本文關鍵詞：基于Bootstrap思想的期權非參數(shù)定價，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權定價的方法有很多,當今主流的定價方法主要是Black-Scholes模型及其推廣結果。除此之外,二叉樹模型在期權定價的研究歷史上也有重要的地位,而且在金融實踐中這一方法因其簡單易操作也被廣泛使用。Black-Scholes模型計算不易,其推廣模型很多情況下甚至沒有解析解,這就要求對這一方法尋找數(shù)值解法。實際中,蒙特卡洛方法是一種被廣泛使用且效率很高的數(shù)值解法。但上述期權定價方法都有一個基本的假設,就是對期權標的資產(chǎn)收益率的概率分布有一定要求。二叉樹模型要求資產(chǎn)價格每隔一段時間必等比例上漲或者下跌；Black-Scholes模型及其推廣模型則要求收益率服從正態(tài)分布或其他確定的概率分布。 論文的目的在于尋找一種不依賴收益率分布假設的期權定價方法。本文所提出的基于Bootstrap思想的期權非參數(shù)定價方法,將期權定價看作一個統(tǒng)計問題,估計期權價格轉化成估計某個未知分布的一階矩。Black-Scholes模型及其推廣模型在面對這一問題時,都選擇的是參數(shù)模型,而本文選擇非參數(shù)模型。 本文主要分為五章。第一章主要介紹本文的研究背景,詳細論述國內外關于期權定價問題的相關文獻,簡要介紹Bootstrap方法的研究進展及應用領域,在此基礎上指出本文的研究思路及框架。第二章主要論述了現(xiàn)階段期權定價的主要模型,并對期權的基本理論進行了簡要介紹。第三章介紹了Bootstrap方法的基本理論及應用步驟,在此基礎上設計了期權定價的非參數(shù)模型。第四章選取銅和玉米的現(xiàn)貨價格作為樣本數(shù)據(jù),以歐式期權為例,對二叉樹模型、Black-Scholes模型、蒙特卡洛定價方法及非參數(shù)模型進行了驗證比較。分別應用歷史波動率和基于GARCH(1,1)模型的預期波動率對這四種定價方法進行對比分析,發(fā)現(xiàn)歷史波動率下非參數(shù)模型更為有效。之后研究了標的資產(chǎn)類型對各種定價方法的影響,發(fā)現(xiàn)像玉米這種收益率明顯不具有正態(tài)分布的資產(chǎn)類型,其期權定價使用Black-Scholes模型及其對應的蒙特卡洛、二叉樹等方法是值得懷疑的。最后,對文章的內容進行了總結,提出了結論,指出了論文的不足之處。 總之,期權非參數(shù)定價方法的研究,提出了期權定價的另一個思路,具有一定的理論價值。同時,本文也指明了濫用Black-Scholes模型可能導致的模型風險,在當前我國即將推出各種期權品種的歷史背景下,這種風險提示也具有重要的實踐意義。
【關鍵詞】：期權定價 Black-Scholes模型 蒙特卡洛模擬 Bootstrap 非參數(shù)
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F830.91;F224
【目錄】：

• 中文摘要8-10
• ABSTRACT10-12
• 第一章 緒論12-18
• §1.1 期權定價的研究歷史與現(xiàn)狀12-14
• §1.2 Bootstrap思想介紹14-17
• §1.3 研究思路與論文框架17-18
• 第二章 期權的基本概念及期權定價的主要模型18-28
• §2.1 期權的基本概念18-19
• 2.1.1 期權的定義18
• 2.1.2 期權的基本要素18
• 2.1.3 期權的分類18-19
• §2.2 期權定價模型概述19-28
• 2.2.1 風險中性理論19-20
• 2.2.2 Black-Scholes模型20-23
• 2.2.3 二叉樹模型23-25
• 2.2.4 Black-Scholes模型的推廣25-26
• 2.2.5 蒙特卡洛定價模型26-28
• 第三章 非參數(shù)定價方法的設計28-39
• §3.1 Bootstrap28-35
• 3.1.1 方法介紹28-31
• 3.1.2 估計中位數(shù)31-35
• §3.2 定價方法設計35-39
• 3.2.1 模型一：基于Bootstrap方法的模型36-37
• 3.2.2 模型二：擴展樣本后的模型37-39
• 第四章 各種期權定價模型的實證分析39-52
• §4.1 歷史波動率下的模型比較40-44
• 4.1.1 計算結果40
• 4.1.2 Kolmogorov-Smirnov檢驗40-44
• §4.2 預期波動率下的模型比較44-49
• 4.2.1 GARCH(1,1)模型44-46
• 4.2.2 GARCH(1,1)模型的表現(xiàn)46-48
• 4.2.3 模型計算48-49
• §4.3 標的資產(chǎn)類型對定價公式的影響49-52
• 第五章 結論52-53
• 參考文獻53-56
• 致謝56-57
• 學位論文評閱及答辯情況表57

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

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  本文關鍵詞：基于Bootstrap思想的期權非參數(shù)定價，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：306346