發(fā)布時(shí)間：2017-07-03 05:06

  本文關(guān)鍵詞：混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下的歐式期權(quán)定價(jià)

  更多相關(guān)文章： 期權(quán) 定價(jià) 特征函數(shù) 快速傅里葉變換 混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動

【摘要】：期權(quán)定價(jià)是金融數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容,Black、scholes和Merton開創(chuàng)了期權(quán)定價(jià)的先河,但他們將無風(fēng)險(xiǎn)利率、股價(jià)波功率等都設(shè)為常數(shù),這顯然不符合金融市場實(shí)際。本文采用快速傅里葉變換方法(FFT)研究歐式期權(quán)定價(jià)問題。(1)研究了股票價(jià)格由幾何布朗運(yùn)動驅(qū)動且服從雙指數(shù)跳擴(kuò)散過程,基于隨機(jī)利率、隨機(jī)波動率、隨機(jī)跳強(qiáng)度的歐式期權(quán)定價(jià)問題。在前人研究的基礎(chǔ)上,運(yùn)用快速傅里葉變換方法,加入了隨機(jī)跳強(qiáng)度,給出該期權(quán)定價(jià)的數(shù)值解;并使用Matlab軟件分析了期權(quán)價(jià)值隨敲定價(jià)的變化。(2)研究了股票價(jià)格由混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動驅(qū)動且服從正態(tài)跳擴(kuò)散過程,基于隨機(jī)利率的歐式期權(quán)定價(jià)問題。與一般的定價(jià)方法進(jìn)行比較,驗(yàn)證快速傅里葉變換方法的正確性。由于幾何布朗運(yùn)動和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動是混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的兩種特殊形式,因此,能相應(yīng)得到三種不同布朗運(yùn)動下期權(quán)的數(shù)值解。(3)研究了股票價(jià)格由混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動驅(qū)動且服從雙指數(shù)跳擴(kuò)散過程,基于隨機(jī)利率、隨機(jī)跳強(qiáng)度服從Vasicek模型和CIR模型的歐式期權(quán)定價(jià)問題,得到了兩種不同模型下期權(quán)的數(shù)值解。
【關(guān)鍵詞】：期權(quán) 定價(jià) 特征函數(shù) 快速傅里葉變換 混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動
【學(xué)位授予單位】：中國礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.91;F830.9
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-13
• 1 緒論13-17
• 1.1 研究背景及意義13-14
• 1.2 文獻(xiàn)綜述14-15
• 1.3 研究目標(biāo)15-16
• 1.4 文章的結(jié)構(gòu)安排16-17
• 2 基礎(chǔ)知識17-22
• 2.1 幾何布朗運(yùn)動17
• 2.2 混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動17
• 2.3 伊藤積分和伊藤公式17-19
• 2.4 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理19
• 2.5 費(fèi)曼-卡茨公式19
• 2.6 Fourier變換與特征函數(shù)19-20
• 2.7 正態(tài)分布的有關(guān)結(jié)論20-21
• 2.8 小結(jié)21-22
• 3 幾何布朗運(yùn)動下基于隨機(jī)利率、隨機(jī)波動率、隨機(jī)跳強(qiáng)度的歐式期權(quán)定價(jià)22-35
• 3.1 構(gòu)建模型22-24
• 3.2 歐式期權(quán)定價(jià)公式推導(dǎo)24-25
• 3.3 特征函數(shù)推導(dǎo)25-30
• 3.4 運(yùn)用快速傅里葉變換方法對歐式期權(quán)定價(jià)30-32
• 3.5 數(shù)值算例32-34
• 3.6 小結(jié)34-35
• 4 混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下基于隨機(jī)利率的歐式期權(quán)定價(jià)35-47
• 4.1 構(gòu)建模型35-36
• 4.2 運(yùn)用正態(tài)分布法對歐式期權(quán)定價(jià)36-39
• 4.3 運(yùn)用快速傅里葉變換方法對歐式期權(quán)定價(jià)39-44
• 4.4 數(shù)值算例44-46
• 4.5 小結(jié)46-47
• 5 混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下基于隨機(jī)利率、隨機(jī)跳強(qiáng)度的歐式期權(quán)定價(jià)47-58
• 5.1 構(gòu)建模型47-48
• 5.2 特征函數(shù)推導(dǎo)48-53
• 5.3 運(yùn)用快速傅里葉變換方法對歐式期權(quán)定價(jià)53-55
• 5.4 數(shù)值算例55-57
• 5.5 小結(jié)57-58
• 6 結(jié)論與展望58-59
• 6.1 結(jié)論58
• 6.2 展望58-59
• 參考文獻(xiàn)59-63
• 作者簡歷63-65
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集65

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 趙巍;;股價(jià)受分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動驅(qū)動的混合期權(quán)定價(jià)模型[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年01期

2 王劍君;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境中2種新型權(quán)證的定價(jià)[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

3 張寅冬;;隨機(jī)利率下服從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的帶跳——擴(kuò)散的冪期權(quán)定價(jià)[J];商場現(xiàn)代化;2012年28期

4 李萍;薛紅;李琛煒;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下具有違約風(fēng)險(xiǎn)未定權(quán)益定價(jià)[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2012年04期

5 張璐;容躍堂;劉明月;;混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下可延遲交付的附息債券期權(quán)定價(jià)[J];渭南師范學(xué)院學(xué)報(bào);2012年12期

6 趙巍;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境下的雙標(biāo)的兩值期權(quán)定價(jià)模型[J];淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

7 肖艷清;鄒捷中;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)與測度變換[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2008年20期

8 黃煜可;;幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下期權(quán)定價(jià)的時(shí)間軸變換法[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2009年05期

9 肖煒麟;張衛(wèi)國;徐維軍;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下幾何平均亞式權(quán)證的定價(jià)[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2010年21期

10 周青青;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下歐式價(jià)差期權(quán)定價(jià)[J];科協(xié)論壇(下半月);2011年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 郭蓉;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動驅(qū)動下系統(tǒng)的隨機(jī)平均法[A];第二屆全國隨機(jī)動力學(xué)學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

2 薛紅;孫玉東;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境下幾何平均亞式期權(quán)定價(jià)模型[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

3 張啟敏;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境下企業(yè)R&D項(xiàng)目評價(jià)的數(shù)值計(jì)算方法[A];中國企業(yè)運(yùn)籌學(xué)[C];2009年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 苗杰;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動及其相關(guān)過程在倒向隨機(jī)微分方程和金融衍生品定價(jià)中的應(yīng)用[D];山東大學(xué);2015年

2 肖艷清;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動驅(qū)動的隨機(jī)方程及其在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[D];中南大學(xué);2012年

3 黃文禮;基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動模型的金融衍生品定價(jià)[D];浙江大學(xué);2011年

4 戴洪帥;重分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動以及算子自相似高斯過程的弱極限定理[D];中南大學(xué);2010年

5 申廣君;幾種自相似高斯隨機(jī)系統(tǒng)的分析及相關(guān)問題[D];華東理工大學(xué);2011年

6 郭為軍;三維溢油數(shù)值模式研究及其在近海的應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2011年

7 張慶華;幾類不確定性期權(quán)定價(jià)模型及相關(guān)問題研究[D];東華大學(xué);2014年

8 柏立華;隨機(jī)控制理論在金融和保險(xiǎn)中的應(yīng)用[D];南開大學(xué);2009年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 余征;混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的性質(zhì)及其在金融中的應(yīng)用[D];東華大學(xué);2009年

2 白婷;具有時(shí)變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下歐式雙向期權(quán)的定價(jià)[D];河北師范大學(xué);2015年

3 馬曉梅;混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境下的歐式期權(quán)與交換期權(quán)定價(jià)研究[D];寧夏大學(xué);2015年

4 孫嬌嬌;基于體制轉(zhuǎn)換模型帶交易費(fèi)的期權(quán)定價(jià)[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

5 田媛媛;分?jǐn)?shù)Lévy過程的研究[D];湘潭大學(xué);2015年

6 張歡;基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動構(gòu)建水平可視網(wǎng)絡(luò)的重分形分析及Laplace譜[D];湘潭大學(xué);2015年

7 孫偉;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境中隨機(jī)利率下的重置期權(quán)定價(jià)[D];湘潭大學(xué);2015年

8 鄒良凱;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用研究[D];安徽財(cái)經(jīng)大學(xué);2015年

9 尹修偉;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動兩種擴(kuò)張過程的隨機(jī)分析[D];安徽師范大學(xué);2015年

10 吳江增;雙分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境下再裝期權(quán)定價(jià)[D];西安工程大學(xué);2016年

  本文關(guān)鍵詞：混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下的歐式期權(quán)定價(jià)

  更多相關(guān)文章： 期權(quán) 定價(jià) 特征函數(shù) 快速傅里葉變換 混合分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動

，

本文編號：512404