本文關(guān)鍵詞：最優(yōu)投資消費(fèi)模型及其數(shù)值方法的研究　出處：《中國石油大學(xué)》2009年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】： 最優(yōu)投資消費(fèi)問題由來已久,每個人、每個經(jīng)濟(jì)實(shí)體幾乎每天都面臨著一個投資消費(fèi)決策問題。面對現(xiàn)實(shí)生活中大量的不確定性因素,特別是近年來重大金融突發(fā)事件的發(fā)生以及金融變革中的諸多問題,人們發(fā)現(xiàn)經(jīng)典Merton模型已不能完全適應(yīng)現(xiàn)代金融市場的變化。本文在考慮現(xiàn)實(shí)生活中存在各種影響投資和消費(fèi)活動的因素的情形下,采用隨機(jī)最優(yōu)控制理論和對偶理論,分別研究了以下幾種連續(xù)時間框架下投資組合與消費(fèi)問題并對最優(yōu)策略進(jìn)行了求解,進(jìn)而揭示其在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的意義。 本文的主要研究工作和所得結(jié)果集中在第三到第五章。第三章中假設(shè)投資者的死亡事件是隨機(jī)的,研究了貸款利率大于存款利率時投資者具有隨機(jī)收入的最優(yōu)投資消費(fèi)問題。首先建立了問題的隨機(jī)最優(yōu)控制模型,運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃方法和對偶理論,得到了相應(yīng)的HJB方程,進(jìn)而得到一般情形下具有反饋形式的最優(yōu)消費(fèi)與投資策略;其次,討論了效用函數(shù)為一類特殊的HARA情形時最優(yōu)策略的具體形式;最后,與經(jīng)典的Merton問題進(jìn)行了比較分析。第四章研究了具有異常波動的金融市場中的最優(yōu)投資消費(fèi)問題,考慮投資者的消費(fèi)對象同時包括可存品與非可存品的情況。首先給出了最優(yōu)投資消費(fèi)問題的隨機(jī)最優(yōu)控制模型,然后運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃方法,對于冪效用函數(shù)情形,得到了最優(yōu)策略顯式解,最后對最優(yōu)解進(jìn)行了分析說明。第五章主要圍繞具有成比例交易費(fèi)用的最優(yōu)投資消費(fèi)問題的數(shù)值解進(jìn)行討論,首先給出該問題的數(shù)學(xué)模型及其控制方程(HJB方程),一般該HJB方程很難求得顯示解,本章在H.Liu(2004)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,根據(jù)已有的結(jié)論,提出了一種求解具有交易費(fèi)用的最優(yōu)投資消費(fèi)模型的數(shù)值算法,并通過數(shù)值例子驗證了算法的可行性,其所求得的無交易區(qū)域與原算法吻合。
[Abstract]:Long-standing, optimal investment and consumption each person, each economic entity almost every day facing a consumption and investment decision problem. To face the reality of life in a lot of uncertain factors, especially many problems in recent years, major financial events and financial reform, people find that the classic Merton model has not fully adapt to the change of modern in the financial market. Considering the existence of factors of the investment and consumption activities of the various effects of real life, using stochastic optimal control theory and duality theory, respectively study the following continuous time under the framework of investment portfolio and consumption problem and the optimal strategy for solving, and to explore its application in the real sense.
The main research work and the results to the fifth chapter in third. Assuming the investor's death event in the third chapter is random, the optimal investment and consumption of loan investors with a stochastic income. First, the stochastic optimal control model of the problem is established by using the dynamic programming method and duality theory, get the corresponding HJB equation, then get the optimal consumption and investment strategy with feedback in the form of general situation; secondly, discuss the utility function for a special HARA case when specific forms of the optimal strategy; finally, compared with the classical Merton problem. The fourth chapter studies the optimal investment and consumption with abnormal fluctuations in financial market, investors consider the consumption object including perishable goods and non durable goods. Firstly, the optimal investment consumption. Stochastic optimal control model of problem, and then using the dynamic programming method for the power utility function, the optimal strategy of explicit solution, the final solution is analyzed. The fifth chapter focuses on the optimal numerical optimal investment with transaction costs of the solution are discussed. Firstly, the mathematical model and control equation the problem (HJB equation), the general HJB equation is very difficult to obtain explicit solutions, this chapter in the H.Liu (2004) on the basis of the literature, according to the conclusion, put forward the numerical algorithm for solving the optimal investment consumption model with transaction costs, the feasibility of the algorithm is verified by a numerical example, the calculated the free trading area and the original algorithm is consistent.

【學(xué)位授予單位】：中國石油大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：F224;F830.59;F014.5

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1399137