本文關(guān)鍵詞：帶單調(diào)交易費(fèi)的亞式期權(quán)定價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：亞式期權(quán)是一種路徑依賴型期權(quán)，它在到期日的收益依賴于整個(gè)期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值，從而減少了價(jià)格波動(dòng)所帶來(lái)的影響，使得亞式期權(quán)比類似的常規(guī)期權(quán)更加適合客戶的需求。目前學(xué)術(shù)界對(duì)亞式期權(quán)的研究大多建立在標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)下和不考慮交易費(fèi)用的情形，但是由于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的演變具有長(zhǎng)期依賴性，加上在實(shí)際金融交易市場(chǎng)中，存在著大量的交易費(fèi)用，導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)下和不帶交易費(fèi)用的情形與實(shí)際情況不相符。因此，本文主要在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)和混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)兩種模型下，研究帶單調(diào)交易費(fèi)用的亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。主要結(jié)果如下： （1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)建立分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下不支付交易費(fèi)用的亞式期權(quán)定價(jià)模型。通過(guò)亞式看漲期權(quán)價(jià)值的解析表達(dá)式和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下亞式看漲-看跌期權(quán)的平價(jià)公式，得到亞式看跌期權(quán)價(jià)值的解析表達(dá)式。通過(guò)數(shù)值算例討論波動(dòng)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和敲定價(jià)格對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響。 （2）利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理和無(wú)套利原理建立分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下帶單調(diào)交易費(fèi)用的亞式期權(quán)定價(jià)的模型。通過(guò)定義Leland數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化波動(dòng)率修正因子，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。接著應(yīng)用降維方法，把三維轉(zhuǎn)化成二維熱傳導(dǎo)方程，然后結(jié)合邊界條件給出定價(jià)公式。數(shù)值算例直觀地反映出赫斯特指數(shù)、交易費(fèi)用參數(shù)和對(duì)沖時(shí)間間隔對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響。 （3）利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理和無(wú)套利原理建立混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下帶單調(diào)交易費(fèi)用的亞式期權(quán)定價(jià)的模型。由于分?jǐn)?shù)Ito公式不再適合混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境，因此利用泰勒展開(kāi)公式來(lái)代替分?jǐn)?shù)Ito公式。接著通過(guò)降維的方法，把偏微分方程化成熱傳導(dǎo)方程，求得幾何平均亞式期權(quán)的解析解并得到了相應(yīng)的平價(jià)公式。數(shù)值算例討論赫斯特指數(shù)、交易費(fèi)用參數(shù)、到期時(shí)間和期權(quán)價(jià)值的關(guān)系，同時(shí)分析交易費(fèi)用參數(shù)和波動(dòng)率對(duì)波動(dòng)率修正因子的影響，通過(guò)計(jì)算分析得出在金融市場(chǎng)中，混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型一定程度上優(yōu)于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型。
【關(guān)鍵詞】：亞式期權(quán)定價(jià) 單調(diào)交易費(fèi)用 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 數(shù)值算例
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F830.9;O211.6
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 圖清單12-13
• 表清單13-14
• 1 緒論14-20
• 1.1 研究背景14-16
• 1.2 研究現(xiàn)狀16-18
• 1.3 研究?jī)?nèi)容與目標(biāo)18-20
• 2 基礎(chǔ)理論20-25
• 2.1 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)20-22
• 2.2 混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)22-23
• 2.3 熱傳導(dǎo)方程23-24
• 2.4 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)24
• 2.5 期權(quán)的平價(jià)公式24-25
• 3 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的亞式期權(quán)定價(jià)25-34
• 3.1 期權(quán)定價(jià)模型25-26
• 3.2 模型求解26-29
• 3.3 數(shù)值算例29-33
• 3.4 小結(jié)33-34
• 4 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下帶單調(diào)交易費(fèi)用的亞式期權(quán)定價(jià)34-45
• 4.1 期權(quán)定價(jià)模型34-36
• 4.2 模型求解36-39
• 4.3 平價(jià)公式39-40
• 4.4 數(shù)值算例40-44
• 4.5 小結(jié)44-45
• 5 混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下帶單調(diào)交易費(fèi)用的亞式期權(quán)定價(jià)45-57
• 5.1 期權(quán)定價(jià)模型45-48
• 5.2 模型求解48-50
• 5.3 平價(jià)公式50-52
• 5.4 數(shù)值算例52-56
• 5.5 小結(jié)56-57
• 6 結(jié)論與展望57-60
• 6.1 結(jié)論57-58
• 6.2 展望58-60
• 參考文獻(xiàn)60-66
• 作者簡(jiǎn)歷66-68
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集68

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 孫琳;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下帶交易費(fèi)用的期權(quán)定價(jià)[J];系統(tǒng)工程;2009年09期

2 桑利恒;杜雪樵;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的回望期權(quán)定價(jià)[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年05期

3 錢麗麗;柴俊;;支付交易費(fèi)的回望期權(quán)定價(jià)[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2008年02期

4 楊云霞;王瑞兵;;基于雙指數(shù)跳擴(kuò)散過(guò)程的亞式期權(quán)的解析定價(jià)[J];價(jià)值工程;2008年08期

5 沈明軒;;混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的交換期權(quán)定價(jià)[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年06期

6 豐月姣;;帶跳混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下利差期權(quán)定價(jià)[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年06期

7 董艷;賀興時(shí);;混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式回望期權(quán)定價(jià)[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

8 曲軍恒;沈堯天;姚仰新;;時(shí)間依賴型CEV帶交易費(fèi)的期權(quán)定價(jià)模型[J];四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年01期

9 錢曉松;亞式期權(quán)在跳擴(kuò)散模型中的定價(jià)[J];同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

10 孫玉東;師義民;譚偉;;帶跳混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下利差期權(quán)定價(jià)[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2012年11期

  本文關(guān)鍵詞：帶單調(diào)交易費(fèi)的亞式期權(quán)定價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：498055