本文關(guān)鍵詞：波動率衍生品定價及相關(guān)問題研究

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【摘要】：波動率衍生品是把標的資產(chǎn)建立在資產(chǎn)波動率之上的一類金融衍生品,它對于市場投資者進行有效的對沖波動率風(fēng)險和管理投資組合,起著非常重要的作用.這類產(chǎn)品的定價主要是基于連續(xù)取樣的,因為連續(xù)取樣下,計算定價公式較簡單.本文是基于離散取樣下,研究隨機波動率模型下的波動率衍生品的定價問題. 在第三章,我們介紹了Heston模型下波動率衍生品的定價問題,在離散取樣下的波動率衍生品的支付函數(shù)是非線性的,這給隨機波動率模型下衍生品的定價問題帶了不便,以至于在這方面的文獻比較少.本章主要內(nèi)容包括波動率互換,方差互換的遠期價格及波動率衍生品的定價.通過引入實際波動率(方差)的特征函數(shù),推導(dǎo)出Heston模型下的波動率衍生品的定價公式. 在第四章,我們研究了隨機波動率服從均值回復(fù)過程-OU過程下,波動率衍生品的定價問題,這部分有兩個內(nèi)容,一是方差互換的定價問題.借助于偏微分方程的方法,在離散取樣下,給出了隨機波動率下,方差互換的遠期價格公式.同時,驗證了,這種定價方法也適用于實際變差的另一種定義方式下方差互換的定價.二是,波動率衍生品的定價,通過研究特殊變量的特征函數(shù),利用積分變換的方法,推導(dǎo)隨機波動率下的波動率衍生品的定價公式. 在第五章,我們研究了馬氏骨架過程(簡稱MSP)框架下的幾種金融衍生品的定價問題.利用馬氏骨架過程的性質(zhì),求出標的資產(chǎn)價格過程的特征函數(shù).在馬氏骨架過程框架下,研究方差互換及波動率互換的遠期價格,同時還研究了其他幾種金融衍生品的定價問題.包括期權(quán)及可轉(zhuǎn)債的定價等. 在第六章,研究敲定時間為隨機變量的情況下幾種與路徑相依的期權(quán)定價問題.在股票價格服從雙指數(shù)跳擴散過程的假設(shè)下.探討了敲定時間為隨機變量的情況下,回望期權(quán),障礙期權(quán),累計期權(quán)的定價公式.
【關(guān)鍵詞】：隨機波動率 波動率衍生品 方差互換 定價 馬氏骨架過程 OU過程
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：O212.2;F830.9
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 目錄8-10
• 第1章 緒論10-18
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 研究意義13-14
• 1.4 主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點14-18
• 1.4.1 主要研究內(nèi)容14-15
• 1.4.2 創(chuàng)新點15-18
• 第2章 預(yù)備知識18-28
• 2.1 方差互換和波動率互換18-21
• 2.2 Ito積分與Ito引理21-22
• 2.3 風(fēng)險中性定價22-24
• 2.4 積分變換24-28
• 第3章 Heston模型下波動率衍生品定價問題28-42
• 3.1 Heston模型28-29
• 3.2 波動率互換的定價問題29-33
• 3.3 方差互換的定價問題33-36
• 3.3.1 方差互換的遠期價格33-35
• 3.3.2 數(shù)值模擬35-36
• 3.4 波動率衍生品定價問題36-40
• 3.4.1 p(τ,υ,δ,φ)的求解38-40
• 3.4.2 u(φ)的求解40
• 3.5 結(jié)論40-42
• 第4章 波動率服從OU過程的波動率衍生品定價問題42-56
• 4.1 模型42
• 4.2 方差互換的遠期價格42-53
• 4.2.1 利用Fourier變換方法求方差互換的遠期價格43-52
• 4.2.2 數(shù)值模擬52-53
• 4.3 波動率服從OU過程下的波動率衍生品定價問題53-55
• 4.3.1 p(τ,υ,δ,φ)的求解53-55
• 4.4 結(jié)論55-56
• 第5章 馬氏骨架過程框架下幾種衍生品的定價問題56-72
• 5.1 相關(guān)引理57-62
• 5.2 MSP框架下方差互換及波動率互換的定價問題62-64
• 5.2.1 MSP架下方差互換的遠期價格62-63
• 5.2.2 MSP框架下波動率互換的遠期價格63-64
• 5.3 MSP框架下其他金融衍生品的定價問題研究64-71
• 5.3.1 MSP框架下歐式期權(quán)的定價問題64-65
• 5.3.2 MSP框架下可轉(zhuǎn)債的定價問題65-67
• 5.3.3 測度變換與可轉(zhuǎn)債定價67-71
• 5.4 結(jié)論71-72
• 第6章 敲定時間為隨機變量時幾種奇異期權(quán)定價問題72-82
• 6.1 相關(guān)引理74-76
• 6.2 回望期權(quán)的定價問題76-77
• 6.3 障礙期權(quán)的定價問題77-79
• 6.4 累計期權(quán)的定價問題79-81
• 6.5 結(jié)論81-82
• 第7章 總結(jié)與展望82-84
• 參考文獻84-90
• 致謝90-92
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果92

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前9條

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本文編號：1052433