隱含波動率是影響期權定價的核心因素,在實際交易中,不同價值程度k和不同存續(xù)期的隱含波動率均不相同.隱含波動率曲面是以價值程度k為x軸,存續(xù)期為y軸以及（6）,)所對應的隱含波動率為z軸構建的三維曲面.同一存續(xù)期不同價值程度的隱含波動率形成“波動率微笑”曲線,隱含波動率模型就是刻畫此曲線的模型.對于中國期權市場,前人已經對Heston和Stochastic Alpha,Beta,Rho（簡稱SABR）等模型進行了實證分析,本文引入另兩類隱含波動率模型,Stochastic Volatility Inspired（簡稱SVI）模型和Wing Model模型進行研究.主要工作和創(chuàng)新點包括:1.在中國期權市場引入了SVI和Wing Model隱含波動率模型.利用Quasi-Explicit方法對SVI模型的5個參數分兩步估計,對Wing Model的參數按類型劃分后利用非線性最小二乘法進行估計并利用1分鐘高頻數據對其參數進行了校準.最后利用二維三次樣條插值方法分別對k和方向的隱含波動率進行插值,得到了SVI和Wing Model的三維隱含波動率曲面.2.利用上證50ETF期權數據對SVI和Wi... 

【文章來源】：華中科技大學湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：62 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

幾何布朗運動股價運行路徑和統(tǒng)計分布，以天為周期

樹模型choles 模型是對歐式期權進行定價，對于美式期權，可一般采用二叉樹進行定價，當然二叉樹模型也能對歐式2 （二叉樹期權定價公式）Cox、Ross 和 Rubinstein（19下[35] 票價格上漲的比率， 為股票價格下跌的比率， 可以理的概率，r 為無風險收益率， 為股票價格波動率. 一 2-2 所示.S0u2

華 中 科 技 大 學 碩 士 學 位 論 文在風險中性世界中，期權現值等于將其收益在風險中性世界里的期望值以無風險利率貼現所得. 即一步二叉樹的期權價格為 ( ) ，如果是多步二叉樹，就可以通過在最后一列節(jié)點一步一步往第一個節(jié)點貼現，進而得到最開始的期權價格 f. 二叉樹定價中，歐式期權不需要在每個節(jié)點判斷期權是否值得行權，而美式期權在二叉樹的每一個節(jié)點都需要判斷期權是否值得行權，即比較行權收益與貼現收益哪個更高，如果行權收益更高此節(jié)點的期權價格就選擇行權收益，如果貼現收益更高則不行權，選擇貼現收益. 在實際中，用二叉樹對期權進行定價時，一般二叉樹的步數越多，期權價格越準確. 圖 2-3 是用 Python 模擬的 50ETF 認購期權合約（510050C1803M03000，代碼：10001109）和認沽期權合約（510050P1803M02800，代碼：10001110）定價的二叉樹步數對價格的影響，可以發(fā)現，隨著步數增加，二叉樹定價收斂到 Black-Scholes 定價.

【參考文獻】：
期刊論文
[1]隱含波動率文獻綜述[J]. 胡志浩,李淼.  金融評論. 2016(02)

博士論文
[1]期權定價中隱含波動率的正則化方法研究[D]. 王守磊.湖南大學 2014
[2]隱含波動率的建模、計算方法及其應用[D]. 張愛玲.上海交通大學 2009

碩士論文
[1]基于SABR模型的上證50ETF期權波動率研究與實證分析[D]. 張銀龍.山東大學 2016
[2]基于隨機波動模型的50ETF期權定價和波動率微笑研究[D]. 楊靄.西南財經大學 2016



本文編號：3567204