本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)利率下基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題相關(guān)研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在現(xiàn)代金融市場(chǎng)中,期權(quán)是其中最具活力和最為重要的組成部分,因此對(duì)期權(quán)進(jìn)行合理的定價(jià)是研究的主要內(nèi)容,也是金融數(shù)學(xué)研究中最重要的部分之一。Fisher Black和Myron Scholes于1973年公開(kāi)發(fā)表了世界上第一個(gè)完整的期權(quán)定價(jià)公式。但是該公式成立的一個(gè)重要假設(shè)是標(biāo)的資產(chǎn)遵循幾何Brown運(yùn)動(dòng),然而隨著許多學(xué)者對(duì)股票價(jià)格市場(chǎng)的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn),股票價(jià)格過(guò)程表現(xiàn)出一些分形特征,如自相似性、長(zhǎng)期記憶性等。這與經(jīng)典的B-S定價(jià)理論并不相符,而與分?jǐn)?shù)幾何Brown運(yùn)動(dòng)的特性相符合。為此很多學(xué)者提出用分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)來(lái)代替幾何Brown運(yùn)動(dòng)。亞式期權(quán)作為現(xiàn)代金融衍生品市場(chǎng)上交易最為活躍的非標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)之一,是一種路徑依賴(lài)型期權(quán),即它在到期時(shí)刻的收益取決于期權(quán)整個(gè)有效期內(nèi)的標(biāo)的資產(chǎn)的平均價(jià)格。本文主要研究了標(biāo)的資產(chǎn)遵循分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)情況下幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。首先,在隨機(jī)利率情況下,基于可靠性數(shù)學(xué)思想,利用等價(jià)擬鞅測(cè)度變換,在無(wú)套利條件下,給出了Vasicek利率模型下幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)公式,推廣了利率為常數(shù)或者關(guān)于t的函數(shù)的情形。其次,考慮到現(xiàn)實(shí)中的突發(fā)情況,對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格會(huì)產(chǎn)生顯著的影響,本文通過(guò)構(gòu)建跳躍-擴(kuò)散模型,在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下,給出了Vasicek利率模型下帶跳的幾何平均亞式期權(quán)定價(jià)公式,對(duì)隨機(jī)利率下亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題作了進(jìn)一步推廣。最后,利用蒙特卡羅方法對(duì)亞式期權(quán)的價(jià)格進(jìn)行模擬。在給定初始值情況下,分別模擬出常數(shù)利率下不帶跳,Vasicek利率下不帶跳和Vasicek利率下帶跳這三種情形下的亞式期權(quán)價(jià)格,然后進(jìn)行相互比較,得出在不考慮隨機(jī)利率和“跳躍”情況下,在一定程度上會(huì)低估期權(quán)的價(jià)值,說(shuō)明本文考慮的隨機(jī)利率和“跳躍”這兩種情況是比較合理的。
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 幾何平均亞式期權(quán) 隨機(jī)利率 蒙特卡羅
【學(xué)位授予單位】：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 緒論7-10
• 1.1 選題背景7
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀7-8
• 1.3 本文的主要結(jié)構(gòu)8-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-15
• 2.1 可靠性數(shù)學(xué)定義10
• 2.2 分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)定義及相關(guān)性質(zhì)10-11
• 2.3 基于wick積的分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)分析11-13
• 2.4 擬條件期望和擬鞅13-14
• 2.5 本章小結(jié)14-15
• 第三章 Vasicek利率模型下幾何平均亞式期權(quán)定價(jià)15-24
• 3.1 亞式期權(quán)相關(guān)概念15
• 3.2 擬鞅測(cè)度變換15-16
• 3.3 股票價(jià)格S(t) 和利率r(t)的表達(dá)式16-21
• 3.4 幾何平均亞式期權(quán)定價(jià)公式21-23
• 3.5 本章小結(jié)23-24
• 第四章 帶跳市場(chǎng)中Vasicek利率模型下亞式期權(quán)定價(jià)24-36
• 4.1 市場(chǎng)模型24-25
• 4.2 跳-擴(kuò)散模型下幾何平均亞式期權(quán)定價(jià)25-35
• 4.3 本章小結(jié)35-36
• 第五章 數(shù)值算例36-38
• 5.1 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)Hurst指數(shù)測(cè)算36
• 5.2 服從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)亞式期權(quán)的數(shù)值算例36-38
• 第六章 總結(jié)與展望38-39
• 參考文獻(xiàn)39-41
• 附錄41-45
• 攻讀碩士期間發(fā)表的論文45-46
• 后記46

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 黨開(kāi)宇,吳沖鋒;亞式期權(quán)定價(jià)及其在期股激勵(lì)上的應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程;2000年02期

2 吳傳生;周宏藝;;具有浮動(dòng)敲定價(jià)和交易費(fèi)的幾何亞式期權(quán)定價(jià)[J];武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版);2005年06期

3 張世中;;平均周期是隨機(jī)的亞式期權(quán)(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年S1期

4 譚軼群;劉國(guó)買(mǎi);;亞式期權(quán)激勵(lì)特性及其對(duì)經(jīng)理的激勵(lì)效用分析[J];武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版);2006年04期

5 金春紅;隋振Ze;;離散幾何平均價(jià)格亞式期權(quán)的定價(jià)[J];遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年02期

6 羅慶紅;楊向群;;幾何型亞式期權(quán)的定價(jià)研究[J];湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

7 魏正元;;跳躍—擴(kuò)散型歐式加權(quán)幾何平均價(jià)格亞式期權(quán)定價(jià)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2007年03期

8 夏曉輝;周斌;;貼現(xiàn)算術(shù)亞式期權(quán)定價(jià)及其在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年05期

9 王國(guó)強(qiáng);馬德全;宋華;;亞式期權(quán)的一種定價(jià)方法[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2007年03期

10 劉宣會(huì);徐成賢;;基于跳躍-擴(kuò)散過(guò)程的一類(lèi)亞式期權(quán)定價(jià)[J];系統(tǒng)工程學(xué)報(bào);2008年02期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 楊昭軍;周本順;黃立宏;;幾何型亞式期權(quán)的定價(jià)及套期保值策略[A];西部開(kāi)發(fā)與系統(tǒng)工程——中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)第12屆年會(huì)論文集[C];2002年

2 趙建忠;;亞式期權(quán)定價(jià)的Monte Carlo模擬方法研究[A];第二屆中國(guó)CAE工程分析技術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 孫鵬;金融衍生產(chǎn)品中美式與亞式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法研究[D];山東大學(xué);2007年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 宋笑歌;雙幣種亞式期權(quán)的定價(jià)[D];河北師范大學(xué);2016年

2 孫毅;模糊彩虹亞式期權(quán)定價(jià)研究[D];吉林大學(xué);2016年

3 韓松;隨機(jī)利率下基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題相關(guān)研究[D];南京財(cái)經(jīng)大學(xué);2016年

4 柳洪恩;鞅分析在幾何型亞式期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[D];哈爾濱理工大學(xué);2009年

5 劉蕊蕊;亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題研究[D];新疆大學(xué);2011年

6 崔忠凱;亞式期權(quán)定價(jià)的偏微分方程方法和概率方法[D];浙江大學(xué);2006年

7 巴塞;亞式期權(quán)定價(jià)的差分方法[D];東北大學(xué);2005年

8 朱蓓佳;亞式期權(quán)及其編程計(jì)算[D];華東師范大學(xué);2008年

9 胡小英;一類(lèi)算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)的算法研究[D];華中師范大學(xué);2012年

10 董成;擬蒙特卡羅方法在亞式期權(quán)敏感性參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用[D];清華大學(xué);2011年

  本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)利率下基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題相關(guān)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：389245