發(fā)布時間：2017-10-12 15:18

  本文關鍵詞：噪聲t分布下帶比例交易費的歐式期權定價

  更多相關文章： 歐式期權定價 噪聲t分布 不完全信息 極小均方誤差規(guī)避 帶比例交易費 Leland模型

【摘要】：經典的Black-Scholes模型是在股票價格服從幾何布朗運動,以及不存在交易費的假設下得出的,這并不符合實際情況。Leland首先修正了不存在交易費的假設,在離散時間交易以及存在比例交易費的情況下得出了相應的歐式期權定價公式,但其仍然以股票價格服從幾何布朗運動為假設。由于在實際市場上,股票對數(shù)收益率呈現(xiàn)出高峰厚尾特征,因此本文將標的股票價格分布的標準布朗運動部分修正為t分布,在投資者信息不完全條件下,假設股票價格tS滿足其中,σ0是常數(shù),為標準布朗運動,tW與ξ獨立,ξ的密度函數(shù)為,從而tWξ的密度函數(shù)為,即tWξ服從t分布。我們稱股票價格服從噪聲t分布。在該假設下,我們首先在完全信息條件下,利用離散時間Delta對沖,得出了存在比例交易費時的歐式期權價格的隨機表示。然后進一步在不完全信息條件下,即僅知道股票價格而ξ不可觀測的情況下,得出了極小均方誤差意義下期權最優(yōu)價格的閉型解如下,當t0時,對上述所得公式,本文使用Matlab從以下幾個方面進行了數(shù)值分析:第一,給出了估計波動率參數(shù)σ的新方法——使用Va R思想估計滿足一定定價誤差率的波動率范圍;第二,比較了我們的定價公式和Leland期權定價公式在不同參數(shù)a,b、不同交易頻率下的差異,深入分析了模型特點;第三,我們比較了兩模型和市場上實際期權價格的定價誤差率,數(shù)據顯示,Leland公式在定價實值期權時存在較大的定價誤差,而噪聲t分布模型能始終保持穩(wěn)定的定價誤差率;最后,我們利用實際期權價格數(shù)據反解了Leland模型和噪聲t分布模型下的隱含波動率,我們發(fā)現(xiàn)噪聲t分布下的隱含波動率的變化要比Leland模型平緩,變化范圍更窄。
【關鍵詞】：歐式期權定價 噪聲t分布 不完全信息 極小均方誤差規(guī)避 帶比例交易費 Leland模型
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 緒論11-16
• 1.1 研究背景和選題意義11-14
• 1.1.1 研究背景11-13
• 1.1.2 選題意義13-14
• 1.2 本文的主要內容和結構框架14-16
• 第二章 期權定價的基本理論與預備知識16-28
• 2.1 期權定價的基本原理16-17
• 2.1.1 自融資策略16
• 2.1.2 無套利市場16
• 2.1.3 期權的復制16-17
• 2.2 期權定價常用數(shù)學知識17-22
• 2.2.1 隨機過程17-18
• 2.2.2 伊藤過程與伊藤引理18-19
• 2.2.3 特征函數(shù)與傅立葉(Fourier)變換19-22
• 2.2.4 馬爾可夫（Markov）不等式與切比雪夫(Chebyshev)不等式22
• 2.3 期權定價常用股價模型22-28
• 2.3.1 幾何布朗運動22-23
• 2.3.2 隨機波動率模型（Stachastic Volitility Model）23-25
• 2.3.3 t分布25-28
• 第三章 經典歐式期權定價模型介紹28-32
• 3.1 經典Black-Scholes歐式期權定價模型28-30
• 3.2 帶比例交易費Leland歐式期權定價模型30-31
• 3.3 本章小結31-32
• 第四章 噪聲t分布下帶比例交易費的歐式期權定價32-41
• 4.1 模型的基本假設32-33
• 4.2 噪聲t分布下帶比例交易費的歐式期權定價模型的推導33-37
• 4.3 噪聲t分布期權最優(yōu)價格的確定37-41
• 第五章 模型數(shù)值分析41-52
• 5.1 估計波動率參數(shù)的新方法41-43
• 5.2 新的期權定價公式與Leland公式的比較43-50
• 5.2.1 不同參數(shù)a, b下期權價格的比較44-46
• 5.2.2 不同交易頻率下兩模型的期權價格比較46-48
• 5.2.3 兩模型的定價誤差率比較48-49
• 5.2.4 兩模型的隱含波動率比較49-50
• 5.3 本章小結50-52
• 結論52-53
• 參考文獻53-55
• 附錄55-63
• 攻讀碩士學位期間取得的研究成果63-64
• 致謝64-65
• 附件65

【共引文獻】

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本文編號：1019428