發(fā)布時間：2022-01-03 23:40

　　隱含波動率是影響期權(quán)定價的核心因素,在實(shí)際交易中,不同價值程度k和不同存續(xù)期的隱含波動率均不相同.隱含波動率曲面是以價值程度k為x軸,存續(xù)期為y軸以及（6）,)所對應(yīng)的隱含波動率為z軸構(gòu)建的三維曲面.同一存續(xù)期不同價值程度的隱含波動率形成“波動率微笑”曲線,隱含波動率模型就是刻畫此曲線的模型.對于中國期權(quán)市場,前人已經(jīng)對Heston和Stochastic Alpha,Beta,Rho（簡稱SABR）等模型進(jìn)行了實(shí)證分析,本文引入另兩類隱含波動率模型,Stochastic Volatility Inspired（簡稱SVI）模型和Wing Model模型進(jìn)行研究.主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)包括:1.在中國期權(quán)市場引入了SVI和Wing Model隱含波動率模型.利用Quasi-Explicit方法對SVI模型的5個參數(shù)分兩步估計,對Wing Model的參數(shù)按類型劃分后利用非線性最小二乘法進(jìn)行估計并利用1分鐘高頻數(shù)據(jù)對其參數(shù)進(jìn)行了校準(zhǔn).最后利用二維三次樣條插值方法分別對k和方向的隱含波動率進(jìn)行插值,得到了SVI和Wing Model的三維隱含波動率曲面.2.利用上證50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)對SVI和Wi... 

【文章來源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

幾何布朗運(yùn)動股價運(yùn)行路徑和統(tǒng)計分布，以天為周期

樹模型choles 模型是對歐式期權(quán)進(jìn)行定價，對于美式期權(quán)，可一般采用二叉樹進(jìn)行定價，當(dāng)然二叉樹模型也能對歐式2 （二叉樹期權(quán)定價公式）Cox、Ross 和 Rubinstein（19下[35] 票價格上漲的比率， 為股票價格下跌的比率， 可以理的概率，r 為無風(fēng)險收益率， 為股票價格波動率. 一 2-2 所示.S0u2

華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文在風(fēng)險中性世界中，期權(quán)現(xiàn)值等于將其收益在風(fēng)險中性世界里的期望值以無風(fēng)險利率貼現(xiàn)所得. 即一步二叉樹的期權(quán)價格為 ( ) ，如果是多步二叉樹，就可以通過在最后一列節(jié)點(diǎn)一步一步往第一個節(jié)點(diǎn)貼現(xiàn)，進(jìn)而得到最開始的期權(quán)價格 f. 二叉樹定價中，歐式期權(quán)不需要在每個節(jié)點(diǎn)判斷期權(quán)是否值得行權(quán)，而美式期權(quán)在二叉樹的每一個節(jié)點(diǎn)都需要判斷期權(quán)是否值得行權(quán)，即比較行權(quán)收益與貼現(xiàn)收益哪個更高，如果行權(quán)收益更高此節(jié)點(diǎn)的期權(quán)價格就選擇行權(quán)收益，如果貼現(xiàn)收益更高則不行權(quán)，選擇貼現(xiàn)收益. 在實(shí)際中，用二叉樹對期權(quán)進(jìn)行定價時，一般二叉樹的步數(shù)越多，期權(quán)價格越準(zhǔn)確. 圖 2-3 是用 Python 模擬的 50ETF 認(rèn)購期權(quán)合約（510050C1803M03000，代碼：10001109）和認(rèn)沽期權(quán)合約（510050P1803M02800，代碼：10001110）定價的二叉樹步數(shù)對價格的影響，可以發(fā)現(xiàn)，隨著步數(shù)增加，二叉樹定價收斂到 Black-Scholes 定價.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]隱含波動率文獻(xiàn)綜述[J]. 胡志浩,李淼.  金融評論. 2016(02)

博士論文
[1]期權(quán)定價中隱含波動率的正則化方法研究[D]. 王守磊.湖南大學(xué) 2014
[2]隱含波動率的建模、計算方法及其應(yīng)用[D]. 張愛玲.上海交通大學(xué) 2009

碩士論文
[1]基于SABR模型的上證50ETF期權(quán)波動率研究與實(shí)證分析[D]. 張銀龍.山東大學(xué) 2016
[2]基于隨機(jī)波動模型的50ETF期權(quán)定價和波動率微笑研究[D]. 楊靄.西南財經(jīng)大學(xué) 2016



本文編號：3567204