協(xié)方差矩陣作為許多金融模型的輸入值,在資產(chǎn)配置與風(fēng)險管理中扮演著十分重要的角色。然而,隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展,高維數(shù)據(jù)頻繁地出現(xiàn)在金融與經(jīng)濟領(lǐng)域,致使傳統(tǒng)協(xié)方差矩陣估計方法面臨嚴峻挑戰(zhàn)。高維協(xié)方差矩陣估計遇到的挑戰(zhàn)可以從橫截面和時間序列兩個視角進行探討。從橫截面角度來說,主要的難點在于高維度性與非正態(tài)性。當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量大于時間序列長度時,傳統(tǒng)的估計方法會受到維數(shù)災(zāi)難與噪聲大等問題的影響。從時間序列角度來說,金融數(shù)據(jù)容易受到政策和金融危機等影響而產(chǎn)生異方差性。鑒于此,本文針對高維協(xié)方差矩陣估計面臨的困難,研究了如下內(nèi)容:第一,針對維數(shù)災(zāi)難、非正態(tài)分布與噪聲大等問題,本文提出將基于多元t分布的稀疏圖模型(Tlasso)應(yīng)用到無條件協(xié)方差矩陣的估計中�，F(xiàn)有的無條件協(xié)方差矩陣估計方法中,基于隨機矩陣理論的收縮估計方法較為經(jīng)典。在收縮估計方法中,非線性收縮估計(NL)的效果最優(yōu)。但是,近些年許多學(xué)者研究表明,在無條件協(xié)方差矩陣估計中,稀疏圖模型(Glasso)要明顯優(yōu)于NL。然而,Glasso的前提假設(shè)是數(shù)據(jù)需要服從多元正態(tài)分布。鑒于大多數(shù)金融數(shù)據(jù)不服從多元正態(tài)分布這一假設(shè),本文將基于多元t分布的稀...

【文章頁數(shù)】：99 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1-1研究思路流程圖

上海工程技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論第6頁應(yīng)用到不同的股票市場構(gòu)建馬科維茨最小方差投資組合，從而驗證本文提出新的估計方法的有效性。研究思路如圖1-1所示。圖1-1研究思路流程圖Fig.1-1Researchflowchart本文具體章節(jié)安排如下：第二章中，詳細研究了無條件協(xié)方差....

圖2-1ARCH效應(yīng)展示圖

上海工程技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文第三章基于稀疏方法的條件協(xié)方差矩陣估計第24頁第三章基于稀疏方法的條件協(xié)方差矩陣估計在沒有提出自回歸條件異方差(ARCH)模型之前，所有的時間序列都假定條件方差為常數(shù)。但是在實際中，條件方差會隨著現(xiàn)在和過去數(shù)值的變化而變化。例如，在股票市場中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)....

圖4-1滾動時間窗口示意圖

上海工程技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文第四章模擬及實證研究第37頁股票池時，剔除了停盤時長大于樣本時期20%時長的股票。這樣，上證50共剩余41只股票，滬深300共剩余219只股票，中證500共剩余377只股票，詳細的股票目錄參考附錄1。利用集中度NcT=判斷研究的問題是否為高維問題。當(dāng)c....

圖4-2各指數(shù)及主要成分股密度曲線

上海工程技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文第四章模擬及實證研究第40頁圖4-2各指數(shù)及主要成分股密度曲線Fig.4-2DensitycurveofeachindexandmaincomponentstocksTlasso方法假設(shè)資產(chǎn)收益率服從多元t分布。本文中，利用稀疏估計方法中的Tlasso....

本文編號：3958972