【摘要】：金融資產(chǎn)的多維模型在現(xiàn)代金融市場(chǎng)中的應(yīng)用越來(lái)越重要,如多資產(chǎn)衍生品定價(jià)、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)管理和最優(yōu)投資組合選擇等領(lǐng)域。期權(quán)作為一種衍生證券,它的價(jià)格變化規(guī)律受標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的影響。由于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格存在不連續(xù)性,B-S模型不能精準(zhǔn)地刻畫期權(quán)價(jià)格,所以將帶跳躍的Levy過(guò)程引入期權(quán)市場(chǎng)。隨著期權(quán)創(chuàng)新的迅速發(fā)展和奇異期權(quán)的日益增多,期權(quán)的結(jié)構(gòu)越發(fā)復(fù)雜,對(duì)其定價(jià)的難度也越來(lái)越高。尤其是標(biāo)的資產(chǎn)為多個(gè)資產(chǎn)的期權(quán),即多資產(chǎn)期權(quán)。因此,需要研究Levy過(guò)程的多維化方法。本文針對(duì)期權(quán)定價(jià)B-S模型存在的缺陷,以及多資產(chǎn)期權(quán)或高維資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題,討論了期權(quán)定價(jià)計(jì)算的復(fù)雜性和其它數(shù)值方法及其優(yōu)缺點(diǎn),并且特別對(duì)蒙特卡羅模擬方法進(jìn)行重點(diǎn)研究。一籃子期權(quán)和彩虹期權(quán)都是多資產(chǎn)奇異期權(quán)的典型代表。本文運(yùn)用多維帶跳的Levy過(guò)程中的多維Variance Gamma模型對(duì)籃子期權(quán)和彩虹期權(quán)中的擇次好彩虹期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。具體過(guò)程為使用隨機(jī)時(shí)鐘變化技術(shù),通過(guò)一個(gè)共同的r(Gamma)從屬過(guò)程時(shí)變幾何布朗運(yùn)動(dòng)建立多維Variance Gamma模型。并運(yùn)用蒙特卡羅模擬方法進(jìn)行實(shí)證分析,與多維B-S模型進(jìn)行比較,得出多維Variance Gamma模型的結(jié)果優(yōu)于多維B-S模型,更加符合現(xiàn)實(shí)的期權(quán)市場(chǎng)。
[Abstract]:Multi-dimensional models of financial assets are becoming more and more important in modern financial markets, such as multi-asset derivatives pricing, portfolio risk management and optimal portfolio selection. As a kind of derivative securities, option is influenced by the change of underlying asset price. Because there is discontinuity in the underlying asset price, the B-S model can not accurately describe the option price, so the Levy process with jump is introduced into the option market. With the rapid development of option innovation and the increasing number of exotic options, the structure of options becomes more and more complex, and the pricing of options becomes more and more difficult. In particular, the underlying asset is multiple assets options, that is, multiple assets options. Therefore, it is necessary to study the multidimensional method of Levy process. In this paper, the complexity of option pricing calculation, other numerical methods and their advantages and disadvantages are discussed, aiming at the defects of B-S model of option pricing and the dimensionality disaster of multi-asset option or high-dimensional asset option pricing. The Monte Carlo simulation method is especially studied. A basket of options and rainbow options are typical representatives of multi-asset exotic options. In this paper, we use the multidimensional Variance Gamma model in the multi-dimensional Levy process to price the second-best rainbow options in basket options and rainbow options. The multi-dimensional Variance Gamma model is established by using a common r (Gamma) dependent process with time-varying geometric Brownian motion using the random clock variation technique. Compared with the multi-dimensional B-S model, the result of the multidimensional Variance Gamma model is better than that of the multi-dimensional B-S model, which is more in line with the reality of the option market.
【學(xué)位授予單位】：天津科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2224688