43-45
• 4.1 總結43-44
• 4.2 展望44-45
• 致謝45-46
• 參考文獻46-49

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