本文關(guān)鍵詞：期權(quán)的定價與應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著全球經(jīng)濟的發(fā)展,金融資本市場也在不斷的發(fā)展和創(chuàng)新,從1990年開始,隨著上海證券交易所和深圳證券交易所的先后成立,我國的金融資本市場開始走上正軌,股票、基金等證券業(yè)務(wù)的蓬勃發(fā)展給我國的資本市場的完善奠定了良好的基礎(chǔ)。近幾十年來現(xiàn)在除了股票、基金、債券等基礎(chǔ)的金融工具外,隨著標(biāo)準(zhǔn)化遠(yuǎn)期合約——期貨的不斷發(fā)展,以期貨合約為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)也應(yīng)運而生.作為-種新型的金融衍生產(chǎn)品,期權(quán)在國際金融市場當(dāng)中起著很重要的作用.金融衍生品的定價問題已經(jīng)成為全球金融數(shù)學(xué)學(xué)者一個很重要的研究課題,并且這種研究熱度持續(xù)升溫.期權(quán)的定價問題也不例外,經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展,經(jīng)過數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家們的不斷研究,關(guān)于他的定價方法也在不斷的更新進(jìn)步,并在該理論領(lǐng)域得到大量的各種各樣的數(shù)值算法。 數(shù)學(xué)就是一們工具或者給我們提供一種思路,幫助我們解決日常生活中的許多問題。隨著現(xiàn)代社會的告訴發(fā)展,數(shù)學(xué)也發(fā)展到了相當(dāng)?shù)母叨?許多領(lǐng)域都要用到數(shù)學(xué)方法來解決,尤其是金融領(lǐng)域。最近一些年來,全球?qū)τ谄跈?quán)的定價研究是一個熱點,因為期權(quán)的出現(xiàn)增加了金融市場產(chǎn)品的多樣性,但是風(fēng)險卻沒有增加,無論對于個人投機者還是套期保值者或者是機構(gòu)投資者來說都一個重要的補充。市場對于期權(quán)的需求也是很大的,特別是對美式期權(quán)的交易,出現(xiàn)了交易就得有一個交易價格,這就要求人們對歐式期權(quán)和美式期權(quán)等進(jìn)行一個定價,因為歐式期權(quán)是在到期日執(zhí)行,所以其定價相對美式期權(quán)來說相對要容易一些,但美式期權(quán)由于存在一個執(zhí)行日期比較隨機的問題,它只要在美式期權(quán)的到期日前的任意一天都可以行權(quán),這涉及到一個執(zhí)行時間的選擇問題,如何選擇一個最佳的執(zhí)行時間使得收益最大。在這方面,國內(nèi)外有許多數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家都作出很大的成就,比如彭實戈的非線性Feynman-Kac公式等,對于期權(quán)的定價模型,現(xiàn)在比較主流的有布雷克-思科爾斯期權(quán)定價模型、二叉樹定價模型,以及三叉樹定價模型,當(dāng)然僅有模型是不夠的,還需要適當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯疬@個模型,現(xiàn)在國內(nèi)外主流的算法有有限差分法、蒙特卡洛法等方法,并且事實證明也很實用。在我國對于期權(quán)的定價研究比較晚,但是對于定價模型的解答方法也是有自己的一些特點,像對美式看跌期權(quán)利用小波的方法來定價李東等,對美式期權(quán)利用有限元方法進(jìn)行定價張鐵等,對多資產(chǎn)的美式期權(quán)定價以及美式期權(quán)定價二叉樹方法的收斂性問題都有深入地研究的同濟大學(xué)的姜禮尚等人,國內(nèi)科研學(xué)者主要是集中在數(shù)值方法的研究上,對于近似解析解的研究沒有國外那么多.在對金融衍生產(chǎn)品研究比較成熟的今天,本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上對美式期權(quán)價格的數(shù)值解法進(jìn)行了進(jìn)一步的深入研究和探討,深入的描述了期權(quán)的主流的定價方法和應(yīng).在金融領(lǐng)域中,期貨期權(quán)是新興金融產(chǎn)品,在我國期貨的交易也沒有開展多久,尤其是中金所的股指期貨業(yè)務(wù)只是前幾年才正式可以交易,從美國芝加哥交易所開始算起,這種期貨交易在國外已經(jīng)開展有很多年了,所以我國的某些制度還得像國外學(xué)習(xí)和借鑒。 本文主要是研究期權(quán)的定價與應(yīng)用問題,包括美式期權(quán)和歐式期權(quán)的定價以及應(yīng)用,研究提前執(zhí)行解,分析有限差分法,格點法以及蒙特卡洛模擬法等各數(shù)值方法的求解并利用數(shù)值算例得出它們之中的優(yōu)點所在. 本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第一章概述了題目的背景、國內(nèi)外形勢,第二章闡述了期權(quán)基本知識,第三章說了期權(quán)定價理論以及期權(quán)的應(yīng)用,對布雷克-思科爾斯進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo),和對二叉樹定價模型的闡述,以及對美式期權(quán)的提前執(zhí)行價值做出詳細(xì)的研究,第四章用數(shù)值方法對美式期權(quán)定價模型的求解并將計算結(jié)果與二叉樹方法、有限差分法的計算結(jié)果進(jìn)行比較數(shù)值實驗中,對六個美式看跌期權(quán)價格及蒙特卡洛模擬方法進(jìn)行了計算,然后得出它們的優(yōu)點.第五章給出結(jié)論。
【關(guān)鍵詞】：布雷克-思科爾斯模型 美式期權(quán) 蒙特卡洛模擬
【學(xué)位授予單位】：長江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F832.51
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-13
• 1.1 研究背景9
• 1.2 國內(nèi)外現(xiàn)狀9-11
• 1.3 研究意義11-13
• 第2章 期權(quán)的基本知識13-17
• 2.1 期權(quán)的定義13
• 2.2 期權(quán)的分類13-14
• 2.3 期權(quán)的價格14-15
• 2.4 期權(quán)的作用15
• 2.5 期權(quán)的應(yīng)用15-17
• 第3章 期權(quán)的定價模型17-24
• 3.1 期權(quán)定價理論19-20
• 3.2 布雷克-思科爾斯定價模型20-21
• 3.3 二叉樹定價模型21-24
• 第4章 期權(quán)的數(shù)值計算方法24-37
• 4.1 有限差分法24-28
• 4.2 格點法28-31
• 4.3 蒙特卡洛模擬方法31-34
• 4.4 數(shù)值算例與期權(quán)應(yīng)用34-37
• 第5章 結(jié)論37-38
• 致謝38-39
• 參考文獻(xiàn)39-44
• 個人簡介44-45

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：389825