本文關(guān)鍵詞：期權(quán)定價(jià)的輔助模型逼近方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：鑒于當(dāng)今很多連續(xù)時(shí)間期權(quán)定價(jià)模型沒(méi)有閉形式解的情形，本文采用一種期權(quán)價(jià)格逼近的新方法：基于一個(gè)跟真實(shí)模型具有足夠相似度且具有閉形式解的模型，即輔助模型，通過(guò)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償來(lái)逼近真實(shí)模型，從而得到真實(shí)模型期權(quán)價(jià)格的閉形式逼近表達(dá). 本文將該方法運(yùn)用于幾種特殊模型的期權(quán)定價(jià)中，首先找一個(gè)期權(quán)價(jià)格具有閉形式的模型作為輔助模型，對(duì)于隨機(jī)波動(dòng)率模型、障礙期權(quán)模型和算術(shù)平均亞式期權(quán)模型，分別以標(biāo)的過(guò)程不同支付函數(shù)相同，標(biāo)的過(guò)程相同支付函數(shù)不同和標(biāo)的過(guò)程和支付函數(shù)都不同的模型作為輔助模型，然后從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的無(wú)窮小生成元入手，，求出真實(shí)模型和輔助模型價(jià)格差滿足的PDE及誤差定價(jià)函數(shù)，對(duì)差價(jià)用冪級(jí)數(shù)展式展開(kāi)，進(jìn)而得到由輔助模型加上帶冪級(jí)數(shù)展式迭代形式的逼近表達(dá)式.其中對(duì)障礙期權(quán)和亞式期權(quán)的逼近表達(dá)式作了較深入的分析，通過(guò)遞推法和數(shù)學(xué)歸納法得到逼近解的更為直觀具體的表達(dá)式. 最后通過(guò)matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)逼近解析解，在仿射隨機(jī)波動(dòng)率模型和障礙期權(quán)模型中將逼近解與真實(shí)解析解作誤差分析，驗(yàn)證了本文逼近方法的可行性；在非仿射隨機(jī)波動(dòng)率模型和算術(shù)平均亞式期權(quán)模型中，將求出的逼近解與Monte Carlo模擬結(jié)果比較，說(shuō)明了本文逼近方法在保證精確度的前提下，提高了運(yùn)算效率。同時(shí)通過(guò)對(duì)不同模型的運(yùn)用說(shuō)明了這種方法具有操作方便，利于推廣的優(yōu)點(diǎn).
【關(guān)鍵詞】：期權(quán)定價(jià) 閉形式逼近 輔助模型 障礙期權(quán) 亞式期權(quán)
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 目錄7-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 課題的意義與目的9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀9-11
• 1.3 本文的研究?jī)?nèi)容及內(nèi)容結(jié)構(gòu)11-12
• 第二章 基礎(chǔ)知識(shí)12-31
• 2.1 相關(guān)的金融學(xué)知識(shí)12-16
• 2.1.1 連續(xù)時(shí)間模型的一般描述12-14
• 2.1.2 期權(quán)定價(jià)問(wèn)題14-15
• 2.1.3 相關(guān)定理15-16
• 2.2 幾種典型模型描述與期權(quán)定價(jià)16-30
• 2.2.1 Black-Scholes 模型17-19
• 2.2.2 帶 CEV 條件的隨機(jī)波動(dòng)率模型19-23
• 2.2.3 新型期權(quán)23-26
• 2.2.4 帶跳模型26-30
• 2.3 本章小結(jié)30-31
• 第三章 期權(quán)價(jià)格的幾種逼近方法的比較31-37
• 3.1 Monte Carlo 模擬31-32
• 3.2 PDE 的數(shù)值解32-35
• 3.2.1 有限差分32-34
• 3.2.2 Fourier 變換34-35
• 3.2.3 二叉樹(shù)方法35
• 3.3 楊氏擴(kuò)展模型35-36
• 3.4 本章小結(jié)36-37
• 第四章 基于輔助模型的期權(quán)價(jià)格逼近方法37-51
• 4.1 主要逼近思路37-39
• 4.1.1 真實(shí)模型描述37
• 4.1.2 引入輔助模型37-38
• 4.1.3 定義差價(jià)函數(shù)38
• 4.1.4 求出逼近表達(dá)38-39
• 4.2 理論依據(jù)39-41
• 4.3 幾種特殊模型的期權(quán)價(jià)格逼近分析41-50
• 4.3.1 隨機(jī)波動(dòng)率模型41-42
• 4.3.2 帶 CEV 條件的隨機(jī)波動(dòng)率模型42-43
• 4.3.3 障礙期權(quán)43-45
• 4.3.4 算術(shù)平均亞式期權(quán)45-48
• 4.3.5 帶跳模型48-50
• 4.4 本章小結(jié)50-51
• 第五章 基于輔助模型逼近方法的實(shí)證分析51-63
• 5.1 仿射模型的實(shí)證分析51-58
• 5.1.1 隨機(jī)波動(dòng)率模型51-55
• 5.1.2 障礙期權(quán)55-58
• 5.2 非仿射模型的實(shí)證分析58-61
• 5.2.1 隨機(jī)波動(dòng)率模型58-59
• 5.2.2 算術(shù)平均亞式期權(quán)59-61
• 5.3 本章小結(jié)61-63
• 結(jié)論63-64
• 參考文獻(xiàn)64-66
• 附錄66-72
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果72-73
• 致謝73-74
• 附件74

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 連穎穎;;算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價(jià)方法和數(shù)值分析[J];安陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào);2012年02期

2 方媛;;金融時(shí)間序列的隨機(jī)波動(dòng)模型評(píng)述[J];當(dāng)代經(jīng)濟(jì);2010年01期

3 鄭小迎,陳金賢;關(guān)于新型期權(quán)及其定價(jià)模型的研究[J];管理工程學(xué)報(bào);2000年03期

4 楊曉忠;劉揚(yáng)國(guó);;一種求解Black-Scholes方程差分格式的分析[J];華北電力大學(xué)學(xué)報(bào);2007年04期

5 侯木舟;周耀瓊;;二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)方法的一種新推廣[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2006年03期

6 劉揚(yáng)國(guó);楊曉忠;;Black-Scholes方程的一種新數(shù)值解法的分析[J];中國(guó)電力教育;2006年S3期

  本文關(guān)鍵詞：期權(quán)定價(jià)的輔助模型逼近方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：492057