【摘要】：我國證券市場雖然已經(jīng)發(fā)展了近三十年,但是在體制和監(jiān)管方面仍然還不是很規(guī)范,同時偶爾會發(fā)生投資者惡性投資事件,使得證券市場充滿了風險,股票市場具有較強的不穩(wěn)定性,投資者們面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。在這種背景下,如何準確描述股市的未來收益以及相關風險已成為眾多學者和投資者們廣泛關注的熱點問題。神經(jīng)網(wǎng)絡模型在具有穩(wěn)定性的同時,本身具有很高的學習能力和抽象模擬能力,神經(jīng)網(wǎng)絡模型跟統(tǒng)計學和計量經(jīng)濟學中的數(shù)學模型相比,在預測金融時間序列時有一定的優(yōu)勢。作為深度學習的經(jīng)典模型之一,長短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡在挖掘序列數(shù)據(jù)長期依賴關系中具有一定的優(yōu)勢,適合用于處理和預測時間序列中間隔和延遲較長的事件。對于一般循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡,容易出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸的問題,雖然可以通過優(yōu)化激活函數(shù)、設置變動的學習率等方式來防止梯度消失問題,但是并不是很好的解決方式,本文使用的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡具有自循環(huán)和門控制機制,可以有效避免梯度消失,通過添加正則項來避免梯度爆炸。本文首先介紹了傳統(tǒng)的ARMA-GARCH模型基本理論及擬合方法,并介紹了在利用GARCH模型建模前的基本檢驗方法。然后介紹了 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡,深入研究其復雜結構中的數(shù)學結構,并對各權重系數(shù)和偏置項梯度進行推導。本文實證部分通過LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡對上證綜指、深證綜指、上證50指數(shù)、中證100指數(shù)和滬深300指數(shù)的收益率進行預測,并用傳統(tǒng)的ARMA-GARCH模型與其做對比,同時還對不同指數(shù)之間的精確度進行比較分析。在使用LSTM模型進行預測時引入波動率變量,通過先預測出下一交易日的波動率,再計算得出下一交易日的收益率,這與GARCH模型的預測步驟有一定的相通性。為了便于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡與GARCH模型相比較,僅選用歷史收益率和歷史波動率作為神經(jīng)網(wǎng)絡每一層神經(jīng)元的自變量。對模型的評價選用RMSE和按照上漲、平穩(wěn)、下降三種類型分類的定性方法來衡量兩個模型預測的精確度,從五種指數(shù)的預測結果來看,LSTM模型的精確度優(yōu)于GARCH模型:另外在利用LSTM模型做預測時,不同指數(shù)之間預測值之間也存在一定的差異,滬深300指數(shù)預測準確度高于其他指數(shù),因為本文選用的五種指數(shù)的訓練集和測試集的時間段相同,所以預測準確度的差異可能與各指數(shù)的樣本股不同相關,其中滬深300指數(shù)的樣本股是規(guī)模大、流動性高、質(zhì)地較好的公司股票。
【圖文】：

閣３．１yL經(jīng)兒逡逑其中ｘ。、ｘＰ邋ｘ２、ｘ？為yL經(jīng)元的輸入，％、⑴Ｉ、岣、％為權重系數(shù)，激活函數(shù)逡逑是一般選用為ｓｉｇｍｏｉｄ函數(shù)或ｔａｎｌｉ邋ｐ⑤數(shù)，圖３．１中為ｓｉｇｍｏｉｄ函數(shù)，其定義為如逡逑下：逡逑ｓｉｇｍｏｉｄ（ｘ）＾－邐（３．１）逡逑１邋＋６逡逑上圖中神經(jīng)元的輸出為逡逑１邋１逡逑ｙ＝＼＾７＾＾邐（３．２）逡逑＼邋＋邋ｅ邋＂逡逑另外，ｓｉｇｍｏｉｄ函數(shù)的導數(shù)可以用函數(shù)自身來表示，即：令＞；＝５／於；７0／￡／＆），，逡逑則有／邋＝逡逑３．１．１激活函數(shù)逡逑激活函數(shù)的作用是給yL經(jīng)網(wǎng)絡加入非線性特點的，故激活函數(shù)為非線性函數(shù)。逡逑由于在使用梯度下降算法對權重系數(shù)進行更新時，需要對目標函數(shù)求導，因此激逡逑活函數(shù)必須是可導的，在應用屮激活函數(shù)滿足兒乎處處可導條件即可。逡逑１０逡逑

一ＩＶ逡逑Ａ逡逑圖３．４簡單的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡圖逡逑其中輸入層ｘ、隱藏層．ｓ和輸出都足向Ｍ；邋（／為輸入層到隱藏層的權重逡逑系數(shù)矩陣；Ｋ為隱藏層到輸出層的權重系數(shù)矩陣循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏層當前時逡逑刻值僅僅取決于當前時刻的輸入Ｘ，還Ｍ時取決于丨．？時刻隱藏層的值。權逡逑重矩陣Ｗ就是隱藏層上一時刻的值作為，前時刻輸入的權里。將圖３．４展開后的逡逑循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡圖如下：逡逑0邐°：邋＞邐°．邐°ｍ逡逑Ｊ邋ｉ邐＾逡逑＾邋ｗ，邐＾邐Ｖ逡逑Ｕｎｆｏｌｄ邐ｔ邐Ｕ’邐ｔ邐ｔ逡逑ｕ邐ｕ邋ｕ邋ｕ逡逑Ｘ邐ｘｒ，邐ｘ，邐ｘ，？逡逑圖３．５循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡圖（閣片來源丨？網(wǎng)絡）逡逑循環(huán)yL經(jīng)網(wǎng)絡在／時刻的輸入為．ｒ，，隱藏Ｈ的值為，輸出值為。Ｋ？中的逡逑值同時S尉鲇冢

本文編號：2702666