本文關(guān)鍵詞：波動(dòng)率衍生品定價(jià)及相關(guān)問題研究

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【摘要】：波動(dòng)率衍生品是把標(biāo)的資產(chǎn)建立在資產(chǎn)波動(dòng)率之上的一類金融衍生品,它對于市場投資者進(jìn)行有效的對沖波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)和管理投資組合,起著非常重要的作用.這類產(chǎn)品的定價(jià)主要是基于連續(xù)取樣的,因?yàn)檫B續(xù)取樣下,計(jì)算定價(jià)公式較簡單.本文是基于離散取樣下,研究隨機(jī)波動(dòng)率模型下的波動(dòng)率衍生品的定價(jià)問題. 在第三章,我們介紹了Heston模型下波動(dòng)率衍生品的定價(jià)問題,在離散取樣下的波動(dòng)率衍生品的支付函數(shù)是非線性的,這給隨機(jī)波動(dòng)率模型下衍生品的定價(jià)問題帶了不便,以至于在這方面的文獻(xiàn)比較少.本章主要內(nèi)容包括波動(dòng)率互換,方差互換的遠(yuǎn)期價(jià)格及波動(dòng)率衍生品的定價(jià).通過引入實(shí)際波動(dòng)率(方差)的特征函數(shù),推導(dǎo)出Heston模型下的波動(dòng)率衍生品的定價(jià)公式. 在第四章,我們研究了隨機(jī)波動(dòng)率服從均值回復(fù)過程-OU過程下,波動(dòng)率衍生品的定價(jià)問題,這部分有兩個(gè)內(nèi)容,一是方差互換的定價(jià)問題.借助于偏微分方程的方法,在離散取樣下,給出了隨機(jī)波動(dòng)率下,方差互換的遠(yuǎn)期價(jià)格公式.同時(shí),驗(yàn)證了,這種定價(jià)方法也適用于實(shí)際變差的另一種定義方式下方差互換的定價(jià).二是,波動(dòng)率衍生品的定價(jià),通過研究特殊變量的特征函數(shù),利用積分變換的方法,推導(dǎo)隨機(jī)波動(dòng)率下的波動(dòng)率衍生品的定價(jià)公式. 在第五章,我們研究了馬氏骨架過程(簡稱MSP)框架下的幾種金融衍生品的定價(jià)問題.利用馬氏骨架過程的性質(zhì),求出標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過程的特征函數(shù).在馬氏骨架過程框架下,研究方差互換及波動(dòng)率互換的遠(yuǎn)期價(jià)格,同時(shí)還研究了其他幾種金融衍生品的定價(jià)問題.包括期權(quán)及可轉(zhuǎn)債的定價(jià)等. 在第六章,研究敲定時(shí)間為隨機(jī)變量的情況下幾種與路徑相依的期權(quán)定價(jià)問題.在股票價(jià)格服從雙指數(shù)跳擴(kuò)散過程的假設(shè)下.探討了敲定時(shí)間為隨機(jī)變量的情況下,回望期權(quán),障礙期權(quán),累計(jì)期權(quán)的定價(jià)公式.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)波動(dòng)率 波動(dòng)率衍生品 方差互換 定價(jià) 馬氏骨架過程 OU過程
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：O212.2;F830.9
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 目錄8-10
• 第1章 緒論10-18
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 研究意義13-14
• 1.4 主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)14-18
• 1.4.1 主要研究內(nèi)容14-15
• 1.4.2 創(chuàng)新點(diǎn)15-18
• 第2章 預(yù)備知識(shí)18-28
• 2.1 方差互換和波動(dòng)率互換18-21
• 2.2 Ito積分與Ito引理21-22
• 2.3 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)22-24
• 2.4 積分變換24-28
• 第3章 Heston模型下波動(dòng)率衍生品定價(jià)問題28-42
• 3.1 Heston模型28-29
• 3.2 波動(dòng)率互換的定價(jià)問題29-33
• 3.3 方差互換的定價(jià)問題33-36
• 3.3.1 方差互換的遠(yuǎn)期價(jià)格33-35
• 3.3.2 數(shù)值模擬35-36
• 3.4 波動(dòng)率衍生品定價(jià)問題36-40
• 3.4.1 p(τ,υ,δ,φ)的求解38-40
• 3.4.2 u(φ)的求解40
• 3.5 結(jié)論40-42
• 第4章 波動(dòng)率服從OU過程的波動(dòng)率衍生品定價(jià)問題42-56
• 4.1 模型42
• 4.2 方差互換的遠(yuǎn)期價(jià)格42-53
• 4.2.1 利用Fourier變換方法求方差互換的遠(yuǎn)期價(jià)格43-52
• 4.2.2 數(shù)值模擬52-53
• 4.3 波動(dòng)率服從OU過程下的波動(dòng)率衍生品定價(jià)問題53-55
• 4.3.1 p(τ,υ,δ,φ)的求解53-55
• 4.4 結(jié)論55-56
• 第5章 馬氏骨架過程框架下幾種衍生品的定價(jià)問題56-72
• 5.1 相關(guān)引理57-62
• 5.2 MSP框架下方差互換及波動(dòng)率互換的定價(jià)問題62-64
• 5.2.1 MSP架下方差互換的遠(yuǎn)期價(jià)格62-63
• 5.2.2 MSP框架下波動(dòng)率互換的遠(yuǎn)期價(jià)格63-64
• 5.3 MSP框架下其他金融衍生品的定價(jià)問題研究64-71
• 5.3.1 MSP框架下歐式期權(quán)的定價(jià)問題64-65
• 5.3.2 MSP框架下可轉(zhuǎn)債的定價(jià)問題65-67
• 5.3.3 測度變換與可轉(zhuǎn)債定價(jià)67-71
• 5.4 結(jié)論71-72
• 第6章 敲定時(shí)間為隨機(jī)變量時(shí)幾種奇異期權(quán)定價(jià)問題72-82
• 6.1 相關(guān)引理74-76
• 6.2 回望期權(quán)的定價(jià)問題76-77
• 6.3 障礙期權(quán)的定價(jià)問題77-79
• 6.4 累計(jì)期權(quán)的定價(jià)問題79-81
• 6.5 結(jié)論81-82
• 第7章 總結(jié)與展望82-84
• 參考文獻(xiàn)84-90
• 致謝90-92
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果92

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前9條

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本文編號：1052433