【摘要】：金融資產的多維模型在現(xiàn)代金融市場中的應用越來越重要,如多資產衍生品定價、投資組合的風險管理和最優(yōu)投資組合選擇等領域。期權作為一種衍生證券,它的價格變化規(guī)律受標的資產價格變化的影響。由于標的資產價格存在不連續(xù)性,B-S模型不能精準地刻畫期權價格,所以將帶跳躍的Levy過程引入期權市場。隨著期權創(chuàng)新的迅速發(fā)展和奇異期權的日益增多,期權的結構越發(fā)復雜,對其定價的難度也越來越高。尤其是標的資產為多個資產的期權,即多資產期權。因此,需要研究Levy過程的多維化方法。本文針對期權定價B-S模型存在的缺陷,以及多資產期權或高維資產期權定價的維數災難問題,討論了期權定價計算的復雜性和其它數值方法及其優(yōu)缺點,并且特別對蒙特卡羅模擬方法進行重點研究。一籃子期權和彩虹期權都是多資產奇異期權的典型代表。本文運用多維帶跳的Levy過程中的多維Variance Gamma模型對籃子期權和彩虹期權中的擇次好彩虹期權進行定價。具體過程為使用隨機時鐘變化技術,通過一個共同的r(Gamma)從屬過程時變幾何布朗運動建立多維Variance Gamma模型。并運用蒙特卡羅模擬方法進行實證分析,與多維B-S模型進行比較,得出多維Variance Gamma模型的結果優(yōu)于多維B-S模型,更加符合現(xiàn)實的期權市場。
[Abstract]:Multi-dimensional models of financial assets are becoming more and more important in modern financial markets, such as multi-asset derivatives pricing, portfolio risk management and optimal portfolio selection. As a kind of derivative securities, option is influenced by the change of underlying asset price. Because there is discontinuity in the underlying asset price, the B-S model can not accurately describe the option price, so the Levy process with jump is introduced into the option market. With the rapid development of option innovation and the increasing number of exotic options, the structure of options becomes more and more complex, and the pricing of options becomes more and more difficult. In particular, the underlying asset is multiple assets options, that is, multiple assets options. Therefore, it is necessary to study the multidimensional method of Levy process. In this paper, the complexity of option pricing calculation, other numerical methods and their advantages and disadvantages are discussed, aiming at the defects of B-S model of option pricing and the dimensionality disaster of multi-asset option or high-dimensional asset option pricing. The Monte Carlo simulation method is especially studied. A basket of options and rainbow options are typical representatives of multi-asset exotic options. In this paper, we use the multidimensional Variance Gamma model in the multi-dimensional Levy process to price the second-best rainbow options in basket options and rainbow options. The multi-dimensional Variance Gamma model is established by using a common r (Gamma) dependent process with time-varying geometric Brownian motion using the random clock variation technique. Compared with the multi-dimensional B-S model, the result of the multidimensional Variance Gamma model is better than that of the multi-dimensional B-S model, which is more in line with the reality of the option market.
【學位授予單位】：天津科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.9

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本文編號：2224688